本文研究主題為運用積分轉換法、奇異性積分方程與切比雪夫多項式法展開於含有限長裂紋之彈壓電複合層板動力破壞分析，文中求得此彈壓電複合層板承受反平面均佈應力與平面均佈電位移時裂紋尖端的應力強度因子和電位移強度因子，最後利用Durbin的數值拉普拉斯逆轉換法求得數值解，並與文獻上已知的結果做比較，以驗證本文結果的準確性。

In this study, the dynamic fracture analysis of a finite crack between purely elastic and piezoelectric laminate is investigated. The purely elastic and piezoelectric laminate is subjected to uniformly anti-plane stress and in-plane electric displacement impacts. The solutions are determined by using integral transforms, singular integral equations, and Chebyshev polynomial expansions. The transient solutions for intensity factors are obtained by Durbin’s numerical inversion of Laplace transform method. The numerical results are evaluated and discussed in detail.

目     錄
中文摘要…………………………………………………………………I
英文摘要………………………………………………………………II 
目錄 ……………………………………………………………………III
圖目錄 ………………………………………………………………VI
第一章 緒論 ……………………………………………………………1
1.1 研究動機 …………………………………………………1
1.2文獻回顧 ……………………………………………………3
1.3內容簡介 ……………………………………………………5
第二章 理論基礎………………………………………………………7
2.1  拉普拉斯轉換及逆轉換………………………………7
2.2  傅立葉轉換及逆轉換…………………………………8
2.3  Durbin方法………………………………………………8
2.4  奇異積分方程 (Singular Integral Equation)……………9
2.5  切比雪夫多項式…………………………………………9
2.6  線彈性壓電控制與本構方程式……………………10
2.7  純彈性材料之控制與本構方程式…………………12
第三章 含有限長裂紋之彈壓電複合層板動力破壞分析…………
………………………………………………………………13
3.1 問題描述…………………………………………………13
3.2 無裂紋受反平面均佈應力及平面電位移負載之彈壓電複合層板之問題描述…………………………14
3.3 無裂紋受反平面均佈應力及平面電位移負載之彈壓電複合層板之解析…………………………………15
3.4 含有限長可滲透裂紋於裂紋面承受負載之彈壓電複合層板之問題描述…………………………………21
3.5 含有限長可滲透裂紋於裂紋面承受負載之彈壓電複合層板之解析………………………………………22
3.6 含有限長不可滲透裂紋於裂紋面承受負載之彈壓電複合層板之問題描述………………………………35
3.7 含有限長不可滲透裂紋於裂紋面承受負載之彈壓電複合層板之解析……………………………………36
第四章  數值結果與討論……………………………………………54
4.1 數值計算時應注意事項………………………………54
4.2 數值解結果比較………………………………………57
第五章  結論與成果…………………………………………………66
5.1 本文結論…………………………………………………66
5.2 本文成果…………………………………………………67
5.3 尚待研究的方向………………………………………68
參考文獻………………………………………………………………70
附錄一 論文簡要版…………………………………………………101
































圖 目 錄
圖3-1 含有限長裂紋之彈壓電複合層板受反平面均佈應力及平面電位移負載之圖形……………………………………………73
圖3-2 無裂紋之彈壓電複合層板受反平面均佈應力及平面電位移負載之圖形………………………………………………………74
圖3-3 含有限長裂紋於裂紋面承受負載之彈壓電複合層板之圖形……………………………………………………………………75
圖4-1(a),(b) 無裂紋的 在 時取拉普拉斯逆轉換之圖形………………………………………………………………………76
圖4-2 無裂紋的 在 時取拉氏逆轉換之更長時間的圖形………………………………………………………………………77
圖4-3(a),(b) 無裂紋的 在 時取拉氏逆轉換之圖形………………………………………………………………………78
圖4-4(a),(b) 無裂紋的 在 時取拉氏逆轉換之圖形………………………………………………………………………79
圖 4-5 可滲透裂紋的 的不同加總項數之比較………80
圖 4-6 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的積分上限之比較81
圖 4-7 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的加總項數之比較82
圖 4-8 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的 之比較…………83
圖4-9 (a),(b) 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的週期 之比較………………………………………………………………………84
圖4-10 (a),(b) 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的材料厚度比值………………………………………………………………………85
圖 4-11 可滲透裂紋的應力強度因子在長時間的影響……………86
圖4-12 (a),(b) 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的電位移負載………………………………………………………………………87
圖4-13 可滲透裂紋的應力強度因子受電位移負載取更長時間………………………………………………………………………88
圖 4-14 (a),(b) 可滲透裂紋的應力強度因子於不同的裂紋長度89
圖4-15 可滲透裂紋的應力強度因子於不同裂紋長度取更長時間………………………………………………………………………90
圖4-16 (a),(b) 不可滲透裂紋的應力強度因子於不同的材料厚度………………………………………………………………………91
圖4-17 不可滲透裂紋的應力強度因子在長時間的影響……92
圖4-18 (a),(b) 不可滲透裂紋的應力強度因子於不同的電位移………………………………………………………………………93
圖4-19 不可滲透裂紋的應力強度因子於不同的電位移…94


圖4-20 (a),(b) 不可滲透裂紋的應力強度因子於不同裂紋長度………………………………………………………………………95
圖4-21 不可滲透裂紋的應力強度因子於電位移負載長時間的影響………………………………………………………………………96
圖4-22 (a),(b) 不可滲透裂紋的電位移強度因子於不同裂紋長度………………………………………………………………………97
圖4-23 不可滲透裂紋的電位移強度因子於不同的電位移負載………………………………………………………………………98
圖4-24 不可滲透裂紋的電位移強度因子於電位移負載長時間影響………………………………………………………………………99
圖4-25 (a),(b) 可滲透和不可滲透裂紋的應力強度因子之比較………………………………………………………………………100

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