本篇論文主要探討如何對個人手寫字影像，在與原手寫字不失真且利用較少貝氏曲線的情況下，自動合成字形外框，並可將其應用在 TrueType字型檔上。
本文所提出的演算法，共包含四個步驟。首先，第一步驟，先以邊界搜尋演算法(Boundary Following Algorithm)擷取出手寫字的輪廓。第二步驟，再計算由這些邊界點所構成之支援區域(Region of Support)的共變異矩陣(Covariance Matrix)，並求得其最小特徵值(Eigenvalue)，作為檢測邊界點彎曲程度的指標，藉此定位輪廓上的轉折點。在第三步驟中，因為這些轉折點會將手寫字輪廓切割為數段的曲線，因此，利用二次貝氏曲線(Quadratic Bezier Curve)，來對每一輪廓片段進行曲線密合(Curve Fitting)。第四步驟，則進行參數的最佳化，藉此來減少合成手寫字形外框，所需的二次貝氏曲線個數。
在本論文中，使用者先透過Waltop WCK-C121的手寫板，搭配手寫軟體：神來e筆e-Calligraphy v1.6.4，藉此取得具有筆畫粗細變化的個人手寫字影像，而本系統在偵測字形輪廓之特徵點的步驟上，可以有效的去除手寫字所產生的雜訊，並且可使用較少的二次貝氏曲線來描繪字形外框，且合成的字形非常接近原始的個人手寫字，因此，本系統亦可在不失真的情況下，達到壓縮字形資料點的目的。

In this thesis, we propose a method to capture the outline from the bitmap image of personal handwriting character automatically and make use of fewer Bezier curves with minimum distortion and then it can apply to the TrueType font.
In the system binary handwriting images are used as input, the contour of handwriting character is found first by the boundary following algorithm. Then the corner detection method that based on the eigenvalues of the covariance matrix of boundary points over the support region and it divide the contour into several segments. Therefore, we could fit quadratic Bezier curve to each segment. However the Bezier curve is not always the best fitting and it needs to break the segment into two segments. So finally we apply the step of reparameterization on the segment, and the purpose of this step is finding the best parameter of quadratic Bezier curve to reduce the number of Bezier curves that describe the outline of personal handwriting character.
In this thesis, user through the tablet of Waltop WCK-C121 with handwriting software of Royal e-pen e-Calligraphy v 1.6.4 firstly, and then we can obtain the handwriting images by it. Experimental results have shown that the proposed methods of capturing outlines can robust in noisy contour of handwriting character and the outlines are described using of less quadratic Bezier curve and it is similar to the handwriting character.

第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 研究目的 3
1.3 論文架構 4
第二章 文獻探討 5
2.1 字型簡介 5
2.1.1 點陣字型 6
2.1.2 外框字型 8
2.1.2.1 TrueType字型 9
2.1.2.2 PostScript字型 10
2.1.2.3 OpenType字型 11
2.2 以形態影像學為基礎的轉折點偵測方法 11
2.2.1 Laganiere的著作 13
2.2.2 Shih的著作 14
2.3 以邊界為基礎的轉折點偵測方法 15
2.3.1 Tsai的著作 17
2.3.2 Guru的著作 19
2.3.3 Carmona-Poyato的著作 22
2.3.4 Wu的著作 24
2.4 相關研究 25
2.4.1 Yang的著作 27
2.4.2 Sarfraz的著作 29
第三章 相關背景知識 33
3.1 共變異矩陣 33
3.2 特徵值與特徵向量 34
3.3 貝氏曲線 35
3.3.1 貝氏曲線定義 36
3.3.2 二次貝氏曲線表示法 38
3.3.3 三次貝氏曲線表示法 38
3.3.4 貝氏曲線的特性 39
3.3.5 貝氏曲線的拼接 40
3.4 曲線密合 41
3.4.1 二次貝氏曲線的密合 42
3.4.2 三次貝氏曲線的密合 43
3.5 動態時間較準法 46
第四章 本系統 49
4.1 系統架構 49
4.2 邊界搜尋 52
4.3 轉折點偵測 54
4.3.1 共變異矩陣與其特徵值 55
4.3.2 定位轉折點 57
4.4 曲線密合 61
4.4.1 中間控制點定位 62
4.4.2 曲線密合的程度 64
4.4.3 參數最佳化 65
4.4.4 分段點定位 66
4.4.5 直線或曲線片段 68
第五章 實驗結果 70
第六章 結論 82
6.1 評估與討論 82
6.2 未來發展方向 84
參考文獻 85
附錄一 88
附錄二 90
附錄三 91
附錄四 92
附錄五 96
附錄六 97
附錄七 98
附錄八 99
英文論文 100

圖目錄
圖1.1 轉折點偵測步驟 2
圖2.1 字體放大後的鋸齒狀現象 7
圖2.2 外框字 8
圖2.3 字元輪廓[35] 9
圖2.4 四個結構元素 13
圖2.5 使用型態影像學的轉折點偵測結果 14
圖2.6 曲線的曲率估計 16
圖2.7 不規則物體的轉折點偵測 19
圖2.8 物體輪廓與其轉折點強度 21
圖2.9 八方向鍊碼 22
圖2.10 邊界點qi的支援區域與單位向量 23
圖2.11 轉折點的候選點，(○)斷點；(●)共線點 24
圖2.12 特徵點偵測 26
圖2.13 Hermite曲線的建構 27
圖2.14 中文字帖書法字之描述 28
圖2.15 三次貝氏曲線(—)與原字形輪廓(．．．) 32
圖3.1 特徵值與特徵向量 34
圖3.2 不同控制點之貝氏曲線 36
圖3.3 氏曲線控制點與其控制多邊形 37
圖3.4 循序對應關係 47
圖4.1 系統流程圖 51
圖4.2 手寫字形影像Image32.bmp[6] 52
圖4.3 點(x,y)的八鄰居 53
圖4.4 相對於圖 4.2之輪廓 54
圖4.5 最小特徵值與轉折點偵測 59
圖4.6 手寫字的轉折點偵測結果 60
圖4.7 加入分段點之結果 67
圖4.8 直線片段與控制點 68
圖4.9 合成字形之結果 69
圖5.1 合成標準字元的false negatives與false positives 73
圖5.2 標準字元的合成 74
圖5.3 合成手寫字元的false negatives與false positives 76
圖5.4 簡單筆畫之手寫字 77
圖5.5 複雜筆畫之手寫字 78
圖5.6 Image27.bmp使用三次貝氏曲線合成 80
圖5.7 Image57.bmp使用三次貝氏曲線合成 81

表目錄
表4.1 分段點個數之比較 67
表4.2 手寫字影像Image32.bmp的合成資訊 69
表5.1 標準字形的合成結果 72
表5.2 手寫字形的合成結果 75
表5.3 使用三次貝氏曲線的合成結果 79

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