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系統識別號 U0002-2508200813355700
中文論文名稱 應用模糊理論於結構拓樸最佳化設計之研究
英文論文名稱 Application of Fuzzy Theory for Structural Topology Optimization
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 航空太空工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Aerospace Engineering
學年度 96
學期 2
出版年 97
研究生中文姓名 胡芳斌
研究生英文姓名 Fang-Bin Hu
學號 695430727
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2008-07-22
論文頁數 68頁
口試委員 指導教授-張永康
委員-洪健君
委員-史建中
中文關鍵字 模糊理論  拓樸最佳化  B-spline曲線 
英文關鍵字 Topology Optimization  Fuzzy Theory  B-spline curve 
學科別分類 學科別應用科學航空太空
中文摘要 本研究應用模糊理論的觀念,建立適當的歸屬函數以求得結構多目標拓樸最佳化問題的Pareto最佳解。研究中使用ANSYS做為結構分析的工具,並利用拓樸設計方法中之複合材料分配法配合線性規劃法以獲得最佳結構外形。本研究採用三階段的設計來進行結構最佳化,除使用混合法來減少不合理之情形外,並應用B-spline函數之概念來平滑結構外形。經過這三個階段拓樸最佳化設計後,可改善傳統拓樸最佳化設計結果不平滑之現象,以達到更具實用性之結構外形設計。
範例中探討不同結構之多目標最佳化設計問題,所得到的結果比只有考慮單目標最佳化更加週延,且比傳統拓樸最佳化之結構外形更加的清晰,結構形狀更易於製造加工。期望以本研究之方法應用於實際的結構設計問題上,並能有效地達到設計者的需求並增加製造上的便利性。
英文摘要 A methodology of topology optimization design by fuzzy theory was used in this study. The concept of fuzzy theory used in this study is to find the applicable membership function and the Pareto solution of multi-objective optimization problem. The finite element analysis software ANSYS was used for structural analysis. The optimum shape design was obtained by the concept of material distribution borrowed from density method with sequential linear programming. Three stages topology design were employed in this study. In addition to using the element growth-removal combined method (EGRCM) to decrease the absurd situation, the concept of B-spline curve was used to smooth the design shape. After three stages design strategy , the primitive optimum design can be improved to more practical design.
Different multi-objective optimization problems were discussed in the numerical examples. The results of final design were more considerable than that only to consider single-objective optimization problem in the traditional topology design. We hope the results of this study can provide the convenience of manufacturing to the industry of structural design.
論文目次 目錄
中文摘要………………………………………………………………i
英文摘要………………………………………………………………ii
目錄……………………………………………………………………iv
圖目錄…………………………………………………………………vi
第一章 緒論 ……………………………………………………………1
1-1研究動機……………………………………………………………1
1-2文獻回顧……………………………………………………………3
1-3研究方法……………………………………………………………6
第二章 理論基礎………………………………………………………7
2-1模糊理論……………………………………………………………7
2-2拓樸理論……………………………………………………………9
2-3靈敏度分析…………………………………………………………12
第三章 最佳化設計……………………………………………………16
3-1多目標最佳化………………………………………………………16
3-2模糊拓樸最佳化……………………………………………………18
3-3三階段最佳化………………………………………………………21
第四章 數值範例與分析………………………………………………28
4-1範例一:多種負載之兩邊固定薄板………………………………28
4-2範例二:中心受單一負載之四端固定薄版………………………35
4-3範例三:腳踏車車架結構…………………………………………42
4-4範例四:下方受單一負載之兩端固定薄版………………………49
第五章 結論……………………………………………………………56
參考文獻………………………………………………………………57
附錄 論文精簡版………………………………………………………61
圖目錄
圖一 多目標最小化問題示意圖………………………………………17
圖二 B-spline曲線……………………………………………………23
圖三 拓樸最佳化程式執行流程………………………………………26
圖四 多階段拓樸最佳化設計流程……………………………………27
圖五 範例一 多種負載支兩邊固定薄版……………………………29
圖六 範例一 受集中力F1之拓樸最佳化……………………………30
圖七 範例一 受集中力F2之拓樸最佳化……………………………31
圖八 範例一 第一階段多目標拓樸最佳化…………………………32
圖九 範例一 第二階段多目標拓樸最佳化…………………………33
圖十 範例一 第三階段多目標拓樸最佳化…………………………34
圖十一 範例二 中心受單一負載之四端固定薄板…………………36
圖十二 範例二 最小順從度之拓樸最佳化…………………………37
圖十三 範例二 最大特徵值之拓樸最佳化…………………………38
圖十四 範例二 第一階段多目標拓樸最佳化………………………39
圖十五 範例二 第二階段多目標拓樸最佳化………………………40
圖十六 範例二 第三階段多目標拓樸最佳化………………………41
圖十七 範例三 腳踏車車架結構設計範圍…………………………43
圖十八 範例三 最小順從度之拓樸最佳化…………………………44
圖十九 範例三 最大特徵值之拓樸最佳化…………………………45
圖二十 範例三 第一階段多目標拓樸最佳化………………………46
圖二十一 範例三 第二階段多目標拓樸最佳化……………………47
圖二十二 範例三 第三階段多目標拓樸最佳化……………………48
圖二十三 範例四 下方受單一負載之兩端固定薄板………………50
圖二十四 範例四 最小順從度之拓樸最佳化………………………51
圖二十五 範例四 位移最小之拓樸最佳化…………………………52
圖二十六 範例四 第一階段多目標拓樸最佳化……………………53
圖二十七 範例四 第二階段多目標拓樸最佳化……………………54
圖二十八 範例四 第三階段多目標拓樸最佳化……………………55
參考文獻 參考文獻
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