系統識別號 | U0002-2606200712472000 |
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DOI | 10.6846/TKU.2007.00823 |
論文名稱(中文) | 某些 H^infinity 空間的生成問題 |
論文名稱(英文) | On the Generation of H^infinity by Blaschke products |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 95 |
學期 | 2 |
出版年 | 96 |
研究生(中文) | 劉振宏 |
研究生(英文) | Chen-hung Liu |
學號 | 693150228 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | 英文 |
口試日期 | 2007-06-08 |
論文頁數 | 54頁 |
口試委員 |
指導教授
-
王筱蘭
委員 - 王筱蘭 委員 - 劉豐哲 委員 - 王漢宗 |
關鍵字(中) |
哈代空間 布拉施克積 內函數 |
關鍵字(英) |
Hardy space Blaschke product inner function |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
布拉施克積的有限多個線性組合在單位圓盤上是均勻稠密在有界的可解析函數代數上。 |
英文摘要 |
The finite linear combinations of Blaschke products are uniformly dense in the algebra of bounded analytic functions on the open unit disc. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目錄 0. 前言 ………………………………………………………P.1 1. H^p 空間的定義和基本的性質……………………………P.1 1.1 布拉施克積………………………………………………P.3 1.2 某些位勢論………………………………………………P.9 2. 布拉施克積的有限的線性組合生成 H^infinity………P.11 2.1 Frostman定理……………………………………………P.11 2.2 商布拉施克積……………………………………………P.14 2.3 ㄧ些極值問題……………………………………………P.16 2.4 Marshall定理……………………………………………P.23 參考文獻………………………………………………………P.26 Contents 0. Introduction ……………………………………………P.27 1. Definitions and basic properties of H^p spaces…P.27 1.1 Blaschke products ……………………………………P.29 1.2 Some Potential theory ………………………………P.36 2. Blaschke products as generators of H^infinity…P.38 2.1 Frostman's theorem …………………………………P.38 2.2 On the quotients of Blaschke products …………P.41 2.3 Some Extremal problem ………………………………P.44 2.4 Marshall's theorem …………………………………P.51 References……………………………………………………P.54 |
參考文獻 |
[1] L. V. Ahlfors, Complex analysis, 2nd edition., McGraw-Hill, New York, (1966). [2] R. G. Douglas. Banach algebra techniques in operator theory, 2nd edition,. Springer-Verlag, (1998). [3] R. G. Douglas and W. Rudin, Approximation by inner functions, Pacific J. Math. 31 (1969), 313-320. [4] P. L. Duren. Theory of Hp spaces, 2nd edition,. Academic Press, New York (1970). [5] J. B. Garnett, Bounded Analytic Functions, Academic Press, New York (1981). [6] J. B. Garnett and A. NICOLAU, Interpolating Blaschke products generate H^infinity, Pacific J. Math. 173, No. 2, (1996), 501-510. [7] K. Hoffman. Banach spaces of analytic functions. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, (1965). [8] D. Marshall, Blaschke products generate H^infinity, Bull. Amer. Math. Soc, 82 (1976), 494-496. [9] P. Mattila Geometry of sets and measures in Euclidean spaces. Cambridge University Press, (1995). [10] W. Rudin. real and complex analysis. McGraw-Hill, New York, (1986). [11] M. Tsuji. Potential Theory In Modern Function Theory, 2nd edition,. New York, Chelsea Pub. Co. (1975). |
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