淡江大學覺生紀念圖書館 (TKU Library)
進階搜尋


下載電子全文限經由淡江IP使用) 
系統識別號 U0002-2308201216011900
中文論文名稱 以DSMC法探討微管中非平衡區流場
英文論文名稱 The Investigation of Non-equilibrium Region of Micro-channel Flows Using The DSMC Method
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 機械與機電工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering
學年度 100
學期 2
出版年 101
研究生中文姓名 鄭傑元
研究生英文姓名 Jie-Yuan Jeng
學號 699371117
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2012-07-26
論文頁數 107頁
口試委員 指導教授-李宗翰
委員-洪祖昌
委員-黃曼菁
中文關鍵字 直接模擬蒙地卡羅法  非平衡  機率密度函數 
英文關鍵字 Non-equilibrium  DSMC  Probability Density Function 
學科別分類 學科別應用科學機械工程
中文摘要 本文利用直接模擬蒙地卡羅 (Direct simulation Monte Carlo,DSMC)法模擬了三種積體電路中常見的幾何微管,分別為矩形空管,微結構管與背向式階梯管,而我們利用以上三種幾合微管,探討其流場中的非平衡區域的性質,比較各種微管的平衡區及非平衡區不同之處,並透過了其模擬結果,了解非平衡區域中,流場速度與溫度是否與非平衡區域的分佈有關,並將上述三種幾合微管,分別隨機取其平衡與非平衡區域中的1~2點,來比較其相對應機率密度函數之分佈所呈現的變化與關係。
英文摘要 The direct simulation Monte Carlo (the Direct simulation Monte Carlo DSMC) method to simulatethe three integrated circuits geometry of microtubules, respectively, microchannel flows, micro -structures microchannel and backward-facing step flows, while we usethree kinds together a few microtubules to explore the nature of the flow fields of non-equilibrium region, various microtubule balance area and the different non-equilibrium zone, through the simulation results, the region of non-equilibrium, whether the flow velocity and temperatureand distribution of non-equilibrium region, and these three several co-microtubules were randomly whichever is 1-2 in the area of balanced and unbalanced, to compare the relative change and relationships should be presented by the distribution of the probability density function.
論文目次 中文摘要 II
英文摘要 III
目錄 V
圖目錄 VIII
表目錄 XIII
符號說明 XIV
第一章 緒論 1
1.1研究動機 1
1.2紐森數定義 2
1.3波茲曼方程式及其解法 3
1.4文獻回顧 7
第二章直接蒙地卡羅法 12
2.1原理及應用 12
2.2網格設置與時步計算 15
2.3流場初始條件 16
2.4流場邊界處理 17
2.5碰撞對(COLLISION PAIR)的選擇 19
2.6低速流之進出口條件設定方法 20
2-6-1隱性邊界法(Implicit Boundary Method Treatment) 20
2-6-2 粒子控制邊界法 (Particle Control Treatment) 22
2.7 流場性質的取樣 23
2.8 流場性質的輸出 23
2.9分子模型的選擇 24
2-9-1分子模型 24
2-9-2硬球模型(HS) 24
2-9-3可變硬球模型(VHS) 25
2-9-4可變軟球模型(VSS) 26
2-9-5雙原子分子模型 26
2-9-6流場性質之計算 29
第三章 機率密度函數與非平衡流場探討 32
3.1機率密度函數基本原理 32
3.2常態分佈 33
3.2.1常態分佈定義 33
3.2.2常態分佈特性 34
3.3流場平衡態 36
3.4馬克士威-波茲曼分佈 37
3.4.1動量向量的分佈 38
3.4.2速度向量的分佈 40
第四章 結果與討論 42
4.1模擬模型 42
4.2程式驗證與取樣收斂 42
4.2.1矩形微管程式驗證與取樣收斂 42
4.2.2微結構微管程式驗證與取樣收斂 43
4.2.3背向式階梯微管程式驗證與取樣收斂 43
4.3二維與三維低速非平衡區 44
4.3.1流場的非平衡態 44
4.3.2矩形空管非平衡區探討 45
4.3.3微結構管非平衡區探討 46
4.3.4背向式階梯管非平衡區探討 48
4.4低速微管非平衡區與標準常態分佈的關係 49
4.4.1標準常態分佈定義 49
4.4.2非平衡區與機率密度函數之探討 50
第五章 結論與建議 53
5-1結論 53
5-2 建議 54
參考文獻 55

圖目錄
圖1-1 Kn值與統御方程式間的關係圖 65
圖2-1 稀薄度與密度之關係 65
圖2-2 DSMC流程圖 66
圖2-3 分子碰撞面積示意圖 67
圖3-1 硬球模型碰撞示意圖 67
圖4-1 矩形微流場模型示意圖 68
圖4-2 背向式階梯微管流場模型示意圖 68
圖4-3 微結構微管流場模型示意圖 69
圖4-4 矩形微管滑移速度模擬驗證圖 69
圖4-5 矩形微管流體與壁面溫度差模擬驗證圖 70
圖4-6 矩形微管熱通量模擬驗證圖 70
圖4-7 熱通量模擬驗證圖 70
圖4-8 溫度模擬驗證圖 71
圖4-9 流體與壁面溫差模擬驗證圖 71
圖4-10 熱通量模擬驗證圖 71
圖4-11 空管微管流場性質穩態圖 72
圖4-12 背向式階梯微管流場性質穩態圖 72
圖4-13 微結構微管流場性質穩態圖 72
圖4-14 空管非平衡區分佈圖 73
圖4-15 空管Tr/Tt分佈圖 73
圖4-16 空管非平衡區中心線圖 74
圖4-17 空管速度分佈圖 74
圖4-18 空管速度中心線圖 75
圖4-19 空管KN值分佈圖 75
圖4-20 2D空管KN值中心線圖 76
圖4-21 3D空管非平衡區分佈圖 76
圖4-22 3D空管Tr/Tt分佈圖 77
圖4-23 3D空管Tr/Tt中心線圖 77
圖4-24 3D空管速度分佈圖 78
圖4-25 3D空管速度中心線圖 78
圖4-26 3D空管KN值分佈圖 79
圖4-27 3D空管KN值中心線圖 79
圖4-28 2D case1微結構管非平衡區分佈圖 80
圖4-29 2D case1微結管Tr/Tt分佈圖 80
圖4-30 2D case1微結構管Tr/Tt中心線圖 81
圖4-31 2D case1微結構管速度分佈圖 81
圖4-32 2D case1微結構管速度中心線圖 82
圖4-33 2D case1微結構管KN值分佈圖 82
圖4-34 2D case1微結構管KN值中心線圖 83
圖4-35 2D case2微結構管非平衡區分佈圖 83
圖4-36 2D case2微結構管Tr/Tt分佈圖 84
圖4-37 2D case2微結構管Tr/Tt值中心線圖 84
圖4-38 2D case2微結構管速度分佈圖 85
圖4-39 2D case2微結構管速度中心線圖 85
圖4-40 2D case2微結構管KN值分佈圖 86
圖4-41 2D case2微結構管KN值中心線圖 86
圖4-42 3D微結構管非平衡區分佈圖 87
圖4-43 微結構管Tr/Tt值分佈圖 87
圖4-44 3D微結構管Tr/Tt值分佈圖 88
圖4-45 3D微結構管速度分佈圖 88
圖4-46 3D微結構管速度中心線圖 89
圖4-47 3D微結構管KN值分佈圖 89
圖4-48 3D微結構管KN值中心線圖 90
圖4-49 2D背向式階梯管非平衡區分佈圖 90
圖4-50 2D背向式階梯管Tr/Tt值分佈圖 91
圖4-51 2D背向式階梯管Tr/Tt值中心線圖 91
圖4-52 2D背向式階梯管速度分佈圖 92
圖4-53 2D背向式階梯管速度中心線圖 92
圖4-54 2D背向式階梯管kn值分佈圖 93
圖4-55 2D背向式階梯管kn值中心線圖 93
圖4-56 2D背向式階梯管壓力中心線圖 94
圖4-57 2D空管網格選擇第3036非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 94
圖4-58 2D空管網格選擇第3415非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 95
圖4-59 2D空管網格選擇第5843非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 96
圖4-60 3D空管網格選擇第2339非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 96
圖4-61 3D空管網格選擇第4935非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 97
圖4-62 3D空管網格選擇第7895非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 98
圖4-63 2D case1微結構管網格選擇第6282非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 98
圖4-64 2D case1微結構管網格選擇第4857非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 99
圖4-65 2D case2微結構管網格選擇第6282非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 100
圖4-66 2D case2微結構管網格選擇第4857非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 100
圖4-67 3D微結構管網格選擇第27444非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 101
圖4-68 3D微結構管網格選擇第51504非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 102
圖4-69 2D背向式管網格選擇第7335非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 102
圖4-70 2D背向式階梯管網格選擇第8328非平衡指標機率密度函數分佈(a), (b), (c)圖 103
圖4-71 正常標準常態分佈理論示意圖 103
圖4-72 本文標準常態分佈之比較圖 104
圖4-73 2D空管非平衡指標圖 104
圖4-74 3D空管非平衡指標圖 105
圖4-75 2D case1微結構管非平衡指標圖 105
圖4-76 2D case2微結構管非平衡指標圖 106
圖4-77 3D 微結構管非平衡指標圖 106
圖4-78 2D 背向式階梯構管非平衡指標圖 107

表目錄
表4-1 VHS 分子模型基本參數 61
表4-2 2D及3D空管微流場初始設定 61
表4-3 2D微結構管初始設定 62
表4-4 3D微結構管初始設定 63
表4-5 2D背向式階梯管初始設定 64

參考文獻 [1] Bird, G. A., “Approach to Translational Equilibrium in a Rigid Sphere Gas,” Phys. Fluids, Vol. 6, pp. 1518-1519, 1963
[2] Bird, G. A., “The Velocity Distribution Function Within a Shock Wave,” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 30, pp. 479-487, 1967.
[3] S. Chapman and TG Cowling, The Mathematical Theory of Non-uniform Gases , 3rd ed., Cambridge Univ.Press,London,1970.
[4] Borgnakke, C., and Larsen, P. S., “Statistical Collision Model for Monte Carlo Simulation of Polyatomic Gas Mixture,” Journal of Computational Physics, Vol. 18, No. 4, pp. 405-420, 1975.
[5] Bird, G. A., Molecular Gas Dynamics and The Direct Simulation of Gas Flows, Oxford University Press, 1994.
[6] Bird, G. A., Molecular Gas Dynamics, Oxford, UK : Clarenden, 1976.
[7] Bird, G. A., “Perception of Numerical Method in Rarefied Gas Dynamics,” AIAA J., Vol. 118, pp. 211-226, 1989.
[8] Muntz, E. P., “Rarefied gas dynamics,” Annu. Rev. Fluid Mech. 21, pp. 387-417, 1989.
[9] Cheng, H. K., “Perspectives on hypersonic viscous flow research,” Annu. Rev. Fluid Mech. 25, pp. 455–484, 1993.
[10] Cheng, H. K., and Emmanuel, G., “Perspectives on hypersonic nonequilibrium flow,” AIAA J. 33, pp. 385-400, 1995.
[11] Bird, G. A., “Recent Advance and Current Challenges for DSMC,” Comput. Math. Appl., Vol. 35, pp. 1-14, 1998.
[12] Beskok, A., and Karniadakis, D. E., “Modeling Separation in Rarefied Gas Flows,” 28th AIAA Shear Flow Control Conference, Snowmass Village, CO, 1997.
[13] Arkilic, E. B., Breuer, K. S., and Schmidt, M. A., “Gaseous Flow in Micro-channels,” Application of Microabrication to Fluid Mechanics, ASME, FED-Vol. 197, pp. 57-66, 1994.
[14] Piekos, E. S., and Breuer, K. S., “Numerical Modeling of Micromechanical Devices Using the Direct Simulation Monte Carlo Method,” Journal of Fluids Engineering, Vol. 118, pp. 464-469, 1996.
[15] Nance, R. P., Hash, D. B., and Hassan, H. A., “Role of Boundary Conditions in Monte Carlo Simulation of Microelectromechanical Systems,” Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol. 12, No. 3, pp. 447-449, 1998.
[16] Liou, W. W., and Fang, Yichuan, “Implicit Boundary Conditions for Direct Simulation Monte Carlo Method in MEMS Flow Predictions,” Computer Modeling in Engineering and Sciences, Vol. 1, No. 4, pp. 119-128, 2000.
[17] Liou, W. W., and Fang, Yichuan, “Computation of the Flow and Heat Transfer in Microdevices Using DSMC With Implicit Boundary Conditions,” Journal of Heat Transfer, Vol. 124, pp.338-345, 2002.
[18] Xue H. and Faghri M., “Effects of Rarefaction and Compressibility of Gaseous Flow in Microchannels Using DSMC,” Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 38, pp. 153-168, 2000.
[19] Yan, F. and Farouk, B., “Computations of Low Pressure Flow and Heat Transfer in Ducts Using the Direct Simulation Monte Carlo Method,” Journal of Heat Transfer, Vol.124, pp. 609-616, 2002.
[20] Xue, H. and Chen, S., “DSMC Simulation of Microscale Backward-facing Step Flow,” Microscale Thermophysical Engineering, Vol. 7, pp. 69-86, 2003.
[21] Zhen, C. E., Hong, Z. C., Lin, Y. J., and Hong, N. T., “Comparison of 3-D and 2-D DSMC Heat Transfer Calculations of Low-Speed Short Microchannel Flows,” Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 52, No. 3,pp. 239-250, 2007.
[22] Kandlikar, S. G., Garimella, S., Li, D., Colin, S., Heat Transfer and Fluid Flow in Minichannels and Microchannels, Chapter 2, Copyright, 2006.
[23] Hong, Z. C., Zhen, C. E. and Yang, C. Y., “Fluid dynamics and Heat transfer Analysis of Three Dimensional Microchannel Flows With Microstructures”, Numerical Heat Transfer Part A, Vol.54, N0.3, pp293-314, 2008.
[24] Xue, H., Xu, B., Wei, Y. and Wu, J., “Unique Behaviors of A Backward-facing Step Flow at Microscale,” Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 47, pp. 251-268, 2005.
[25] Bao, F. B., Lin, J. Z. and Shi, X., “Simulation of Gas Flow and Heat Transfer in Micro Poiseuille Flow,” Proceedings of the 3rd IEEE International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems January 6-9, 2008.
[26] Horisawa, H., Sawada, F., Onodera, K. and Funak, I., “Numerical simulation of micro-nozzle and micro-nozzle-array flowfield characteristics,” Vacuum, Vol. 83, pp. 52-56, 2009.
[27] Bird, G. A. “Direct Simulation of the Boltzmann equation,” Physics of Fluids, Vol.13, pp.2676-2681, 1970.
[28] Wagner, W. “A convergence proof for Bird’s direct simulation Monte Carlo method for the Boltzmann equation,” Journal of Statistical Physics, Vol. 66, Nos. 3/4, 1992.
[29] Pulvirenti, M., Wagner, W. and Zavelani, M. B., “Convergence of particle schemes for the Boltzmann equation,” European journal of mechanics, B, Vol. 13, No3, pp. 339-351, 1994.
[30] Xu, K., “A Gas-Kinetic BGK scheme for the Navier-Stokes Equations and Its Connection with Artificial Dissipation and Godunov Method,” Journal of Computational Physics, Vol. 171, pp. 289-335, 2001.
[31] Kun Xu and ZhiHui LI, Microchannel flow in the slip regime: gas-kinetic BGK–Burnett solutions Microchannel flow in the slip regime: gas-kinetic BGK–Burnett solutions,” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 513, pp. 87–110,2004.
[32] Z. C. Hong, Y. J. Pan, Y. C. Chiu and C. Y. Yang, “The Rationality of 2-D Simplification of Low-Speed Short Microchannel Flows”, Journal of Aeronautics, Astronautics and Aviation, Series A, Vol.41, No.1, pp001-012, 2009
[33] J, Yang. and J, Y, Zheng.“Using Direct Simulation Monte Carlo With Improved Boundary Conditions for Heat and Mass Transfer in Microchannels” Journal of Heat Transfer, Vol. 132,pp. 041008-1-9,2010
[34] 賴怡利, “以直接模擬蒙地卡羅法分析微尺寸方管之流場現象,”成功大學 航空太空工程學系, 1998.
[35] Mendenhall Beaver, “統計學”,高立圖書有限公司,1999.
[36] 潘建志, “流經靠近一平板的矩形柱體稀薄氣流的直接模擬蒙地卡羅法分析,”大同大學機械工程學系, 2000.
[37] 林文榮, “利用DSMC方法分析微通道氣體流動特性與熱傳之研究,”國立雲林科技大學機械工程學系, 2000.
[38] 蘇嘉南, “以三維蒙地卡羅法模擬分析高速微管流場,”國立成功大學航空太空工程學系, 2000.
[39] 王奕婷, “流體在微渠道流動之數值模擬,”國立中山大學機械與機電工程學系, 2003.
[40] 陳炳炫, “Knudsen區氣體微尺度流動之蒙地卡羅直接模擬,” 國防大學中正理工學院國防科學學系, 2003.
[41] 沈青, 稀薄氣體動力學, 國防工業出版社, 北京, 2003.
[42] 羅文彬, “以直接模擬蒙地卡羅法模擬二維微管流場,” 淡江大學機械與機電工程學系, 2004.
[43] 洪念慈, “以直接模擬蒙地卡羅法計算三維微管流場,” 淡江大學機械與機電工程學系, 2004.
[44] 王文中, “統計學與Excel資料分析之實習應用”,博碩文化,2004
[45] 邱昱中, “微結構三維流場及熱傳現象,” 淡江大學機械與機電工程學系碩士班, 台北, 2005.
[46] 黃盈翔, “以直接模擬蒙地卡羅法計算三維背向式階梯微流場,” 淡江大學機械與機電工程學系, 2006.
[47] 潘穎哲, “以直接模擬蒙地卡羅法模擬微流道之氣體流場與熱傳特性分析探討,” 淡江大學機械與機電工程學系, 2009.
[48] 康振豪, “以直接蒙地卡羅法與Gas-Kinetic BGK 模擬微流道之氣體流場比較分析,” 淡江大學機械與機電工程學系,2010.
論文使用權限
  • 同意紙本無償授權給館內讀者為學術之目的重製使用,於2012-08-30公開。
  • 同意授權瀏覽/列印電子全文服務,於2012-08-30起公開。


  • 若您有任何疑問,請與我們聯絡!
    圖書館: 請來電 (02)2621-5656 轉 2281 或 來信