系統識別號 | U0002-2406200512302900 |
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DOI | 10.6846/TKU.2005.00566 |
論文名稱(中文) | 有關冪級數及對數級數之間的關係的研究 |
論文名稱(英文) | On relation between the power mean and the logarithmic mean |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 93 |
學期 | 2 |
出版年 | 94 |
研究生(中文) | 張碧菁 |
研究生(英文) | Bi-Ching Chang |
學號 | 692150310 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 英文 |
第二語言別 | 繁體中文 |
口試日期 | 2005-06-03 |
論文頁數 | 27頁 |
口試委員 |
指導教授
-
楊國勝
委員 - 王忠信 委員 - 曾貴麟 |
關鍵字(中) |
冪級數 對數級數 |
關鍵字(英) |
power mean logarithmic mean |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
假設x及y是不同的正數,則 M = Mp (x , y) 稱冪平均數, L = L (x , y) 稱對數平均數。 Lin.[3]已證明 : 若Mp < L 則p 0 , 以及若L < Mq , 則q 。 我們將證明在某些限制下的x和y,當q < 時,L < Mq,並且證明當p > 0 ,L > Mp。 |
英文摘要 |
If x , y are distinct positive numbers, then M = Mp (x , y) is called the power mean of x and y . L = L (x , y) is called the Logarithmic mean of x and y . Lin.[3] has proved that : If Mp < L then p 0, and if L < Mq then q . We shall prove that L < Mq holds for some q such that q < , as well as L > Mp holds for some p such that p > 0 under certain restrictions on x and y . |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1. 中文前言………………………………………………… p.1~p.2 2. 中文主要結果 ………………………………………….p.2~p.13 3. 中文參考文獻………………………………………………. p.13 4. 英文前言………………………………………………… p.14~p.15 5. 英文主要結果 ………………………………………….p.15~p.27 6. 英文參考文獻………………………………………………. p.27 |
參考文獻 |
1. B. C. Carlson ,The logarithmic mean, Amer. Math. Monthly,79 (1972) 615- 618 . 2. N. D. Kazarinoff , Analytic Inequalities, Holt, New York 1961. 3. T. P. Lin, The Power Mean and The Logarithmic Mean, Amer. Math. Monthly, 81(1974)879-883. 4. D. S. Mitrinovic , Analytic Inequalities, Spring-Verlag, Berlin, 1970, pp.272, 237 (sections 3.6.15 and 3.6.17) |
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