本研究利用粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)進行樁基礎最佳化設計法，其目標函數需符合國內樁基礎規範計算及成本低價化。在初始時，族群中的每個粒子可於空間中隨機產生一個隨機值，先以迭代方式搜尋目標函數最佳解。於每次迭代中，藉由跟蹤個體最佳值與群體最佳值，不斷更新速度與空間中所處位置以求最適值。其目標函數為總造價之最小值，包含土方開挖費用、樁帽費用、基樁費用及夯實回填費用等共四項。本分析系統所探討樁基礎設計變數有基樁間距、樁徑、樁長、樁帽有效深度、樁數等；束制條件為基樁間距檢核、樁頂位移量檢核、彎矩檢核、單樁承載力檢核、單樁拉拔力檢核、樁帽抗剪強度檢核、負摩擦力檢核、單樁沉陷量檢核及土地限制等。以上所述相關內容，經參數影響分析並探討其敏感度，最後透過利用國內外設計實際案例以驗証本研究採用最佳化方式之可行性。
    本研究結果分述如下：(1)對於低維度的問題，權重因子選取範圍介於0.4~0.6之間，粒子數為20~40之間；至於高維度的問題，權重因子選取範圍介於0.6~0.9之間，粒子數為40~60之間選取。至於學習因子其對結果影響甚微，故一般均取值為2，(2)本研究發現以慣性權重式粒子群演算法的收斂速度比壓縮因子式粒子演算法較快；(3)經案例分析顯示，樁徑尺寸與樁數數目將主控整體總造價的變化。大致而言，程式執行運算時間約於15~30分鐘完成，相較於傳統上規劃設計更具效率性；(4)本研究因未考慮工期因素及小尺寸基樁施作時，仍存有發生斷樁之危機與疑慮。

This study adopted Particle Swarm Optimization (PSO) in designing and evaluating all the cost from pile foundations. Its objection function included the limitation of standards and minimum cost of pile foundation. Initially, a particle would random to generate a position in given group, and then search the best fit solution in iteration method. In each iteration process, particles would renew its velocity and acceleration to estimate their next positions by tracing the individual and group best value. The cost of piles would involve excavation expense, pile cap and pile construction expense, land backfill expense. The parameters of optimization system included pile spacing, the diameter of pile, pile length, pile cap thickness, number of piles. The subjection function would involve the spacing width, pile displacement, bending moment, shear force, bearing capacity, pull-out force, negative frictional force and settlement. Based on the above procedure, the preliminary study is prior to discuss parametric relationship and sensitivity about parameters. Finally, this study would validate with the practical engineering cases to show its reliability and accuracy.
    The conclusions were drawn as follows: (1). For the low dimension problem, weight factors would lie in 0.4 to 0.6 and numbers of particle are set up about 20 to40. On the other hand, for the high dimension problem, weight factors would lie in 0.6 to 0.9 and numbers of particle are set up about 40 to60.The learning factors would not almost affect solutions and could be set to 2 (2) The speed law of Particle Swarm Optimization uses inertia weight types better than compression ones. (3) Case studies would show pile diameters and numbers of piles would govern the results of cost minimization. Generally, the program would complete total analyses effectively about 15 to 30 minute, which was prior to traditional methods. (4) The study might design failure due to construction period and small dimension piles.

目錄
中文摘要
英文摘要
本文目錄															I
表目錄															   IV
圖目錄															   V
第一章	緒論															1
1-1 研究動機與目的											1
1-2 研究方法與內容											3

第二章	研究背景														5
2-1 樁基礎設計類型											5
2-1-1 鑽掘樁												8
2-1-2 打擊樁											   11
2-2 粒子群演算法(Particle Swarm Optimization, PSO)			   12
2-2-1 粒子群演算法概念								   12
2-2-2 粒子群演算法的流程								   15
2-2-3 粒子群演算法程式架構與解說						   21
2-2-4 粒子群演算法程式驗證與比較						   25

第三章	樁基礎設計之粒子群演算法設計與解說						   28
3-1 目標函數和束制條件的建立								   28
3-1-1 目標函數										   30
3-1-1-1 設計變數								   30
3-1-1-2 土方開挖費用							   31
3-1-1-3 樁帽費用								   33
3-1-1-4 基樁費用								   35
3-1-1-5 夯實回填費用							   36
3-1-1-6 總造價費用								   37
3-1-2束制條件										   38
3-1-2-1 單樁承載力								   39
3-1-2-2 單樁拉拔力								   42
3-1-2-3 樁頂位移量								   43
3-1-2-4 基樁彎矩檢核							   45
3-1-2-5 單樁的負摩擦力							   46
3-1-2-6 基樁間距								   49
3-1-2-7 單樁的沉陷量							   50
3-1-2-8 樁帽抗剪強度							   53
3-1-2-9 選用基樁強度							   56
3-1-2-10 土地限制								   57
3-2 模式架構與解說										   58
3-3 演算分析之因子研究									   61

第四章	設計參數研究												   64
4-1 案例說明												   64
4-2 打擊樁												   65
4-2-1 土壤構造影響									   65
4-2-2 外力影響										   67
4-2-3 基樁配置影響									   69
4-2-4 設計樁徑影響									   71
4-2-5樁長影響										   73
4-2-6樁帽設計尺寸影響								   75
4-3 鑽掘樁												   77
4-3-1 土壤構造影響									   77
4-3-2 外力影響										   79
4-3-3 基樁配置影響									   81
4-3-4 設計樁徑影響									   83

4-3-5樁長影響										   85
4-3-6樁帽設計尺寸影響								   87

第五章	工程案例研究												   89
5-1台灣高鐵高架橋樁基礎設計案例							   89
5-2日本道路橋樁基礎設計案例								   92
5-3台灣東部河川橋樁基礎設計案例							   95

第六章	結論與建議												   98
6-1 結論													   98
6-2 建議與展望											   100
參考文獻														  101
附錄A															  104
附錄B														  127

表目錄
表2-1 基樁分類表													6
表3-1 打擊樁單價												   35
表3-2 鑽掘樁單價												   35
表3-3  建議值(Garlanger，1974)									   47
表3-4  建議值(日本鋼管樁協會，1978)								   47
表3-5 不同土壤種類及樁種所採用之 值							   51
表3-6 設計變數之邊界範圍										   59
表4-1 各種土層構造												   64
表4-2 各種外力條件												   64
表4-3 不同土層構造下的樁基礎設計最佳化結果						   66
表4-4 不同的外力組合											   67
表4-5 不同外力條件下的樁基礎設計最佳化結果						   68
表4-6 不同基樁配置下的樁基礎設計最佳化結果						   70
表4-7 不同基樁樁徑下的樁基礎設計最佳化結果						   72
表4-8 不同基樁樁長下的樁基礎設計最佳化結果						   74
表4-9 不同樁帽尺寸下的樁基礎設計最佳化結果						   76
表4-10 不同土層構造下的樁基礎設計最佳化結果						   78
表4-11 不同外力條件下的樁基礎設計最佳化結果						   80
表4-12 不同基樁配置下的樁基礎設計最佳化結果						   82
表4-13 不同基樁樁徑下的樁基礎設計最佳化結果						   84
表4-14 不同基樁樁長下的樁基礎設計最佳化結果						   86
表4-15 不同樁帽尺寸下的樁基礎設計最佳化結果						   88
表5-1 樁基礎的設計荷重組合										   90
表5-2 假設案例場址之土壤材料參數表								   90
表5-3 台灣高鐵高架橋樁基礎設計案例原始設計解與PSO所得之最佳解	   91
表5-4 假設案例場址之土壤材料參數表								   93
表5-5 樁基礎的設計荷重組合										   93
表5-6 日本道路橋樁基礎設計案例原始設計解與PSO所得之最佳解		   94
表5-7 假設案例場址之土壤材料參數表								   96
表5-8 樁基礎的設計荷重組合										   96
表5-9 台灣東部河川橋樁基礎設計原始設計解與PSO所得之最佳解		   97






圖目錄
圖1-1 研究流程圖													4
圖2-1 基樁設計流程													7
圖2-2 粒子之速度與位置更新示意圖								   16
圖2-3 粒子群演算法流程圖										   20
圖2-4 執行程式流程圖											   24
圖2-5 吾人程式之粒子移動狀態									   26
圖2-6 學者程式之粒子移動狀態									   27
圖3-1 土方開挖示意圖											   32
圖3-2 夯實回填示意圖											   36
圖3-3 群樁上視圖												   41
圖3-4 摩擦力 與N值之關係(日本鋼管樁協會，1978 )				   48
圖3-5 樁身摩擦力分佈型態與α值									   50
圖3-6 穿孔剪力與撓曲剪力的臨界周長示意圖						   54
圖3-7 執行程式流程圖											   60
圖3-8 權重因子之跌代圖											   61
圖3-9 粒子數之跌代圖											   62

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