本研究使用VAR-COV、CCC、DCC，和以Copula為基礎的GJR-GARCH模型（Copula based GJR-GARCH Model）四種方法，並參考 Huang et al. （2009）的模型方法，以評估金磚五國投資組合之風險值，後續利用Kupiec（1995）提出的概似比檢定（Likelihood Ratio Test, LR test）和穿透率評估風險值模型的準確性。
    實證結果發現，由於金磚五國投資組合相關性提高，導致無法有效的分散風險；概似比檢定希臘赤字危機後，用Copula函數轉換之GJR-GARCH模型在99%信賴區間估計的風險值為最合理，反之，其他三種方法無法找出合理的風險值，因此，比起傳統線性結構，非線性比較能提供相對合理的風險值；最後，在全樣本期間中，相對其他Copula函數，以Student's t-Copula及 SJC-Copula函數轉換之金磚五國投資組合風險值為最佳。

The study applies VAR-COV, CCC, DCC, and Copula based GJR-GARCH Model to evaluate Value at Risk for portfolios of BRICS. To refer to procedure Huang et al. (2009) proposed. On the other hand, the study applies Likelihood Ratio Test which Kupiec (1995) proposed and penetration ratio to evaluate the accuracy of VaR model.
    The empirical results demonstrate the relationship between BRICS index has significant increasing that didn’t have diversified effect of risk. By likelihood ratio test, Copula based GJR-GARCH model can correctly forecast 99 percentage VaR but VAR-COV, CCC, DCC model can’t forecast VaR rationally after Greek government debt crisis. Compared with traditional linear structure, nonlinear structure are relatively correct on VaR forecasting. Finally, consider full sample estimated Student's t Copula and SJC Copula have significantly effect to fitting the relationship between portfolios of BRICS VaR but the others haven’t.

謝 辭	I
表 次	VI
圖 次	VIII
第一章 緒論	1
第一節 研究背景與動機	1
第二節 研究目的	4
第三節 研究架構與流程	5
第二章 理論與相關文獻	7
第一節 投資組合相關（依）程度的相關文獻	7
第二節 風險值與相關文獻	12
第三節 Copula相關文獻	16
第三章 研究方法	21
第一節 研究流程	21
第二節 GARCH模型	22
第三節 Copula定義與相關理論	24
第四節 風險值實證模型	28
第五節 回溯測試法	29
第四章 實證結果與分析	31
第一節 研究資料與來源	31
第二節 敘述統計分析	32
第三節 風險值估計結果	36
第四節 希臘財政赤字爆發後對風險值估計結果	49
第五章 結論與建議	55
第一節 結論	55
第二節 建議	56
參考文獻	57
一、中文文獻	57
二、英文文獻	58
附錄	63
一、金磚五國指數常態檢定圖(全樣本期間)	63
二、Copula配適結果(全樣本期間)	65
三、穿透率結果(全樣本期間)	69
四、金磚五國相關係數估計結果(希臘財政赤字爆發後)	71
五、Copula配適結果(希臘財政赤字爆發後)	75

表 次
表1 投資組合相關（依）程度的相關文獻	11
表2 風險值的相關文獻	15
表3 Copula的相關文獻	20
表4 Copula函數及其相關係數	28
表5 金磚五國股價指數及幣別介紹	32
表6 金磚五國股價報酬率敘述統計表	33
表8 VAR-COV之風險值	36
表10 CCC之風險值	38
表11 CCC-VaR穿透率結果	39
表12 DCC之風險值	40
表13 DCC-VaR穿透率結果	41
表14 巴西與俄羅斯之五種靜態Copula配適結果	42
表15 靜態Copula之風險值	43
表16 Normal-Copula-VaR穿透率結果	43
表17 TVN-Copula相關係數矩陣	44
表19 動態Copula之風險值	45
表21 SJC-Copula-VaR穿透率結果	46
表23 巴西與俄羅斯之五種靜態Copula配適結果	49
表24 靜態Copula之風險值	50
表25 Normal-Copula-VaR穿透率結果	50
表26 TVN-Copula相關係數矩陣	51
表27 SJC-Copula相關係數矩陣	51
表28動態Copula之風險值	52
表29 TVN-Copula-VaR穿透率結果	52
表30 SJC-Copula-VaR穿透率結果	52
表31 (希臘公債赤字爆發後)LR檢定結果	53
附表1 巴西與印度之五種靜態Copula配適結果	65
附表2 巴西與中國之五種靜態Copula配適結果	65
附表3 巴西與南非之五種靜態Copula配適結果	66
附表4 俄羅斯與印度之五種靜態Copula配適結果	66
附表5 俄羅斯與中國之五種靜態Copula配適結果	67
附表6 俄羅斯與南非之五種靜態Copula配適結果	67
附表7 印度與中國之五種靜態Copula配適結果	68
附表8 印度與南非之五種靜態Copula配適結果	68
附表9 中國與南非之五種靜態Copula配適結果	69
附表10 T-Copula-VaR穿透率結果	69
附表11 Clayton-Copula-VaR穿透率結果	70
附表12 Gumbel-Copula-VaR穿透率結果	70
附表13 Frank-Copula-VaR穿透率結果	70
附表14 巴西與印度之五種靜態Copula配適結果	71
附表15 巴西與中國之五種靜態Copula配適結果	71
附表16 巴西與南非之五種靜態Copula配適結果	72
附表17 俄羅斯與印度之五種靜態Copula配適結果	72
附表18 俄羅斯與中國之五種靜態Copula配適結果	73
附表19 俄羅斯與南非之五種靜態Copula配適結果	73
附表20 印度與中國之五種靜態Copula配適結果	74
附表21 印度與南非之五種靜態Copula配適結果	74
附表22 中國與南非之五種靜態Copula配適結果	75
附表23 T-Copula-VaR穿透率結果	75
附表24 Clayton-Copula-VaR穿透率結果	76
附表25 Gumbel-Copula-VaR穿透率結果	76
附表26 Frank-Copula-VaR穿透率結果	76

圖 次
圖1 研究流程圖	6
圖2 研究流程	21
圖3 巴西聖保羅指數常態檢定圖	34
圖4 金磚五國報酬率時間序列圖	35
圖5 金磚五國常態檢定圖	36
圖6 VAR-COV估計金磚五國投資組合損失與每日真實部位損失情況	37
圖7 CCC估計金磚五國投資組合損失與每日真實部位損失情況	39
圖8 DCC估計金磚五國投資組合損失與每日真實部位損失情況	40
圖9 全樣本期間之每日動態相關係數	48
圖10 希臘公債赤字爆發後之每日動態相關係數	54
附圖1 俄羅斯RTS指數常態檢定圖	63
附圖2 印度孟買敏感30指數常態檢定圖	64
附圖3 中國上海A股股價指數常態檢定圖	64
附圖4 南非JSE全股指數常態檢定圖	65

一、中文文獻
1.	林玉貞(2011)，美亞股市間指數報酬率關聯性之分析－Copula模型與風險機率圖法，亞洲大學財務金融所碩士論文。
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3.	林秀璘(2007)，極端市場下國際投資組合之風險分散效果，國立高雄第一科技大學財務管理系碩士論文。
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5.	曾智業(2012)，國際投資組合之風險值評估，淡江大學財務金融所碩士論文。
6.	陳冠璋(2010)，Copula之估計法比較與模型診斷，國立臺北大學統計所碩士論文。
7.	游琮偉(2008)，關聯結構在新興市場風險值之研究，國立高雄第一科技大學金融理財研究所碩士論文。
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二、英文文獻
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