本研究在提出不同斷面的規則渠道，如：矩形渠道、梯形渠道，其渠道變量流在下游邊界迴水影響的情況下以線性解析法模擬河川流量的變化情形，並與數值法和無因次解析解作比較。
    解析法求解中，忽略動量方程式中慣性項的影響，僅考慮渠底坡度、壓力坡降及摩擦坡降，則可得擴散波動量方程式。將連續方程式及擴散波動量方程式合併成一個二皆非線性的偏微分方程式，並引進運動波模式加以線性化。且將流量、長度、時間除以個別特徵常數再進行解析解計算，即可得一無因次解析解的模式。
    至於數值方法，由連續方程式及動力波動量方程式，利用顯性法有限差分方法，此方法利用中央格點法、前項差分和Lax-Wendroff法求出流量和通水斷面積。
    在下游受迴水影響下，越接近下游端受迴水影響越趨明顯，其影響範圍約有數百公尺。在流量歷線不同間距的選取使圖形壓縮變形造成觀察上的不便，甚至影響誤差。取無因次化後，不管流量與時間的大小，均可將流量與時間的圖形座標範圍控制在0~1之間，能夠明顯的表示出流量與時間的關係。進而將此無因次方法推廣到濃度方面來應用。

The objective of this study is to develop a linearly analytical solution for simulating unsteady open channel flow in various shapes of the cross sections, such as rectangular and trapezoidal cross sections, where the significant backwater effect from downstream is existed. And comparing with the numerical method and the normalized analytical solution.
    Neglecting the inertia terms in the Saint-Venant momentum equation to obtain the linearization of the Saint-Venant equation by the method of small perturbation. And obtaining the normalized analytical model by dividing the discharge, length and time by the individual characteristics of constant.
    The nonlinear dynamic-wave model is solved by an explicit finite difference method which calculating the discharge and area of cross section by using the central grid method, forward difference method and Lax-Wendroff method.
    Approaching downstream of channel the more effect by the backwater. And the impact area is about several hundred meters. In the hydrograph of different pitch selection, it is hard to do observation and might lead to differences on results. After normalization, the discharge and time could be fitted in the range between 0 and 1. The analytical solution expressed obvious relationship between discharge and time. And the normalized analytical model could be applied to concentration routing problem.

中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	V
第一章 前言	1
第二章 文獻回顧	2
2.1 變量流模式之發展與解析方法	2
2.2 數值方法	4
第三章 控制方程式	5
3.1 基本假設	5
3.2 控制方程式	6
3.2.1 解析解控制方程式	6
3.2.2 數值法控制方程式	6
3.2.3 曼寧公式	7
第四章 解析法	8
4.1 規則渠道	8
4.2 流量解析解推導	10
4.2.1 無迴水狀況	10
4.2.2 迴水狀況	13
4.3 解析解無因次化	14
4.3.1 無迴水狀況之無因次解析解	14
4.3.2 迴水狀況之無因次解析解	15
4.4 解析解流程步驟	16
第五章 數值方法	17
5.1 規則渠道	17
5.2 數值程式流程步驟	19
第六章 結果與討論	20
第七章 結論	22
參考文獻	23

圖目錄
圖1 解析解流程圖	25
圖2 數值解流程圖	26
圖3 入流歷線	27
圖4 迴水歷線	28
圖5 參考流量與數值解比較在渠道1 KM處的流量歷線	29
圖6 參考流量與數值解比較在渠道5 KM處的流量歷線	30
圖7 參考流量與數值解比較在渠道10 KM處的流量歷線	31
圖8 參考流量與數值解比較在渠道14.5 KM處的流量歷線	32
圖9 無迴水情況，不同寬度矩形渠道，上游3 KM流量歷線	33
圖10 無迴水情況，不同寬度矩形渠道，下游14.5 KM流量歷線	34
圖11 迴水影響情況，不同寬度矩形渠道，上游3 KM流量歷線	35
圖12 迴水影響情況，不同寬度矩形渠道，下游14.5 KM流量歷線	36
圖13 數值方法權重因子選取，在渠道5 KM的流量分析	37
圖14 數值方法權重因子選取，在渠道5 KM的流量分析	38
圖15 迴水影響下，渠道1 KM流量歷線與迴水歷線比較	39
圖16 迴水影響下，渠道5 KM流量歷線與迴水歷線比較	40
圖17 迴水影響下，渠道10 KM流量歷線與迴水歷線比較	41
圖18 迴水影響下，渠道14.5 KM流量歷線與迴水歷線比較	42
圖19 迴水影響下，渠道14.7 KM流量歷線與迴水歷線比較	43
圖20 迴水影響下，渠道14.8 KM流量歷線與迴水歷線比較	44
圖21 迴水影響下，渠道14.88 KM流量歷線與迴水歷線比較	45
圖22 無迴水情況，梯形渠道在不同側坡下1 KM流量分佈	46
圖23 無迴水情況，梯形渠道在不同側坡下5 KM流量分佈	47
圖24 無迴水情況，梯形渠道在不同側坡下14.5 KM流量分佈	48
圖25 迴水影響情況，梯形渠道在不同側坡下1 KM流量分佈	49
圖26 迴水影響情況，梯形渠道在不同側坡下5 KM流量分佈	50
圖27 迴水影響情況，梯形渠道在不同側坡下14.5 KM流量分佈	51
圖28 無迴水情況，流量取30為單位時間取2小時流量歷線圖形	52
圖29 無迴水情況，流量取40為單位時間取3小時流量歷線圖形	53
圖30 無迴水情況，流量取50為單位時間取5小時流量歷線圖形	54
圖31 無迴水情況，無因次化流量歷線圖形	55
圖32 迴水情況影響，流量取30為單位時間取2小時流量歷線圖形	56
圖33 迴水情況影響，流量取40為單位時間取3小時流量歷線圖形	57
圖34 迴水情況影響，流量取50為單位時間取5小時流量歷線圖形	58
圖35 迴水情況影響，無因次化流量歷線圖形	59
圖36 無迴水影響，流量取30為單位時間取2小時的流量歷線	60
圖37 無迴水影響，流量取40為單位時間取4小時的流量歷線	61
圖38 無迴水影響，流量取50為單位時間取5小時的流量歷線	62
圖39 迴水影響，流量取30為單位時間取2小時的流量歷線	63
圖40 迴水影響，流量取40為單位時間取4小時的流量歷線	64
圖41 迴水影響，流量取50為單位時間取5小時的流量歷線	65
圖42 無迴水影響，矩形渠道無因次化圖形	66
圖43 無迴水影響，梯形渠道無因次化圖形	67
圖44 迴水情況影響，矩形渠道無因次化圖形	68
圖45 迴水情況影響，梯形渠道無因次化圖形	69

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