台灣的坡地山崩災害常伴隨著豪雨發生，故山崩和降雨有著密切的關係。降雨在時間軸上可視為一非線性動力系統，降雨序列是一個非線性動態行為，因此描述降雨的動態行為可更完整瞭解降雨特性。本研究係利用降雨的靜態、動態特性來探討降雨行為與山崩之關係：(1)以碎形維度描述池谷浩所提三類降雨型態的差異，並利用山崩前降雨量與降雨天數等條件界定山崩之可能度；(2)以敏督利颱風降雨動態行為之盒維度表示降雨在時間序列上的碎形特性，並以此結果說明降雨的複雜程度，同時利用山崩前降雨的混沌動力行為，說明山崩可預報時間的精度觀念。最後分別考慮南投縣之動態或純量降雨誘因與山崩潛能聯合效應，重新評估南投縣山崩之危險程度。
研究結果得致下列主要結論：(1)池谷浩定義之第I類降雨類似土壤粒徑分佈曲線中之躍級配，而第II類和第III類型則類似優良級配，證實碎形維度Db可用以描述降雨型態。(2) 台灣各縣市91年至93年間山崩可能度Lf平均介於26.67%~50﹪，表示台灣大部分縣市平常處於易觸發山崩之觸發狀態；其中，南投縣Lf介於40%~60%間，觸發山崩之可能度又高於其它縣市。(3) 在南投地區，描述七二水災期間之降雨動態特性需用4或5個相空間，而長期的降雨行為只需2或3個相空間就足以描述，顯見七二水災之降雨動態行為確實較平時複雜。（4）累積降雨量與山崩發生並無明顯相關性(5)由能資所評估溪頭地區之山崩潛感中，加入考慮短期降雨動態因子之盒維度Db(T)誘因，經以敏督利颱風降雨期間已發生崩塌點檢視之，發現各已崩塌點之山崩可能度確實皆高於原山崩潛感的判定，說明增加降雨誘因之山崩評估更符合實際狀況，而且納入考慮短期降雨動態誘因Db(T)較考慮長期降雨純量誘因Lf更符合實際崩塌現況。

This research is doing on the relationship between raining behaviors and landslides by using the scalar and dynamic properties: (1)depicting the differences of the  three types of raining which brought up by Hiroshi Ikeya by fractal dimension, and using some conditions as the amount of of rainfall before landslide and days of raining to attribute the likelihood of occurrence of failure；(2)indicating the fractal properties of rainfall on the time series by box dimension of dynamic raining behavior of Typhoon Mindulle，and show the complicacy of raining by this result, on the same time, using the raining chaos dynamical behavior before landslide to explain the precise respect of forcasting time by the landslide. Finally, we consider by parts of static or dynamic reasons and the landslide susceptibility union effect in Nantou，and reconsider the dangerous of landslide in Nantou.
The following are the main results:(1) Hiroshi Ikeya defined the first kind of raining condition similar to the gap graded of the soil grain-size distribution curve, but the second and the third condition were similar to the well graded. That proved “Db” could be used to describe the raining condition.(2) During 91 years to 93 years,The average of landslide impossibility Lf are situated between 26.67%~50%,in various counties of Taiwan indicated that Taiwan partial counties are usually easy to trigger the landslide condition; Among them,The Lf in Nantou County is situated between 40%~60%, The impossibility of triggers thelandslide is higher than other counties.(3) In Nantou area, it needs four or five phase space to discribe the rainfall dynamic characteristic during Typhoon Mindulle,but for long-term rainfall just needs two or three, therefore the behavior of rainfall dynamic characteristic during Typhoon Mindulle is more complicated then usual obviously.(4) Accumulation rainfall and landslides are irrelevant.(5)Energy & Resources Laboratories considered box dimension Db(T), the short-term rainfall dynamic factor, to assess landslide susceptibility of Hsitou. Survey the avalanche data during Typhoon Mindulle, it appear that Likelihood of failure occurrence of  each avalanche point is higher than original landslide susceptibility, indicating that assessment of landslide subsumed rainfall incentive tally with real condition. In addition, it’s more tallying with real condition considering Db(T) than that consider Lf, long-term rainfall incentive.

目錄	I
表目錄	V
圖目錄	VII
符號表	XI
第一章  前言	1
1.1研究動機	1
1.2研究方法	2
1.3研究內容	3
第二章  文獻回顧	5
2.1山崩與降雨關係	5
2.1.1累積降雨、降雨強度與山崩關係	6
2.1.2山崩可能度	7
2.2山崩潛感評估方法	8
2.3混沌理論	9
2.3.1混沌特性	10
2.3.2時間序列的混沌特性計算	11
2.3.3混沌理論在降雨分析上的應用	15
2.4碎形理論	16
2.4.1粒徑級配曲線與方格維度	17
2.4.2盒維度	18
第三章  降雨特性與山崩潛能之關係	29
3.1降雨型態之方格維度	29
3.1.1降雨型態分類	29
3.1.2方格維度之含義	30
3.1.3典型降雨型態之方格維度值	31
3.2山崩潛能	33
3.3降雨引發之山崩潛能	34
3.3.1山崩之臨界降雨	34
3.3.2山崩可能度	35
3.3.3台灣省各縣降雨引致之山崩可能度	37
3.3.4南投縣之山崩可能度	38
第四章  降雨時間序列之混沌特性	69
4.1混沌和碎形理論	69
4.1.1混沌現象	69
4.1.2碎形特性	70
4.2時間序列之混沌特性計算	70
4.2.1相關維度計算	70
4.2.2盒維度計算	72
4.3預報山崩之時間精度	72
4.4敏督利風災降雨之盒維度	73
4.5南投縣長（短）期降雨分析	74
4.5.1短期預報精度	74
4.5.2長期預報精度	76
4.6降雨序列盒維度DB（T）與相關維度D2 (M=∞)關係	77
第五章  考慮降雨之山崩危險評估	115
5.1 研究區概述	115
5.1.1地質概述	116
5.1.2歷史災害	117
5.2能資所之山崩潛感評估	117
5.3降雨因子分級	118
5.3.1短期降雨因子訂定	119
5.3.2長期降雨因子訂定	120
5.4分析結果	121
第六章  結論與建議	139
6.1結論	139
6.2建議	141
參考文獻	143
附    錄 147
表目錄
表2.1  邊坡破壞影響因子	20
表2.2  前人研究採用之潛感因子一覽表（整理自高嘉隆，2003）	21
表2.3  盒維度計算方法	22
表3.1  池谷浩降雨型態之方格維度值  40
表3.2  山崩潛感性分析準則	41
表3.3  Ayalew定義之山崩可能評估	42
表3.4  台灣本島之Lf值（以＞5mm雨量計算）	42
表3.5  敏督利坡地災害統計表（水土保持局、公路總局、陳天健）	43
表3.6  南投縣之Lf值（以＞5mm雨量計算）	44
表3.7  91年度颱風歷史表（中央氣象局）	45
表3.8  90年度颱風歷史表（中央氣象局）	46
表3.9  89年度颱風歷史表（中央氣象局）	47
表4.1  鑑別混沌現象的方法 （陳信維，2000）	79
表4.2  盒維度計算方法	80
表4.3  盒維度計算方法	81
表4.4  南投縣各測站盒維度值	82
表4.4  南投縣各測站盒維度值（續）	83
表4.5  南投縣各測站盒維度值(5mm)	84
表4.5  南投縣各測站盒維度值 (5mm)（續）	85
表4.6  南投縣相關維度與盒維度比較	86
表5.1  溪頭地區之歷史重大災害表	123
表5.2  南投縣盒維度分級區之崩塌比例	124
表5.3  南投縣山崩可能度分級區之崩塌比例	125
圖目錄
圖2.1  降雨引發崩塌示意圖（修改自姚善文，2001）	23
圖2.2  臨界雨量線設定（修改自謝正倫等人，1995）	23
圖2.3  衣索比亞月降雨量分佈（Ayalew，1999）	24
圖2.4  動態系統在m維歐氏空間建立的軌跡示意圖	24
圖2.5  降雨混沌特性分析（Qin等人，2001）	25
圖2.6  不規則曲線之碎形維度（袛中傑，2000）	26
圖2.7  篩分析示意圖	27
圖3.1  不同降雨型態之降雨延時模式圖(池谷浩，1983)	48
圖3.2  崩塌災害發生之降雨模式（重繪自池谷浩，1983）	48
圖3.3  池谷浩降雨型態	49
圖3.3  池谷浩降雨型態（續）	50
圖3.4  優良級配與均勻級配之Db(3D)值範圍	51
圖3.5  粒徑分佈之特徵曲線	51
圖3.6  級配立體分佈圖	52
圖3.7  降雨在時間軸之分佈   53
圖3.8  圖3.6級配之粒徑分佈曲線	54
圖3.9  池谷浩降雨型態篩分析曲線圖	55
圖3.9  池谷浩降雨型態篩分析曲線圖(續)	56
圖3.10 池谷浩降雨型態雙對數圖	57
圖3.10 池谷浩降雨型態雙對數圖（續）	58
圖3.11 台灣省都會區環地質資料庫索引圖	59
圖3.12 最大降雨強度累積降雨量與破壞邊坡分佈圖（謝玉興，2004）	60
圖3.13 敏督利最大降雨強度與累積降雨量	60
圖3.14 以Lf區分台灣各縣之降雨山崩可能度	61
圖3.15  91-93年苗粟與雲林之月降雨量分佈圖（中央氣象局）	62
圖3.15  91-93年苗粟與雲林之月降雨量分佈圖(續) （中央氣象局）	63
圖3.16 苗粟縣與雲林縣高程分佈比較（水土保持局）	64
圖3.17 苗粟縣與雲林縣坡度分佈比較（水土保持局）	65
圖3.18 南投縣各測站89年～91年之Lf值	66
圖3.19 南投縣之降雨山崩可能度與七二水災山崩點分佈	67
圖4.1  以三維嵌入空間為例來計算軌跡之相關維度示意圖	87
圖4.2  嵌入維度變化與相關維度示意圖	87
圖4.3  南投七二水災盒維度－累積降雨量關係圖	88
圖4.4  南投七二水災盒維度－最大降雨量關係圖	88
圖4.5  南投七二水災不同門檻值之盒維度	89
圖4.6  南投七二水災不同門檻值之盒維度與山崩對照圖	90
圖4.7  神木村每1小時降雨量曲線(2004/07/01 11時至2004/07/0510時)	91
圖4.8  圖4.7在不同嵌入維度m下的相關積分對距離之雙對數圖	91
圖4.9  圖4.8中嵌入維度m與d2之關係	92
圖4.10 每2小時降雨量曲線(2004/07/01 11時至2004/07/0510時)	93
圖4.11 圖4.10在不同嵌入維度m下的相關積分對距離之雙對數圖	93
圖4.12 圖4.11嵌入維度m與d2之關係	94
圖4.13  2002/01/01至2004/07/01期間日降雨量曲線	95
圖4.14 每5日降雨量曲線（2002/01/01至2004/07/01）	95
圖4.15 在圖4.14中降雨行為之二維及三維相空間軌跡圖	96
圖4.16 圖4.14在不同嵌入維度m下的相關積分對距離之雙對數圖	97
圖4.17 圖4.16嵌入維度m與d之關係	97
圖4.18  2002/01/01至2004/07/01每15日降雨量曲線	98
圖4.19 圖4.18在不同嵌入維度m下的相關積分對距離之雙對數圖	98
圖4.20 圖4.19嵌入維度m與d2之關係	99
圖4.21 丹大測站相關維度計算	100
圖4.21 丹大測站相關維度計算（續）	101
圖4.22 卡奈托灣測站相關維度計算	102
圖4.22 卡奈托灣測站相關維度計算（續）	103
圖4.23 西巒測站相關維度計算	104
圖4.23 西巒測站相關維度計算（續）	105
圖4.24 奧萬大測站相關維度計算	106
圖4.24 奧萬大測站相關維度計算（續）	107
圖4.25 北山測站相關維度計算	108
圖4.25 北山測站相關維度計算（續）	109
圖4.26 凌霄測站相關維度計算	110
圖4.26 凌霄測站相關維度計算（續）	111
圖4.27 盒維度與相關維度關係 (d2>2，0＜Db(T)＜1)	112
圖4.28 南投縣測站位置圖	113
圖5.1  南投縣境內已完成環境地質資料庫索引圖	126
圖5.2  溪頭分析區（圖5.1之咖啡色區域）之地質圖與山崩潛感圖	127
圖5.3  溪頭分析區之能資所調查山崩潛感分佈	128
圖5.4  南投縣敏督利累積降雨曲線圖	129
圖5.5  不同累積降雨門檻下溪頭分析區之降雨分佈圖	130
圖5.6  南投縣在敏督利時降雨盒維度分級圖	131
圖5.7  溪頭本研究分析區之Db分級圖	132
圖5.8  溪頭分析區之短期降雨因子權重Ip(D)分級圖	133
圖5.9  溪頭分析區之山崩可能度Lf分佈圖	134
圖5.10 溪頭分析區之長期降雨因子權重Ip(L)分佈圖	135
圖5.11 溪頭分析區考慮短期降雨因子之山崩潛感分佈圖	136
圖5.12 溪頭分析區考慮長期降雨因子之山崩潛感分佈圖	137

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