目前不論是光碟機或硬碟機，其轉速要求越來越高，以便縮短資料讀取之時間。但高轉速通常會引發轉動軸及基座較大之振動，這使得光碟機或硬碟之減振機構設計變得格外重要。過往減振設計，以改變減振器之質量或直接在基座支撐點使用減振材料使其具有減振效果。但如此之設計，所使用之減振器則需量身定做，來因應各種光碟機，不同的系統需要不同的減振器，這樣將大大增加成本。
故在本研究中，我們將使用一種更符合經濟成本，且在不改變減振器材料及更動光碟機之大部分架構的方式之下，僅以改變減振器位置的方法來達到減振的效果。
此外，本研究將平板 與 方向的轉動角作幾何上非線性化假設，運用Lagrangian Method導出其運動方程，以數值Runge-Kutta法求其結果，分別再以小擾動之數值解、頻率響應之數值解，以及解析法加以佐證。如此，將可允許本模式捕捉非線性之較大形變量的運動狀態，對於日後微量化之非線性現象也可一併模擬之。
為了推廣本模式之應用，本論文除了分析光碟機構的減振之外，也將其與旋轉翼耦合，作同樣之減振分析，以期運用於微型旋翼直昇機之減振機構設計當中。由研究結果發覺，將減振器置於旋轉機構之基座四端，可有效降低振動幅度，此數據期望能對相關產業作為測試、設計之參考。

Vibration reduction of an optical disk drive or any of the rotating device deck such as rotary-wing coupled swash plate system by using a vibration absorber is presented in this thesis. The traditional vibration reduction mechanism using in normal optical disk is using the vibration isolator consists of a resilient member (stiffness) and an energy dissipater (damping). Once the system of the disk drive is set, it is difficult to change the configuration, and so, the vibration reduction is limited for further modification. Furthermore, the traditional vibration reduction mechanism using in helicopter is not suitable for a mini-scaled or micro-scaled helicopter due to its complicate mechanical device and heavy weight. Furthermore, for the mini-scaled unmanned rotary-wing aircraft, it is practically difficult to overcome the rotor shaft vibration by only the servo control. In this thesis, a new vibration reduction device is presented for the optical disk drive or the mini-scaled unmanned rotary-wing aircraft.

In this research, an optimized position of a mass-spring-damper vibration absorber is proposed for a rotating mechanism device (such as optical disk drive or rotary-wing and deck coupled system). A nonlinear 3-D theoretical model for a deck is established by Lagrange’s equation. A 2-bladed rotor and deck coupled aeroelastic system with vibration reduction device is presented for further analysis and optimal design for the location of the vibration absorber. The wake effect is assumed to be a constant and included for the rotor aerodynamic formulation. The results in both time domain and frequency domain are checked by several numerical methods. The special case analytical solution is obtained by the Multi-scaled Method. The results from the numerical and analytical methods are agreed with each other very well.  This research provides preliminary vibration reduction design for industries. It is found that the now existing disk drives vibration amplitudes can be reduced by simply added the absorber but without changing the main configurations.

目錄
中文摘要………………………………………………………I
英文摘要………………………………………………………III
目錄……………………………………………………………V
圖表目錄………………………………………………………VII
第一章  緒論…………………………………………………1
一、1 研究動機………………………………………………1
一、2 非線性系統模擬類型之介紹…………………………3
一、3 文獻回顧………………………………………………4
第二章  光碟機減振模式之建立……………………………8
二、1  線性運動方程式之推導………………………………8
二、2  非線性運動方程式之推導……………………………11
二、3  非線性運動方程式之小擾動數值解…………………16
二、4  非線性運動方程式之頻率響應………………………20
二、5  非線性運動方程式之解析展開………………………31
第三章  旋轉機構與基座之連結……………………………45
三、1  旋轉翼與基座減振運動方程式之推導………………45
三、2  旋轉翼與基座耦合方程之頻率響應…………………52
三、3  旋轉翼與基座耦合方程之解析展開…………………65
第四章  成果與討論…………………………………………85
四、1  純基座之機構減振分析及結果………………………85
四、2  旋轉翼與基座耦合之機構減振分析及結果…………89
第五章  結論與未來研究方向………………………………93
參考文獻………………………………………………………95

圖表目錄
表4.1 觀察減振器位置變化使用參數值…………………99
表4.2 減振器位於(19,29.25)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………100
表4.3 減振器位於(19,29.25)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………100
表4.4 減振器位於(19,29.25)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………101
表4.5 減振器位於(19,29.25)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………101
表4.6 減振器位於(19,29.25)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………102
表4.7 減振器位於(19,29.25)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………102
表4.8 減振器位於(19,29.25)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………103
表4.9 減振器位於(19,29.25)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………103
表4.10 減振器位於(19,29.25)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………104
表4.11 減振器位於(19,29.25)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………104
表4.12 減振器位於(19,29.25)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………105
表4.13 減振器位於(19,29.25)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………105
表4.14 減振器位於(19,29.25)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………106
表4.15 減振器位於(19,29.25)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………106
表4.16 減振器位於(19,29.25)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………107
表4.17 減振器位於(19,29.25)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………107
表4.18 減振器位於(57,87.75)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………108
表4.19 減振器位於(57,87.75)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………108
表4.20 減振器位於(57,87.75)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………109
表4.21 減振器位於(57,87.75)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………109
表4.22 減振器位於(57,87.75)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………110
表4.23 減振器位於(57,87.75)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………110
表4.24 減振器位於(57,87.75)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………111
表4.25 減振器位於(57,87.75)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………111
表4.26 減振器位於(57,87.75)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………112
表4.27 減振器位於(57,87.75)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………112
表4.28 減振器位於(57,87.75)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………113
表4.29 減振器位於(57,87.75)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………113
表4.30 減振器位於(57,87.75)時， 方向第1週期之兩種方法求解之比較…………………………………………………………114
表4.31 減振器位於(57,87.75)時， 方向第10週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………114
表4.32 減振器位於(57,87.75)時， 方向第20週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………115
表4.33 減振器位於(57,87.75)時， 方向第100週期之兩種方法求解之比較………………………………………………………115
表4.34 減振器位置對 在第一象限的影響………………116
表4.35 減振器位置對 在第二象限的影響………………116
表4.36 減振器位置對 在第三象限的影響………………116
表4.37 減振器位置對 在第四象限的影響………………117
表4.38 減振器位置對 在第一象限的影響………………117
表4.39 減振器位置對 在第二象限的影響………………117
表4.40 減振器位置對 在第三象限的影響………………118
表4.41 減振器位置對 在第四象限的影響………………118
表4.42 減振器位置對 在第一象限的影響………………118
表4.43 減振器位置對 在第二象限的影響………………119
表4.44 減振器位置對 在第三象限的影響………………119
表4.45 減振器位置對 在第四象限的影響………………119
表4.46 減振器位置對 在第一象限的影響………………120
表4.47 減振器位置對 在第二象限的影響………………120
表4.48 減振器位置對 在第三象限的影響………………120
表4.49 減振器位置對 在第四象限的影響………………121
表4.50 旋轉翼葉片之相關參數值…………………………121
表4.51 減振器位置對 在第一象限的影響………………122
表4.52 減振器位置對 在第二象限的影響………………122
表4.53 減振器位置對 在第三象限的影響………………122
表4.54 減振器位置對 在第四象限的影響………………123
表4.55 減振器位置對 在第一象限的影響………………123
表4.56 減振器位置對 在第二象限的影響………………123
表4.57 減振器位置對 在第三象限的影響………………124
表4.58 減振器位置對 在第四象限的影響………………124
表4.59 減振器位置對 在第一象限的影響………………124
表4.60 減振器位置對 在第二象限的影響………………125
表4.61 減振器位置對 在第三象限的影響………………125
表4.62 減振器位置對 在第四象限的影響………………125
表4.63 減振器位置對 在第一象限的影響………………126
表4.64 減振器位置對 在第二象限的影響………………126
表4.65 減振器位置對 在第三象限的影響………………126
表4.66 減振器位置對 在第四象限的影響………………127
表4.67 減振器位置對 在第一象限的影響………………127
表4.68 減振器位置對 在第二象限的影響………………127
表4.69 減振器位置對 在第三象限的影響………………128
表4.70 減振器位置對 在第四象限的影響………………128

圖1.1  單擺示意圖…………………………………………………129
圖1.2  Soft spring與Hard spring之簡單示意圖………………129
圖1.3  簡諧運動示意圖……………………………………………129
圖2.1  具減振器之三維模型………………………………………130
圖3.1  旋轉機構與基座之連結示意圖……………………………130
圖4.1  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………131
圖4.2  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………131
圖4.3  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………132
圖4.4  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………132
圖4.5  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………133
圖4.6  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………133
圖4.7  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………134
圖4.8  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖…………………………………………………134
圖4.9  減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………135
圖4.10 減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………135
圖4.11 減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………136
圖4.12 減振器位置(19,29.25)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………136
圖4.13 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………137
圖4.14 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………137
圖4.15 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………138
圖4.16 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………138
圖4.17 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………139
圖4.18 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………139
圖4.19 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………140
圖4.20 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………140
圖4.21 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………141
圖4.22 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=10週期之
 相位圖……………………………………………………141
圖4.23 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=20週期之
 相位圖……………………………………………………142
圖4.24 減振器位置(57,87.75)，頻率=52 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………142
圖4.25減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………143
圖4.26減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………143
圖4.27減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………144
圖4.28減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………144
圖4.29減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………145
圖4.30減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………145
圖4.31減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………146
圖4.32減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………146
圖4.33 對角線劃分示意圖………………………………………147
圖4.34數値法之 相位圖…………………………………………148
圖4.35數値法收斂後之 相位圖…………………………………148
圖4.36數値法之 相位圖…………………………………………149
圖4.37數値法收斂後之 相位圖…………………………………149
圖4.38數値法之 相位圖…………………………………………150
圖4.39數値法收斂後之 相位圖…………………………………150
圖4.40解析法之 相位圖…………………………………………151
圖4.41解析法收斂後之 相位圖…………………………………151
圖4.42解析法之 相位圖…………………………………………152
圖4.43解析法收斂後之 相位圖…………………………………152
圖4.44解析法之 相位圖…………………………………………153
圖4.45解析法收斂後之 相位圖…………………………………153
圖4.46 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………154
圖4.47 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………154
圖4.48 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………155
圖4.49 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………155
圖4.50 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………156
圖4.51 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………156
圖4.52 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………157
圖4.53 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………157
圖4.54 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………158
圖4.55 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………158
圖4.56 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………159
圖4.57 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………159
圖4.58 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………160
圖4.59 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………160
圖4.60 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………161
圖4.61 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………161
圖4.62 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………162
圖4.63 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………162
圖4.64 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………163
圖4.65 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………163
圖4.66 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………164
圖4.67 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………164
圖4.68 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………165
圖4.69 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………165
圖4.70 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………166
圖4.71 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………166
圖4.72 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………167
圖4.73 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=50週期之
 相位圖……………………………………………………167
圖4.74 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=100週期之
 相位圖……………………………………………………168
圖4.75 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，時間=150週期之
 相位圖……………………………………………………168
圖4.76 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………169
圖4.77 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………169
圖4.78 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………170
圖4.79 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………170
圖4.80 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………171
圖4.81 減振器位置(19,29.25)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
收斂後 相位圖……………………………………………171
圖4.82 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………172
圖4.83 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………172
圖4.84 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………173
圖4.85 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………173
圖4.86 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
 相位圖……………………………………………………174
圖4.87 減振器位置(57,87.75)，頻率=9.3 Hz，無誘導流之
收斂後 相位圖……………………………………………174
圖4.88減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………175
圖4.89減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………175
圖4.90減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………176
圖4.91減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………176
圖4.92減振器位置(19,29.25)之 與頻率 關係圖……………177
圖4.93減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………177
圖4.94減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………178
圖4.95減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………178
圖4.96減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………179
圖4.97減振器位置(57,87.75)之 與頻率 關係圖……………179
圖4.98數値法收斂後之 相位圖…………………………………180
圖4.99解析法收斂後之 相位圖…………………………………180

參考文獻
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