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系統識別號 U0002-2406200512302900
中文論文名稱 有關冪級數及對數級數之間的關係的研究
英文論文名稱 On relation between the power mean and the logarithmic mean
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 張碧菁
研究生英文姓名 Bi-Ching Chang
電子信箱 692150310@s92.tku.edu.tw
學號 692150310
學位類別 碩士
語文別 英文
第二語文別 中文
口試日期 2005-06-03
論文頁數 27頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-王忠信
委員-曾貴麟
中文關鍵字 冪級數  對數級數 
英文關鍵字 power mean  logarithmic mean 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 假設x及y是不同的正數,則
M = Mp (x , y)
稱冪平均數,
L = L (x , y)
稱對數平均數。
Lin.[3]已證明 :
若Mp < L 則p 0 , 以及若L < Mq , 則q 。
我們將證明在某些限制下的x和y,當q < 時,L < Mq,並且證明當p > 0 ,L > Mp。
英文摘要 If x , y are distinct positive numbers, then
M = Mp (x , y)
is called the power mean of x and y .
L = L (x , y)
is called the Logarithmic mean of x and y .
Lin.[3] has proved that :
If Mp < L then p 0, and if L < Mq then q .
We shall prove that L < Mq holds for some q such that q < , as well as L > Mp holds for some p such that p > 0 under certain restrictions on x and y .
論文目次 1. 中文前言………………………………………………… p.1~p.2
2. 中文主要結果 ………………………………………….p.2~p.13
3. 中文參考文獻………………………………………………. p.13
4. 英文前言………………………………………………… p.14~p.15
5. 英文主要結果 ………………………………………….p.15~p.27
6. 英文參考文獻………………………………………………. p.27
參考文獻 1. B. C. Carlson ,The logarithmic mean, Amer. Math. Monthly,79 (1972) 615- 618 .
2. N. D. Kazarinoff , Analytic Inequalities, Holt, New York 1961.
3. T. P. Lin, The Power Mean and The Logarithmic Mean, Amer. Math. Monthly, 81(1974)879-883.
4. D. S. Mitrinovic , Analytic Inequalities, Spring-Verlag, Berlin, 1970, pp.272, 237 (sections 3.6.15 and 3.6.17)
論文使用權限
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