習用雷射光學尺架構都是非共路徑架構，參考光與待測光行進的路徑不相同，量測誤差長達數百奈米，限制了其在精密機械或精密製照上之應用，其量測解析度與準確度受到極大限制，環境擾動問題實乃雷射光學尺技術瓶頸。
本文中提出了一種共路徑雷射光學尺(Common-path Laser Encoder)，在本文中簡稱CPLE，它具備架構簡單、高抗環境擾動能力、與高量測解析度等優點。CPLE採用兩個狹縫的相位偏移技術(two-slit phase shifting)，可從干涉後的一道光路提取相位差90度的兩個正交訊號，該相移技術減少光學元件數目，降
低光學元件所引進之誤差，因此CPLE 安裝簡單，具工業應用優勢。
本研究將CPLE在長行程與短行程位移進行量測性能實驗評估，並對CPLE進行
誤差分析。分析與實驗結果顯示，CPLE於一小時系統穩定度量測中產生漂移
量為15.7 ± 4.1 nm，解析度約1.2 ± 0.52 nm。故CPLE在奈米定位中是一個優越
的位移感測裝置，在超精密機械應用極具潛力。

Commonly used laser encoders are non-common-path.  The non-common-path configuration between the measurement and reference beams is subject to environmental disturbances, and thus produces an additional error.  Such an error is usually more than tens of nanometers.  The environmental disturbance effect becomes a bottleneck for nano- or subnano-meter measurements.  This study presents a common-path laser encoder (CLPE) with a simple optical configuration.  Because the CPLE is common-path, it possesses high measurement resolution and immunity to environmental disturbances.  The CPLE adopts a two-aperture phase-shift technique to achieve phase shift after the reference beam interferes with the test beam in the same optical path, and cause an additional phase shift of 90。
We verified the performanceof the CLPE for long-range and short-range
displacement measurementsprocess. The error analysis to CPLE was also detailed.
Analysis and experimental results demonstrate that the stability of the CPLE in one
hour is 15.7 ± 4.1 nm, and the estimated measurement resolution is 1.2 ± 0.52 nm.
The CPLE has a great potential for nanopositioning applications.

中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	VI
表目錄	IX
符號表	XI
第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  文獻回顧	2
1.3  研究動機	9
1.4  研究目的	9
1.5  章節介紹	10
第二章  原理與方法	11
2.1  前言	11
2.2  系統架構	11
2.3  聚焦與發散光束的都卜勒頻率偏移	12
2.4  繞射光束的干涉條件	14
2.5  兩孔隙相位偏移法	15
第三章  訊號處理	18
3.1  訊號擷取	18
3.2  最小平方法	19
3.3  相位重建	21
第四章  實驗與結果	25
4.1  實驗架設	25
4.2  LabVIEW量測程式	27
4.3  複合式定位平台	30
4.4  長行程量測	31
4.4.1  50 um量測	32
4.4.2  200 um量測	33
4.4.3  400 um量測	35
4.4.4  600 um量測	36
4.4.5  800 um量測	38
4.5  短行程量測	39
4.5.1  5 um正弦與三角形式運動量測	40
4.5.2  1 um正弦與三角形式運動量測	42
4.5.3  500 nm正弦與三角形式運動量測	45
4.5.4  100 nm方波形式運動量測	47
4.5.5  50 nm方波形式運動量測	49
4.5.6  10 nm方波形式運動量測	50
4.6  系統穩定度量測	52
第五章  誤差分析	55
5.1  前言	55
5.2  系統誤差	55
5.2.1  餘弦誤差	55
5.2.2  光柵誤差	56
5.2.3  光學非線性	56
5.3  隨機誤差	57
5.3.1  材料熱變形	57
5.3.2  電子雜訊	57
5.3.3  訊號誤差	57
第六章  結論與未來研究建議	61
6.1  結論	61
6.2  未來研究建議	61
參考文獻	62

圖目錄
圖 1 麥克森干涉光路[7]  3
圖 2 反射式雷射光學尺[10]  3
圖 3 光學尺結合Littrow 裝置示意圖[12]  4
圖 4 外差光柵干涉儀架構圖[13]  5
圖 5 繞射式雷射光學尺DiLENS[14]  5
圖 6 雷射光學尺結合Littrow 架構[15]  6
圖 7 外差光柵干涉儀一維位移量測結構圖[16]  7
圖 8 擬共光程外差式雷射光學尺[17]  8
圖 9 擬共光程位移量測系統[18]  8
圖 10 線性繞射式雷射光學尺[19]  9
圖 11 共路徑雷射光學尺架構圖  12
圖 12 繞射示意圖[23]  13
圖 13 0 階與-1 階繞射光束的重疊部分示意圖  15
圖 14 聚焦光束在三個不同收斂角對繞射角度之模擬圖[22]  15
圖 15 孔隙相位偏移示意圖  16
圖 16 Lissajous 相位差90度  18
圖 17 原始tan-1 函數  21
圖 18 經過相位重建的tan-1 函數  23
圖 19 未經相位重建的位移值  23
圖 20 經相位重建的位移值  24
圖 21 THORLABS PDA36A  27
圖 22 NI PCI-6143  27
圖 23 LabVIEW 程式前置面板  28
圖 24 LabVIEW 程式流程圖  29
圖 25 複合式定位平台示意圖  31
圖 26 複合式定位平台  31
圖 27 50 um 位移運動  33
圖 28 200 um 位移運動  34
圖 29 400 um 位移運動  36
圖 30 600 um 位移運動  37
圖 31 800 um 位移運動  39
圖 32 5 um 三角運動  41
圖 33 5 um 正弦運動  42
圖 34 1 um 三角運動  43
圖 35 1 um 正弦運動  44
圖 36 500 nm 三角運動  46
圖 37 500 nm 正弦運動  47
圖 38 100 nm 方波運動  48
圖 39 50 nm 方波運動  50
圖 40 10 nm 方波運動  51
圖 41 1 小時靜態量測  52
圖 42 CPLE 穩定度量測  53
圖 43 一小時靜態量測溫度變化  53
圖 44 光柵貼附於移動平台的不平行示意圖  56
圖 45 未去除直流項之呂薩加圓  58
圖 46 等速位移時，直流項不為零而交流項相等示意圖  58
圖 47 等速位移時，直流項為零而交流項不相等示意圖  59
圖 48 去除直流項之呂薩加圓  59
圖 49 等速位移時，直流項為零且交流項相等示意圖  60
表目錄
表 1 角度轉換關係表  22
表 2 系統使用元件列表  26
表 3 複合式平台規格  30
表 4 50 um 量測實驗環境參數  32
表 5 50 um 實驗結果  32
表 6 200 um 量測實驗環境參數  33
表 7 200 um 實驗結果  34
表 8 400 um 量測實驗環境參數  35
表 9 400 um 實驗結果  35
表 10 600 um 量測實驗環境參數  36
表 11 600 um 實驗結果  37
表 12 800 um 量測實驗環境參數  38
表 13 800 um 實驗結果  38
表 14 5 um 三角運動量測結果  40
表 15 5 um 正弦運動量測結果  41
表 16 1 um 三角運動量測結果  43
表 17 1 um 正弦運動量測結果  44
表 18 500 nm 三角運動量測結果  45
表 19 500 nm 正弦運動量測結果  46
表 20 100 nm 方波運動量測結果  48
表 21 50 nm 方波運動量測結果  49
表 22 10 nm 方波運動量測結果  51
表 23 小時穩定度測試結果  54
表 24 實驗元件熱膨脹係數[30]  57

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