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系統識別號 U0002-2307200717494400
中文論文名稱 以直接模擬蒙地卡羅法計算三維微管流場與熱傳特性探討
英文論文名稱 The Investigation of Fluid dynamics and Heat Transfer Characteristics of 3-D Micro-channel Flows Via DSMC Simulation
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 機械與機電工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mechanical and Electro-Mechanical Engineering
學年度 95
學期 2
出版年 96
研究生中文姓名 林雅茹
研究生英文姓名 Lin Ya-Ju
電子信箱 694341404@s94.tku.edu.tw
學號 694341404
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2007-07-10
論文頁數 71頁
口試委員 指導教授-洪祖昌
委員-楊建裕
委員-顏政雄
中文關鍵字 直接模擬蒙地卡羅法  紐森數  微流場 
英文關鍵字 DSMC  MEMS  Microstructure 
學科別分類 學科別應用科學機械工程
中文摘要 本文以直接模擬蒙地卡羅法(Direct Simulation Monte Carlo Method)[1]來模擬三維矩形微管之低流速流場,並改變管口徑大小與比例來探討流場內部的各種熱傳現象,和矩形空管內管角於兩壁作用下的活動情形,而這是在二維模擬場是無法看的結果,也是三維模擬方管存在的價值所在,更趨近於真實。其次是探討微流場內摩擦係數( Cf )、Poiseuille number ( Cf*Re )於管角和管壁面的比較;另外,取Nusselt numbe來探討不同溫度、壓力之熱傳現象。本文所使用的工作流體為氮氣(N2),分子模型則採用VHS分子模型。
模擬之結果發現,管角於兩壁作用下的活動情形與流體在管壁邊有所差異,對於管角所受的影響還是依然明顯而不同於二維微流場,即使加大寬高比為5倍也是如此;並發現到當流場越稀薄(Kn越大)時,摩擦係數( Cf )會越大,並且在同口徑之微流場(同Kn時),管長1 的Cf因為分子單位長度所受到壓縮效應的關係會越大;而Poiseuille number則是隨著Kn的增加而降低。由微流場內部來看,其Poiseuille number於流場內跳動幅度會隨著Kn上升由3降到0.04而趨近於穩定;對於改變溫度時,摩擦係數( Cf )、Poiseuille number ( Cf*Re )是隨溫度的升高( 273K~373K )而降低。Nusselt numbe 從22下降到只有0.035,是隨著溫度的升高( 273K~373K )與壓力的下降( 2.5 atm~0.1atm )所導致的。
英文摘要 The Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) [1] method is employed to analyze the low-speed fluid dynamics characteristics of a three-dimensional (3-D) microstructure and its heat transfer activities with different diameters and ratios. The 3-D simulation is valuable and more authentic than the 2-D simulation, because the observations of the corner and center of the wall inside the microchannel cannot be made in the 2-D simulation. In addition, The Fanning friction coefficient and Poisseuille number to the corner and the center of the wall in the fluid are compared. Also, Nusselt number is utilized to discuss the heat transfer with different temperature and pressure. The VHS model and nitrogen have been applied to the experiment.
The result showed that the fluid flow to the corner of the wall inside the microchannel was different from the fluid flow to the center of the wall. The influence of fluid flow by the corner of the wall inside the microchannel in 3-D simulation was still different from 2-D simulation. The same result was observed when increasing the width-to-height ratio to five-fold. Furthermore, as the Knudsen number increased in the fluid flow, the friction coefficient (Cf) increased. At the same caliber of microchannel, Cf in the 1 microchannel had risen because of the molecular length per unit received greater pressure from compression. In contrast, the Poissruille number decreased as the Kn number increased. According to the inside of the microchannel, the amplitude of Poiseuille number in fluid flow with arising Kn decreased from 3 to 0.04, and then Poiseuille number became stable. When the temperature increased (273K – 373K), friction coefficient ( Cf ) and Poiseuille number ( Cf*Re ) decreased. Nusselt number decreased from 22 to 0.035 was the result of the increase in temperature (273K – 373K) and decrease in pressure (0.1atm – 0.1atm).
論文目次 目錄 I
表目錄 III
圗目錄 IV
符號說明 VI
第一章 緒 論 1
1-1 前言 1
1-2 文獻回顧 2
1-3紐森數的定義 6
第二章 直接模擬蒙地卡羅法 10
2-1 DSMC 法 10
2-2 網格設置與計算時步 12
2-3 流場初始狀態 13
2-4 流場邊界處理 14
2-5 低速流之進出口條件設定方法 17
2-6 碰撞對(Collision Pair)的選擇 19
2-7排序與粒子碰撞 20
2-8 流場性質的取樣 21
2-9 流場性質的輸出 21
第三章 分子模型的選擇 22
3-1 硬球模型(HS) 22
3-2 可變硬球模型(VHS) 22
3-3 可變軟球模型(VSS) 24
3-4 雙原子分子模型 24
3-5流場性質之計算 27
第四章 結果與討論 33
4-1 三維管壁中與管壁角(兩壁作用之下)之比較 33
4-2 不同Kn值對摩擦係數與Poiseuille number之影響 35
4-3 不同溫度壓力對Nusselt number的影響 38
第五章 結論與未來工作 42
5-1 結論 42
5-2 未來工作 43
參考文獻 45

表目錄
表4-1 不同比例口徑大小之微流場設定 49
表 4-2 VHS 分子模型基本參數 49
表 4-3 三維矩形管流場基本設定 49
表 4-4 不同入口壓力流場設定 50
表4-5 不同入口壓力與不同口徑大小之入口紐森數值 51
表4-6 不同入口壓力與不同口徑大小之出口紐森數值 51
表4-7不同壓力與流場條件之平均Nusselt number ( ) 52



圗目錄
圖 1-1 相空間元素dcdr內進出的分子通量示意圖 53
圖 2-1 DSMC流程圖 53
圖 2-2 碰撞示意圖 54
圖3-1硬球模型碰撞示意圖 54
圖 4-1 矩形微管物理模型圖 55
圖 4-2 DSMC模擬計算域圖 55
圖4-3 管壁與管角速度比較圖 56
圖4-4 管壁與管角溫度比較圖 56
圖4-5 管壁與管角溫差比較圖 57
圖4-6 加大管徑寬5倍之管壁與管角速度比較圖 57
圖4-7 加大管徑寬5倍之管壁與管角溫度比較圖 58
圖4-8 管壁與管角熱通量比較圖 58
圗4-9 壓力降為0.1atm管壁與管角溫差比較圖 59
圖4-10管壁與管角friction factor比較圖 60
圖4-11 管壁與管角Poiseuill number比較圖 60
圖4-12 加大管徑寬5倍之管壁與管角friction factor比較圖 61
圖4-13 加大管徑寬5倍之管壁與管角Poiseuill number比較圖 61
圖4-14 在相同管長與溫度下不同壓力之Cf值 62
圖4-15 在相同管長與溫度下不同壓力之Poiseuille number 62
圖4-16 不同壓力與管徑大小之Cf值 63
圖4-17 不同壓力與管徑大小之Poiseuille number值 64
圗4-18 壓力2.5 atm不同管長之Poiseuille number與平均值 65
圗4-19 壓力0.1 atm不同管長之Poiseuille number與平均值 66
圖4-20 在相同管長與壓力下不同溫度之Cf值 67
圖4-21 在相同管長與壓力下不同溫度之Poiseuille number 67
圗4-22 微流場內之Nusselt number 3D圖 68
圖4-23微流場內之Nusselt number 2D圖 68
圗4-24 流場內粘滯係數圖 69
圖4-25 延著微流場X軸之Nusselt number值 69
圗4-26 微流場內壓力為0.1atm之Nusselt number 3D圖 70
圖4-27微流場內壓力為0.1atm之Nusselt number 2D圖 70
圖4-28 延著微流場x軸壓力為0.1atm之Nusselt number值 71

參考文獻 [1] Mohamed Gad-el-Hak, The MEMS Handbook, CRC Press, 2002.
[2] Bird, G. A. Molecular Gas Dynamics And The Direct Simulation of Gas Flows, Oxford University Press, 1994.
[3] Bird, G. A., “Approach to Translational Equilibrium in a Rigid Sphere Gas,” Phys. Fluids Vol. 6, pp. 1518-1519, 1963.
[4] Bird, G. A., “The Velocity Distribution Function Within a Shock Wave,” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 30, part 3, pp. 479-487, 1967.
[5] Borgnakke, C., and Larsen, P. S., “Statistical Collision Model for Monte Carlo Simulation of Polyatomic Gas Mixture,” Journal of Computational Physics, Vol. 18, No. 4, pp. 405-420,1975.
[6] Bird, G. A., Molecular Gas Dynamics. Oxford,UK:Clarenden,1976
[7] Bird, G. A., “Perception of Numerical Method in Rarefied Gas Dynamics,” in Rarefied Gas Dynamics:Theoretical and Computational Techniques, Vol. 118 of Progress in Aeromautics and Astronautics, AIAA, Washington, DC, 1989.
[8] Muntz, E. P., “Rarefied gas dynamics,”Annu. Rev. Fluid Mech. 21,pp.387-417 ,1989.
[9] Cheng, H. K., “Perspectives on hypersonic viscous flow research” Annu. Rev. Fluid Mech. 25, pp.455–484, 1993.
[10] Cheng, H. K., and Emmanuel, G., “Perspectives on hypersonic nonequilibrium flow,” AIAA J. 33, pp.385–400, 1995.
[11] Bird, G. A., “Recent Advances and Current Challenges for DSMC,” Comput. Math. Appl., Vol. 35, pp. 1-14, 1998.
[12] Arkilic, E. B., Breuer, K. S., and Schmidt, M. A., “Gaseous Flow in Micro-channels,” Application of Microabrication to Fluid Mechanics, ASME, FED-Vol. 197, p.57-66, 1994.
[13] Beskok, A., and Karniadakis, D. E., Modeling Separation in Rarefied Gas Flows, 28th AIAA Shear Flow Control Conference, Snowmass Village, CO, 1997.
[14] Piekos, E. S., and Breuer, K. S., “Numerical Modeling of Micromechanical Devices Using the Direct Simulation Monte Carlo Method,” Journal of Fluids Engineering, Vol. 118, pp.464-469, 1996.
[15] Nance, R. P., Hash, D. B., and Hassan, H. A., “Role of Boundary Conditions in Monte Carlo Simulation of Microelectromechanical Systems,” Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol. 12, No. 3, pp.447-449, 1998.
[16] Liou, W. W., and Fang, Yichuan, ”Implicit Boundary Conditions for Direct Simulation Monte Carlo Method in MEMS Flow Predictions,” CMES, Vol. 1, No. 4, pp.119-128, 2000.
[17] Liou, W. W., and Fang, Yichuan, “Computation of the Flow and Heat Transfer in Microdevices Using DSMC With Implicit Boundary Conditions,” Journal of Heat Transfer, Vol. 124, pp.338-345, 2002.
[18] 羅文彬,”以直接模擬蒙地卡羅法模擬二維微管流場”,淡江大學機械與機電工程學系碩士班,台北,2004。
[19] 賴怡利,”以直接模擬蒙地卡羅法分析微尺寸方管之流場現象”,成功大學 航空太空工程學系碩士班,台南,1998。
[20] 潘建志,”流經靠近一平板的矩形柱體稀薄氣流的直接模擬蒙地卡羅法分析”,大同大學機械工程研究所,台北,2000。
[21] 林文榮,”利用DSMC方法分析微通道氣體流動特性與熱傳之研究”,國立雲林科技大學機械工程研究所,雲林,2000。
[22] 王奕婷,”流體在微渠道流動之數值模擬”,國立中山大學機械與機電工程研究所,高雄,2003。
[23] Xue H., Faghri M., ”Effects of Rarefaction and Compressibility of Gaseous Flow in Microchannels Using DSMC,” Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 38, pp. 153-168, 2000.
[24] Yan F., Farouk B., “Computations of Low Pressure Flow and Heat Transfer in Ducts Using the Direct Simulation Monte Carlo Method,” J. of Heat Transfer, Vol.124, pp. 609-616,2002.
[25] Xue Hong , Chen Shuhui, ”DSMC Simulation of Microscale
Backward-facing Step Flow,” Microscale Thermophysical Engineering, Vol. 7, pp. 69-86, 2003.
[26] 蘇嘉南,”以三維蒙地卡羅法模擬分析高速微管流場”,國立成功大學航空太空工程研究所,台南,2000。
[27] Satish G., Garimella, Li, Colin, R.King,” Heat Transfer and Fluid Flow in Minichannels and Microchannels” Chapter 2,Copyright©2006 by Elsevier (Singapore) Pte Ltd.
[28] 沈青,”稀薄氣體動力學” 國防工業出版社,2003,北京
[29] 洪念慈,”以直接模擬蒙地卡羅法計算三維微管流場”,淡江大學機械與機電工程學系碩士班,台北,2004。
[30] 邱昱中,“微結構三維流場及熱傳現象”,淡江大學機械與機電工程學系碩士班,台北,2005。
[31] 黃盈翔,” 以直接模擬蒙地卡羅法計算三維背向式階梯微流場”, 淡江大學機械與機電工程學系碩士班,台北,2006。
[32] Hong Xue, Bin Xu, Yao Wei, and Jian Wu, “Unique Behaviors of A Backward-facing Step Flow at Microscale,” Numerical Heat Transfer, Part A, Vol. 47, pp. 251-268, 2005.
[33] Bird G A. Direct Simulation of the Boltzmann equation. Phys. Fluids,13:2676,1970.
[34] Wagner, W. A convergence proof for Bird’s, direct simulation Monte Carlo method for the Boltzmann equation. J. Stat. Phys.,66:1011,1992.
[35] Pulvirenti M,Wagner W. and Zavelani ,M B. Convergence of particle schemes for the Boltzmann equation. Euro.J. Mech.,B7:339,1994.
[36] Walter G. Vincenti and Charles H. Kurger, Jr. “Interduction of Physical Gas Dynamics” Chap.Ⅹ,sec.7
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