一般而言，橋梁氣動力效應以顫振及抖振最為顯著，也最受到關注。傳統上對於顫振及抖振分析，因實驗技術不易絕大多數僅考量垂直向與扭轉向顫振導數，忽略順風向顫振導數作用之影響。但隨著長跨徑橋梁的出現，忽略順風向顫振導數影響的思維，對於實際存在的氣動力行為可能已經不再保守。此類長跨徑橋梁通常採用輕質材料及纜索支撐系統，側向運動將會比短跨徑橋梁更為顯著，也可能產生順風向與扭轉向之耦合振態。
　　本文採用斜張橋、懸索橋、吊索拱橋三類纜索支撐橋梁例題，配合文獻中之顫振導數進行顫振與抖振分析。此外，在多振態分析中，針對不同振態組合、耦合振態的參與，以及順風向振態、順風向顫振導數的參與等情況下，探討各情況對例題橋梁之臨界顫振風速及抖振位移反應的影響。分析結果顯示，順風向與扭轉向耦合振態以及順風向顫振導數對橋梁氣動力的影響隨跨徑增長而增加，因此分析時須予以考慮。此外，本文所採用之兩類橋面板斷面，其順風向顫振導數 具有提高氣動力穩定性之效果，而 則具有降低氣動力穩定性之效果。

In general, the most important effects of bridge aerodynamics are flutter and buffeting. In the past, owing to the experimental technique, we always ignore the effects of lateral flutter derivatives, and only consider vertical and torsional flutter derivatives in the flutter and buffeting analysis. However, ignoring the lateral flutter derivatives may not reflect the real aerodynamic behavior of long-span bridges. Such bridges are usually made of lightweight materials and supported by cable systems. The lateral motions on this type of bridges are significant and usually coupled with torsional motions.

  Three types of bridges, including cable-stayed bridges, suspension bridges and tied arch bridges, are used in the examples. The lateral flutter derivatives, adopted from references, are used in the multi-mode flutter and buffeting analysis. The effects of mode combinations and the lateral flutter derivatives on the flutter wind velocities and buffeting responses of different types of bridges are investigated through a parametric analysis. The results show that the contributions of the lateral-torsional coupling modes and the lateral flutter derivatives on the aerodynamic behavior of bridges increase with bridge span lengths. These effects should be taken account into the aerodynamic analysis for the long-span bridges. The results also reveal that of the flutter derivatives used here can stabilize the aerodynamic effects and can destabilize the aerodynamic effects.

目錄

目錄	I
表目錄	IV
圖目錄	XIV


第一章 緒論	1
    1-1 研究動機	1
    1-2 研究目的與方法	2
    1-3 本文內容	3
第二章 文獻回顧	4
2-1 纜索支撐橋梁歷史回顧	4
2-1.1 纜索支撐橋梁之發展歷史	4
          2-1.2 纜索支撐橋梁之氣動力研究歷史	5
2-2 多振態顫振與抖振分析之研究	6
2-3 順風向顫振導數之研究	8
2-3.1 順風向顫振導數近似式	9
          2-3.2 順風向顫振導數對氣動力反應之影響	12
第三章 多振態耦合之顫振與抖振分析	14
3-1 前言	14
3-2 振態耦合之顫振分析	15
3-2.1 自身擾動力	15
          3-2.2 臨界顫振風速	16
3-3振態耦合之抖振分析	21
3-3.1 抖振力	22
          3-3.2 風力頻譜	23
          3-3.3 抖振位移反應	32
第四章 例題分析與結果	34
4-1 前言	34
4-2 斜張橋之氣動力反應分析	35
4-2.1 斜張橋之斷面性質與結構模式	35
          4-2.2 斜張橋之臨界顫振風速分析結果	36
          4-2.3 斜張橋之抖振位移反應分析結果	38





4-3 懸索橋之氣動力反應分析	42
4-3.1 懸索橋之斷面性質與結構模式	42
          4-3.2 懸索橋之臨界顫振風速分析結果	43
          4-3.3 懸索橋之抖振位移反應分析結果	46
4-4 吊索拱橋之氣動力反應分析	49
4-4.1 吊索拱橋之斷面性質與結構模式	49
          4-4.2 吊索拱橋之臨界顫振風速分析結果	50
          4-4.3 吊索拱橋之抖振位移反應分析結果	51
第五章 結論與建議	56
5-1 結論	56
5-2 建議	58


參考文獻	59
附表	64
附圖	101
表目錄

表2.1：現行單跨長度前五大橋梁	64
表4.1：斜張橋之橋面版斷面性質	64
表4.2：斜張橋之纜索斷面性質	64
表4.3：斜張橋之橋塔斷面性質	65
表4.4：斜張橋之自然結構振態	65
表4.5a：採用封閉式斷面，且未考慮P_i^* (i=1~6)及耦合振態時，斜張橋之臨界顫振風速	66
表4.5b：採用封閉式斷面，考慮耦合振態、不考慮P_i^* (i=1~6)時，斜張橋之臨界顫振風速	66
表4.6：Case 1-2.3考慮不同P_i^* (i=1~6)組合時之臨界顫振風速	66
表4.7a：採用開放式斷面，且未考慮P_i^* (i=1~6)及耦合振態時，斜張橋之臨界顫振風速	67
表4.7b：採用開放式斷面，考慮耦合振態、不考慮P_i^* (i=1~6)時，斜張橋之臨界顫振風速	67
表4.8：Case 1-4.3考慮不同P_i^* (i=1~6)組合時之臨界顫振風速	67
表4.9a：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	68
表4.9b：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	68
表4.9c：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	69
表4.9d：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	69
表4.9e：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	70
表4.9f：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	70
表4.9g：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	71
表4.9h：斜張橋採用封閉式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	71



表4.10a：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	72
表4.10b：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	72
表4.10c：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為30 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	73
表4.10d：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	73
表4.10e：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	74
表4.10f：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	74
表4.10g：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為30 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	75



表4.10h：斜張橋採用開放式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	75
表4.11：懸索橋之橋面版斷面性質	76
表4.12：懸索橋之主索斷面性質	76
表4.13：懸索橋之吊索斷面性質	77
表4.14：懸索橋之橋塔斷面性質	77
表4.15：懸索橋之自然結構振態	78
表4.16a：採用封閉式斷面，且未考慮P_i^* (i=1~6)及耦合振態時，懸索橋之臨界顫振風速	79
表4.16b：採用封閉式斷面，考慮耦合振態、不考慮P_i^* (i=1~6)時，懸索橋之臨界顫振風速	79
表4.17：Case 2-2.2考慮不同P_i^* (i=1~6)組合時之臨界顫振風速	79
表4.18a：採用開放式斷面，且未考慮P_i^* (i=1~6)及耦合振態時，懸索橋之臨界顫振風速	80
表4.18b：採用開放式斷面，考慮耦合振態、不考慮P_i^* (i=1~6)時，懸索橋之臨界顫振風速	80
表4.19：Case 2-4.2考慮不同P_i^* (i=1~6)組合時之臨界顫振風速	80



表4.20a：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	81
表4.20b：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	81
表4.20c：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為30 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	82
表4.20d：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	82
表4.20e：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	83
表4.20f：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	83
表4.20g：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為30 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	84



表4.20h：懸索橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	84
表4.21a：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為5 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	85
表4.21b：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	85
表4.21c：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為15 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	86
表4.21d：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為5 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	86
表4.21e：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為10 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	87
表4.21f：懸索橋採用開放式斷面時，在風速為15 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	87
表4.22：吊索拱橋之橋面版斷面性質	88
表4.23：吊索拱橋之吊索斷面性質	88
表4.24：吊索拱橋之橋拱斷面性質	88
表4.25：吊索拱橋之自然結構振態	89
表4.26a：採用開放式斷面，且未考慮P_i^* (i=1~6)及耦合振態時，吊索拱橋之臨界顫振風速	89
表4.26b：採用開放式斷面，考慮耦合振態、不考慮P_i^* (i=1~6)時，吊索拱橋之臨界顫振風速	89
表4.27：Case 3-2.2考慮不同P_i^* (i=1~6)組合時之臨界顫振風速	90
表4.28a：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	90
表4.28b：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	91
表4.28c：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	91
表4.28d：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	92




表4.28e：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為100 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	92
表4.28f：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	93
表4.28g：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	93
表4.28h：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	94
表4.28i：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	94
表4.28j：吊索拱橋採用封閉式斷面時，在風速為100 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	95
表4.29a：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	95
表4.29b：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	96
表4.29c：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	96
表4.29d：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	97
表4.29e：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為100 m⁄s 的情況下，配合不同順風向顫振導數組合作用後，各方向之最大抖振位移反應值。	97
表4.29f：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為20 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	98
表4.29g：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為40 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	98
表4.29h：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為60 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	99



表4.29i：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為80 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	99
表4.29j：吊索拱橋採用開放式斷面時，在風速為100 m⁄s 的情況下，不同順風向顫振導數組合作用後，對於各方向其抖振位移反應之影響。	100
圖目錄

圖2.1   1433年首座懸索橋概念之示意圖	101
圖2.2   1595年首座斜張橋概念之示意圖	101
圖2.3   Tacoma Narrows Bridge倒塌時情況	102
圖2.4a  Tsurumi bridge橋面版斷面	102
圖2.4b  Deer Isle bridge橋面版斷面	102
圖2.5   文獻[30]採用之橋面版斷面	103
圖3.1   單位長度橋面版之桿件示意圖	103
圖3.2   橋面版自由度示意圖	103
圖4.1   斜張橋與懸索橋採用之封閉式斷面	104
圖4.2   斜張橋與懸索橋採用之開放式斷面	104
圖4.3   吊索拱橋採用之封閉式斷面	104
圖4.4   吊索拱橋採用之開放式斷面	104
圖4.5   封閉式箱型斷面 H_i^* (i=1~4)文獻實驗值	105
圖4.6   封閉式箱型斷面 P_i^* (i=1~6)文獻實驗值	105
圖4.7   封閉式箱型斷面 A_i^* (i=1~4)文獻實驗值	106
圖4.8   封閉式箱型斷面垂直向風力係數	106
圖4.9   封閉式箱型斷面順風向風力係數	107
圖4.10  封閉式箱型斷面扭轉向風力係數	107
圖4.11  開放式H型斷面 H_i^* (i=1~4)文獻實驗值	108
圖4.12  開放式H型斷面 P_i^* (i=1~6)文獻實驗值	108
圖4.13  開放式H型斷面 A_i^* (i=1~4)文獻實驗值	109
圖4.14  開放式H型斷面垂直向風力係數	109
圖4.15  開放式H型斷面順風向風力係數	110
圖4.16  開放式H型斷面扭轉向風力係數	110
圖4.17  斜張橋XY方向橋梁結構立面圖	111
圖4.18  斜張橋YZ方向橋塔結構立面圖	112
圖4.19  懸索橋XY方向橋梁結構立面圖	112
圖4.20  懸索橋YZ方向橋塔結構立面圖	113
圖4.21  吊索拱橋三維立體示意圖	113

參考文獻

[1] L.A. Waddell, “Lhasa and Its Mysteries: A Record of the Expedition of 1903-1904”, E.P. Dutton(Digital Sponsor: Google), USA, 1905.
[2] J.A. Jurado, S. Hernandez, F. Nieto, A. Mosquera, “Bridge Aeroelasticity: Sensitivity Analysis and Optimal Design,” WIT Press, U.K., 2011.
[3] Y.K. Lin and J.N. Yang, “Multimode Bridge Response to Wind Excitations,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 109, Issue 2, pp. 586-603, 1983.
[4] A. Namini, P.Albrecht and H. Bosch, “Finite Element-Based Flutter Analysis of Cable-Suspended Bridges,” Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, Issue 6, pp. 1509-1526, 1992.
[5] H. Tanaka, N. Yamamura and N. Shiraishi, “Multi-mode Flutter Analysis and Two and Three Dimensional Model Tests on Bridges with Non-analogous Modal Shapes,” Journal of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, JSCE, Vol. 10, Issue 2, pp. 35-46, 1993.
[6] Z.Q. Chen, “The Three Dimensional Analysis and Behaviors Investigation on the Critical Flutter State of Bridges,” Proceedings of the 1994 International Symposium on Cable-Stayed Bridges, Shanghai, China, pp. 302-307, May 10-13, 1994.
[7] R.H. Scanlan and N.P. Jones, “Aeroelastic Analysis of Cable-stayed Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 116, Issue 2, pp. 279-297, 1990.
[8] A. Jain, N.P. Jones and R.H. Scanlan, ‘‘Coupled Flutter and Buffeting Analysis of Long-Span Bridges,’’ Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 122, Issue 7, pp. 716-725, 1996.
[9] R.H. Scanlan, “The Action of Flexible Bridges under Wind, I: Flutter Theory,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 60, Issue 2, No.3, pp. 187-199, 1978.

[10] T. Miyata, H. Yamada and K. Kazama, “On Application of the Direct Flutter FEM Analysis for Long Span Bridges,” Proceedings of 9th International Conference on Wind Engineering, New Delhi, India, pp. 1030-1041, January, 1995.
[11] Y.J. Ge and H. Tanaka, “Aerodynamic Flutter Analysis of Cable-Supported Bridges by Multi-Mode and Full-Mode Approaches,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 86, Issues 2-3, pp. 123-153, 2000.
[12] T.J.A. Agar, “Aerodynamic Flutter Analysis of Suspension Bridges by A Modal Technique,” Engineering Structures, Vol.11, Issue 2, pp. 75-82, 1989.
[13] T. Miyata and H. Yamada, “Coupled Flutter Estimate of A Suspension Bridge,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 33, Issue 1-2, pp. 341-348, 1990.
[14] T. Miyata, H. Yamada, V. Boonyapinyo and J.C. Santos, “Analytical Investigations on the Response of a Long Suspension Bridge Under Gusty Wind,” Proceedings of 9th International Conference on Wind Engineering, New Delhi, India, pp. 1006-1017, January, 1995.
[15] N.N. Dung, T. Miyata, H. Yamada and N.N. Minh, “Flutter Responses In Long Span Bridges with Wind Induced Displacement by the Mode Tracing Method,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 77-78, Issue 1, pp. 367-379, 1998.
[16] A. Namini, “Analytical Modeling of Flutter Derivatives as Finite Elements,” Computers and Structures, Vol. 41, Issue 5, pp. 1055-1064, 1991.
[17] A. Namini, P.Albrecht and H. Bosch, “Finite Element-Based Flutter Analysis of Cable-Suspended Bridges,” Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, Issue 6, pp. 1509-1526, 1992.
[18] H. Tanaka, N. Yamamura and M. Tatsumi, “Coupled Mode Flutter Analysis Using Flutter Derivatives,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 42, Issues1-3, pp. 1279-1290, 1992.


[19] A. Jain, N.P. Jones and R.H. Scanlan, “Coupled Aeroelastic and Aerodynamic Response Analysis of Long-span Bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 60, pp. 69-80, 1996.
[20] X. Zhang, H. Xiang and B. Sun, “Nonlinear Aerostatic and Aerodynamic Analysis of Long-Span Suspension Bridges Considering Wind-structure Interactions,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 90, Issue 9, pp. 1065-1080, 2002.
[21] V. Boonyapinyo, T. Miyata and H. Yamada, “Advanced Aerodynamic Analysis of Suspension Bridges by State-Space Approach,” Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 125, Issue12, pp. 1357-1366, 1999.
[22] X.Z. Chen, M. Matsumoto and A. Kareem, “Time Domain Flutter and Buffeting Response Analysis of Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 126, Issue 1, pp. 7-16, 2000.
[23] X.Z. Chen, M. Matsumoto and A. Kareem, “Time Domain Flutter and Buffeting Response Analysis of Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 126, Issue 1, pp. 7-16, 2000.
[24] X.Z. Chen and A. Kareem, “Advances in Modeling of Aerodynamic Forces on Bridge Decks,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 128, Issue 11, pp. 1193-1205, 2002.
[25] S.S. Mishra, K. Kumar and P. Krishna, “Multimode Flutter of Long-span Cable-stayed Bridge Based on 18 Experimental Aeroelastic Derivatives,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 96, Issue 1, pp. 83-102, 2008.
[26] E.N. Strommen, “Theory of Bridge Aerodynamics,” 2nd ed., Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Netherlands, 2010.
[27] R.H. Scanlan, ”Interpreting Aeroelastic Models of Cable-Stayed Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 113, No. 4, pp. 555-575, 1987.
[28] L. Singh, N.P. Jones, R.H. Scanlan and O. Lorendeaux, ”Identification of Lateral Flutter Derivatives of Bridge Decks,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 60, pp. 81-89, 1996.

[29] X.Z. Chen, M. Matsumoto and A. Kareem, “Aerodynamic Coupling Effects on Flutter and Buffeting of Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 126, No. 1, pp. 17-26, 2000.
[30] A.R. Chen, X.F. He and H.F. Xiang, “Identification of 18 Flutter Derivatives of Bridge Decks,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 90, Issues 12-15, pp. 2007-2022, 2002.
[31] H. Katsuchi, N.P. Jones and R.H. Scanlan, “Multimode Coupled Flutter and Buffeting Analysis of The Akashi-Kaikyo Bridge,” Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 1, pp. 60-70, 1999.
[32] X.Z. Chen and A. Kareem, “Aeroelastic Analysis of Bridges under Multicorrelated Winds: Integrated State-Space Approach,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 127, Issue 11, pp. 1124-1134, 2001.
[33] N.P. Jones and R.H. Scanlan, “Theory and Full-Bridge Modeling of Wind Response of Cable-Supported Bridges,” Journal of Bridge Engineering, ASCE, Vol. 125, No. 1, pp. 60-70, 1999.
[34] X. Zhang and J.M.W. Brownjohn, “Some Considerations on the Effects of the P-Derivatives on Bridge Deck Flutter,” Journal of Sound and Vibration, Vol. 283, Issue 3-5, No. 25, pp. 957-969, 2005.
[35] H. Yamada, H. Katsuchi and P.H. Kien, “A Study on Understanding of Coupled Flutter of Long-Span Bridges,” 4th International Symposium on Computational Wind Engineering(CWE), Yokohama, Japan, July 16-19, 2006.
[36] E. Simiu and R.H. Scanlan, “Wind Effects on Structures: Fundamentals and Applications to Design,” 3rd ed., John Wiley & Sons, New York, U.S.A., 1996.
[37] H.W. Liepmann, “On the Application of Statistical Concepts to the Buffeting Problem,” Journal of the Aeronautical Sciences (Institute of the Aeronautical Sciences), Vol. 19, No. 12, pp. 793-800, 1952.
[38] B.J. Vickery, “On the Flow behind a Coarse Grid and Its Use a Model of Atmospheric Turbulence in Studies Related to Wind Load on Building,” National Physical Laboratory Aerodynamics, Report 1143, 1965.

[39] H.W. Niu, Z.Q. Chen, M.G. Liu, Y. Han, and X.G. Hua, ”Development of the 3-DOF Forced Vibration Device to Measure the Aerodynamic Forces on Section Models,” 13th International Conference on Wind Engineering(ICWE), Amsterdam, Netherlands, July 10-15, 2011.
[40] 唐冕、陳政清，「大跨度自錨式懸索橋的顫振穩定性研究及風洞實驗」，中南大學學報，第38卷第1期，164-169頁，2007年。
[41] Y.Y. Lin, C.M. Cheng, J.C. Wu, T.L. Lan and K.T. Wu, “Effects of Deck Shape and Oncoming Turbulence on Bridge Aerodynamics,” Tamkang Journal of Science and Engineering, Vol. 8, No. 1, pp. 43-56, 2005.