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系統識別號 U0002-2406200920565400
中文論文名稱 長細螺旋桿的力學性質-以超螺旋度作為獨立變數時的結果
英文論文名稱 Mechanical property of a helical filament -in terms of supercoiling degree
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 物理學系碩士班
系所名稱(英) Department of Physics
學年度 97
學期 2
出版年 98
研究生中文姓名 陳冠璋
研究生英文姓名 Kuan-Chang Chen
電子信箱 ckcbiophys@gmail.com
學號 694180307
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2009-06-15
論文頁數 41頁
口試委員 指導教授-周子聰
委員-周子聰
委員-曾文哲
委員-陳培亮
中文關鍵字 超螺旋度  彈性性質  長細螺旋桿  穩定性 
英文關鍵字 supercoiling degree  elasticity  helical filament  stability 
學科別分類 學科別自然科學物理
中文摘要 我們利用歐拉角(Euler angle),推導出一根具有自發曲率和自發扭曲率之等向性彎曲剛度的均勻彈性桿,在受到單軸力下,其形狀所滿足的方程式,並且研究長細螺旋桿在外力拉伸下的彈性性質與穩定性。我們發現,當使用超螺旋度作為獨立變數時,在拉伸螺旋桿的過程中沒有發生伸長跳躍的現象。這結果意味著用超螺旋度作為獨立變數時,螺旋桿的彈性性質完全不同於用外力矩作為獨立變數時的彈性性質。我們也發現大的負超螺旋度值會使螺旋桿不穩定。
英文摘要 We derive the shape equations in terms of Euler angles for an uniform elastic rod with isotropic bending rigidity and spontaneous curvature and spontaneous twist rate. We study the elasticity and stability of a helical filament under uniaxial force. We find that there is no sharp transition for the extention of a helix when using supercoiling degree as an independent variable. This result suggests that the elastic response of a helical filament using the supercoiling degree as independent variable must be quite different from using the torque as independent variable. We also find that a large negative supercoiling degree tends to destabilize the helical filament.
論文目次 目錄
第一章 簡介....................................1
§ 1-1 引言.......................................1
§ 1-2 動機與目的.................................2
§ 1-3 主要內容...................................3
第二章 模型....................................5
§ 2-1 Frenet-Serret方程組........................5
§ 2-2 廣義的Frenet-Serret方程組..................9
§ 2-3 本工作使用的模型...........................12
第三章 螺旋解..................................16
§ 3-1 GWLRC模型下的螺旋解........................16
§ 3-2 邊界條件...................................18
§ 3-3 穩定性條件.................................20
第四章 長細螺旋桿的彈性性質與穩定性............22
§ 4-1 固定超螺旋度時外力與螺旋桿伸長的關係.......22
§ 4-2 固定外力時超螺旋度與螺旋桿伸長的關係.......30
第五章 結論....................................35
參考文獻..........................................38

圖表目錄
圖(2-1) 長度為L的平面曲線...............................7
圖(2-2) 空間曲線.........................................7
圖(2-3) 曲率與扭曲的意義.................................9
圖(4-1) 時的情況....................................23
圖(4-2) 增加時的情況...................................24
圖(4-3) 而且 是虛數時的情況........................25
圖(4-4) 而且 是實數時的情況........................27
圖(4-5) 增加時的情況...................................28
圖(4-6) 和 的值是小的情況..........................29
圖(4-7) 的情況......................................31
圖(4-8) ,而且 的值是小時,以及 的情況..........33
圖(4-9) ,而且 的值是小時,以及 的情況..........34




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