由於尖角流動具奇異性，超音速微小擾動線性化理論無法正確地計算出尖角流場解，故吾人利用變形座標法重新建構出超音速尖角流動微小擾動之全場非線性漸近理論。
另為修正超音速線性化理論，吾人利用漸近展開法建構出超音速微小擾動遠場非線性理論。當超音速流經拋物線型翼剖面時，超音速線性化理論只能求出近場流場解，而本文直接在物理平面利用超音速遠場非線性理論求出拋物線型翼剖面之完整全流場精確解(含近場、遠場及其翼前、後緣曲線震波)，並驗證出超音速遠場非線性理論之流場精確解包含了線性理論之近場流場解。
此外，利用漸近展開法建構超音速與極音速凹角壓縮流動邊界值問題，並利用相似法求出其流場解及陡變條件求出其震波位置，經與斜震波理論所得之結果比較而驗證出本文結果之正確性。另將超音速全場凹角壓縮流動邊界值問題轉換至極音速流場，其所求得之結果與直接由極音速全場邊界值問題所求得之結果完全相同，換言之，超音速凹角壓縮流動全場解統合了極音速全場解。

Due to the singularity at the corner,the supersonic linearized theory is invalid for calculating the flow field of the corner flow.By using the method of strained coordinate,the nonlinear theory of supersonic flow in whole field of the corner flow is built.
By using the asymptotic expansion,the supersonic far field nonlinear theory can be constructed to correct the supersonic linearized theory.
When supersonic flow past a parabolic-shaped airfoil,the supersonic linearized theory is only valid for calculating the linear solution in the near field.The exact solution of the boundary value problem in the physical plane can be obtained by using the supersonic far field nonlinear theory,including the leading and trailing curved shocks.It can also be shown that the supersonic far field nonlinear theory includes its linear solution in the near field.
The asymptotic solution of hypersonic flow past a corner can be derived from the asymptotic solution of supersonic whole field flow. The results of this study show that the supersonic whole field nonlinear theory constructed for the corner flow is correct and the solutions for corner flow are unified for supersonic and hypersonic small disturbance theories.

誌謝.....................................................Ⅰ
中文摘要.................................................Ⅱ
英文摘要.................................................Ⅲ
目錄.....................................................Ⅳ
圖目錄...................................................Ⅶ
符號說明.................................................Ⅸ
第一章  前言..............................................1
第二章  氣動力方程式邊界值問題............................4
2.1  平面氣動力方程式邊界值問題...........................4
2.2  超音速微小擾動理論...................................6
2.2.1  超音速微小擾動線性理論.............................6
2.2.2  超音速微小擾動全場非線性理論及其尖角流場之應用....10
2.2.3  超音速微小擾動遠場非線性理論及其尖角流場之應用....17
2.2.4  超音速凹角壓縮流動遠場與全場非線性解之比較........28
第三章  超音速與極音速凹角壓縮全流場漸近解之統合.........32
3.1  凹角流動斜震波理論及其漸近解........................32
3.2  超音速凹角流動物理座標系全場解......................35
3.3  超音速凹角流動物理座標系遠場解......................40
 3.4  極音速流動全場非線性理論...........................46
3.4.1  極音速凹角壓縮流動全場相似解......................47
3.5  超音速與極音速凹角全流場解之統合....................52
3.5.1  超音速全場非線性漸近解............................52
3.5.2  極音速凹角全場非線性漸近解........................54
3.5.3  由超音速全場推導出極音速全流場解..................56
第四章  超音速流經拋物線型翼剖面精確解之探討.............62
4.1  超音速流經拋物線型翼剖面遠場座標系之精確解..........62
4.2  超音速遠場非線性理論物理座標系之探討................66
4.2.1  超音速遠場非線性理論物理座標系之邊界值問題........66
4.2.2  超音速流經拋物線型翼剖面物理座標系之精確解........68
第五章  由超音速推導極音速流經凹角及拋物線型翼剖面遠場
        精確解之探討.....................................79
5.1  超音速遠場方程式推導出極音速遠場方程式..............79
5.1.1  極音速流經凹角遠場座標系之精確解..................82
5.1.2  極音速流經拋物線型翼剖面遠場座標系之精確解........87
5.2  極音速遠場非線性理論物理座標系之探討................91
5.2.1  極音速流經凹角遠場理論物理座標系之精確解..........93
5.2.2  極音速流經拋物線型翼剖面遠場理論物理座標系之
       精確解............................................98
5.3  極音速凹角壓縮流動遠場與全場非線性解之比較.........103
第六章  結論............................................105
參考文獻................................................107
附圖....................................................109
附錄(A)  Prandtl-Meyer二氏凸角流動之相似精確解..........119
附錄(B)  超音速與極音速流場漸近理論之規律化及其應用.....125
附錄(C)  超音速流經雙楔型翼剖面精確解之探討.............129

圖目錄

圖2-1  超音速凸角膨脹流動示意圖.........................109
圖2-2  超音速線性理論之上游特徵線η1.....................109
圖2-3  拋物線型翼剖面示意圖.............................110
圖2-4  超音速線性理論之平行特徵線.......................110
圖2-5  拋物線型翼剖面之超音速線性理論流場壓力係數
       Cp之N型分佈圖....................................111
圖2-6  超音速凹角壓縮流動示意圖.........................111
圖2-7  超音速凹角壓縮波之形成...........................112
圖2-8  Prandtl-Meyer二氏凸角流之相似解..................112
圖3-1  不同馬赫數下斜震震波角β與δ之精確解...............113
圖3-2  超音速壓縮波震波角β與δ之關係.....................113
圖4-1  拋物線型翼剖面之上游區前緣震波位置待求示意圖.....114
圖4-2  拋物線型翼剖面之翼前、後緣曲線震波示意圖.........114
圖4-3  拋物線型翼剖面之超音速流場等馬赫線及曲線震波圖...115
圖4-4  拋物線型翼剖面之超音速流場壓力係數Cp之N型分佈圖..115
圖4-5  超音速線性與非線性理論流場壓力係數Cp之N型分佈圖..116
圖4-6  超音速線性與非線性理論流場壓力係數Cp之比較圖
       (當y固定)........................................116
圖4-7  超音速線性與非線性理論流場壓力係數Cp之比較圖
       (當x固定)........................................117
圖4-8  拋物線型翼剖面之極音速流場等馬赫線及曲線震波圖...117
圖4-9  拋物線型翼剖面之超音速與極音速流場等馬赫線
       及曲線震波圖.....................................118
圖C-1  雙楔型翼剖面示意圖...............................142
圖C-2  超音速遠場流經雙楔型翼剖面等馬赫線及曲線震波圖...142
圖C-3  超音速全場流經雙楔型翼剖面等馬赫線及曲線震波圖...143

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