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系統識別號 U0002-2208201315183000
中文論文名稱 以類神經網路作桁架及構架結構最佳化設計
英文論文名稱 Optimal Design of Truss and Frame Structures Using Artificial Neural Networks
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 土木工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Civil Engineering
學年度 101
學期 2
出版年 102
研究生中文姓名 施智勇
研究生英文姓名 Chih-Yung Shih
學號 600380454
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-06-23
論文頁數 150頁
口試委員 指導教授-高金盛
委員-葉怡成
委員-苟昌煥
中文關鍵字 結構最佳化  單位力法  中心斷面  類神經網路  滿載應力法 
英文關鍵字 Structure optimization  Unit load method  Central section  Artificial neural network  Fully stressed design 
學科別分類 學科別應用科學土木工程及建築
中文摘要 由於以高階演算法進行結構最佳化設計時,往往會因參數設定因素或收斂速度太快與太慢,導致最終結果不一或僅找到局部最佳解,一般常需另外加入其他策略方可減少計算量及獲得較佳結果。類神經網路法有別於這些方法,是一種平行分散處理的計算模式,其所建構的分析模型具有非線性特性,可獲得較一般迴歸分析更準確的結果,它已廣泛應用於各個領域。
本文針對桁架與構架結構,以SAP2000軟體,配合具有交叉驗證法與訓練測試法之類神經網路法CAFE軟體,進行結構最佳化設計。本文對桁架結構提出以滿載應力法進行零桿篩選,且利用中心斷面快速估算式求得搜尋空間的中心位置,再於該中心位置訂定適當範圍隨機取樣分析;對構架結構則提出以試誤法估得鄰近限制條件之斷面參數範圍,再於該斷面參數範圍中進行隨機取樣分析,藉以減少樣本數目、迭代次數與計算時間。
研究結果顯示,利用CAFE軟體及本文所建議的隨機取樣方法,確實能夠大幅減少結構最佳化計算時間,並得到與文獻相近似甚至較佳的最佳解;而由CAFE軟體所得影響限制條件輸入變數之權重,顯示此二種樣本設計方式極為正確,大幅提升類神經網路法應用於結構最佳化之實用性。
英文摘要 The advanced algorithms for structural optimization design often leads to problems which the final result is not unique and the result is local optium due to the influence of parameter setting or too fast and too slow convergence speed. In general, adding other strategies in analyzing is often necessary in order to reduce the amount of calculation and obtain better results. Artificial neural network (ANN), a parallel distributed processing computing model which differs from advanced algorithms can construct nonlinear characteristics, which creates more accurate results of regression analysis and it has been widely used in various fields.
CAFE software has been used with SAP2000 in this study for optimum design of truss and frame structures. There are two methods of samples collecting design recommended in this research for both truss and frame structures. First method proposes sifting out all members from the zero bars by FSD, and manifesting a quick central section evaluation formula by unit load method. Central sections for other members except zero bars are calculated with the formula. As for truss structure, the central position in the search space is first established, then an appropriate range from central position, which it finds samples randomly. The second approach is a trial and error method, which a range of parameters near to constraint criteria is used, and random sampling is taken as well. A number of procedures were done in order to reduce the number of samples, the number of iterations and computation time.
The results have shown that the use of both the CAFE software and the random sampling method can indeed significantly reduce the structural optimization calculation time and get better results compared to the literature. Due to the CAFE software we can find the significances of input variables that impacts constraints, this shows that two kinds of sample design approach is most favorable, significantly increasing the neural network method to structural optimization of practicality.
論文目次 摘要 i
Abstract ii
目錄 iii
表目錄 vi
圖目錄 viii
符號說明 x
第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究動機與目的 2
1.3 研究方法 6
1.4 論文章節與架構 7
第二章 文獻回顧 9
2.1 結構最佳化 9
2.2 滿載應力法 11
2.3 遺傳演算法 11
2.4 類神經網路 12
2.5 類神經網路應用於結構最佳化 14
第三章 理論與方法 15
3.1 桁架結構最佳化 15
3.1.1 桁架結構的有限元素分析 16
3.1.2 以中心斷面快速估算法進行類神經網路樣本設計 16
3.2 構架結構 17
3.2.1 構架之組成 17
3.2.2 三維構架梁的有限元素分析 17
3.3 類神經網路 18
3.3.1 類神經網路基本原理 18
3.3.2 CAFE使用的類神經網路架構 20
3.3.3 CAFE之交叉驗證法 23
3.3.4 CAFE之模型分析 24
3.3.5 CAFE之參數優化 26
第四章 桁架結構最佳化設計 28
4.1 範例簡介 28
4.2 平面桁架10根桿件 28
4.2.1 以類神經網路進行結構最佳化之步驟 30
4.2.2 最佳化流程探討 31
4.2.3 CAFE之指標研究 47
4.2.4 結果比較 50
4.2.5 小結 50
4.3 空間桁架25根桿件 52
4.3.1 最佳化流程探討 52
4.3.2 CAFE指標研究 77
4.3.3 結果比較 78
4.3.4 小結 79
4.4 不同實驗設計樣本之CAFE指標研究 80
4.4.1 平面桁架10根桿件,各根桿件皆在隨機亂數下 80
4.4.2 平面桁架10根桿件,零桿以微小值進行分析 88
4.4.3 小結 96
第五章 構架結構最佳化設計 97
5.1 範例簡介 97
5.2 六層多跨平面構架 (連續變數最佳化) 98
5.2.1 以類神經網路進行最佳化之步驟 100
5.2.2 例A1:柱斷面為85X85: 樑設計為單一尺寸 101
5.2.2.1 最佳化流程探討 101
5.2.2.2 CAFE指標研究與結果討論 107
5.2.3 例A2柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 108
5.2.3.1 最佳化流程探討 108
5.2.3.2 CAFE指標研究與結果討論 112
5.2.4 例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 112
5.2.4.1 最佳化流程探討 112
5.2.4.2 CAFE指標研究與結果討論 116
5.2.5 例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 117
5.2.5.1 最佳化流程探討 117
5.2.5.2 CAFE指標研究與結果討論 120
5.2.6 例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 121
5.2.6.1 最佳化流程探討 121
5.2.6.2 CAFE指標研究與結果討論 131
5.2.7 小結 131
5.3 六層多跨平面構架 (離散變數最佳化) 133
5.3.1 例D1:柱斷面為85X85: 樑設計為單一尺寸 133
5.3.2 例D2:柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 134
5.3.3 例E1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 135
5.3.4 例E2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 137
5.3.5 小結 139
5.4 結果討論 140
第六章 結論與建議 141
6.1 結論 141
6.2 建議 142
參考文獻 143
附錄 A 中心斷面快速估算法 148

表目錄
表4.1(a) 設計資料表,平面桁架10根桿件 29
表4.1(b) 桿件元素與節點編號對照表,平面桁架10根桿件 29
表4.1(c) 載重表,平面桁架10根桿件 30
表4.2(a) FSD面積收斂表,平面桁架10根桿件 32
表4.2(b) 斷面影響分析表,平面桁架10根桿件 32
表4.3 設計變數、目標及限制函數表,平面桁架10根桿件 34
表4.4 CAFE程式分析輸入分析檔,平面桁架10根桿件 35
表4.5 交叉驗證法誤差評估表,平面桁架10根桿件 41
表4.6 最佳化設計之斷面尺寸比較表,平面桁架10根桿件 46
表4.7 最佳化設計之節點位移,平面桁架10根桿件 47
表4.8 最佳化設計之桿件應力,平面桁架10根桿件 47
表4.9(a) 設計資料表,空間桁架25根桿件 54
表4.9(b) 桿件分類表,空間桁架25根桿件 54
表4.9(c) 桿件與節點編號對照表,空間桁架25根桿件 55
表4.10 兩組載重設計表,空間桁架25根桿件 55
表4.11(a) FSD面積收斂表,空間桁架25根桿件 58
表4.11(b) 斷面影響分析表,空間桁架25根桿件 58
表4.12 設計變數、目標及限制函數表,空間桁架25根桿件 61
表4.13 交叉驗證法誤差評估表,空間桁架25根桿件 63
表4.14 最佳化設計之斷面尺寸比較表,空間桁架25根桿件 74
表4.15 最佳化設計之節點位移,空間桁架25根桿件 75
表4.16 最佳化設計之桿件應力,空間桁架25根桿件 76
表4.17 隨機亂數下之誤差評估表,平面桁架10根桿件 81
表4.18 考慮零桿之誤差評估表,平面桁架10根桿件 89
表5.1六層多跨平面構架,梁、柱斷面尺寸 99
表5.2六層多跨平面構架,載重表 99
表5.3六層多跨平面構架,平面構架之各載重之載重組合 99
表5.4六層多跨平面構架,梁柱承受應力 100
表5.5 設計變數、目標及限制函數表,六層多跨平面構架例A1 102
表5.6 CAFE程式分析輸入檔,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 103
表5.7 誤差評估表,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 105
表5.8 最佳化設計斷面表,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 107
表5.9 CAFE程式分析輸入檔,例A2:柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 109
表5.10 誤差評估表,例A2:柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 110
表5.11 最佳化設計斷面表,例A2:柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 111
表5.12 CAFE程式分析輸入檔, 例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸, 113
表5.13 誤差評估表,例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 114
表5.14 最佳化設計斷面表,例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 116
表5.15 CAFE程式分析輸入檔, 例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 118
表5.16 誤差評估表,例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 119
表5.17 最佳化設計斷面表,例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 120
表5.18 初始構架斷面收斂試誤表,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 122
表5.19 CAFE程式分析輸入檔,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 124
表5.20 誤差評估表,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 128
表5.21(a) 最佳化設計斷面表,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 130
表5.21(b) 最佳化設計結構反應,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 130
表5.22 離散變數設計表,例D1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 133
表5.23 離散變數設計表,例D2柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 134
表5.24 離散變數設計表,例E1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 135
表5.25 離散變數設計表,例E1:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 137

圖目錄
圖1.1 傳統結構最佳化設計方法 3
圖1.2 基於神經網路之結構最佳化模式(三階段) 4
圖1.3 基於神經網路之結構最佳化模式(整合版) 5
圖3.1 生物神經元模型 19
圖3.2 人工神經元模型 19
圖3.3 類神經網路訓練流程圖 21
圖4.1 平面桁架10根桿件 29
圖4.2 類神經網路模型預測最佳設計拓樸圖,平面桁架10根桿件 34
圖4.3(a) 訓練回數為2000回之網路誤差收斂圖,平面桁架10根桿件 40
圖4.3(b) 訓練回數為20000回之網路誤差收斂圖,平面桁架10根桿件 40
圖4.4(a)~(o) Y1~Y19之線性作用指標,平面桁架10根桿件 42
圖4.5(a)~(o) Y1~Y19之帶狀主效果,平面桁架10根桿件 44
圖4.6(a) 空間桁架25根桿件 53
圖4.6(b) 斷面積分組示意圖,空間桁架25根桿件 56
圖4.6(c) 兩組載重作用圖,空間桁架25根桿件 57
圖4.7 類神經網路模型預測最佳設計拓樸圖,空間桁架25根桿件 61
圖4.8 訓練回數為20000回之網路誤差收斂圖,空間桁架25根桿件 62
圖4.9(a)~(am) Y2~Y44之線性作用指標,空間桁架25根桿件 64
圖4.10(a)~(am) Y2~Y44之帶狀主效果,空間桁架25根桿件 69
圖4.11 隨機亂數下之網路誤差收斂圖,平面桁架10根桿件 81
圖4.12(a)~(s) 隨機亂數下Y1~Y19之線性作用指標,平面桁架10根桿件 82
圖4.13(a)~(s) 隨機亂數下Y1~Y19之帶狀主效果,平面桁架10根桿件 84
圖4.14 考慮零桿之網路誤差收斂圖,平面桁架10根桿件 88
圖4.15(a)~(s) 考慮零桿Y1~Y19之線性作用指標,平面桁架10根桿件 89
圖4.16(a)~(s) 考慮零桿Y1~Y19之帶狀主效果圖,平面桁架10根桿件 92
圖5.1六層多跨平面構架 98
圖5.2 類神經網路模型預測最佳設計拓樸圖,六層多跨平面構架例A1 102
圖5.3 誤差收斂圖,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 105
圖5.4(a)~(d) Y1~Y4之線性作用指標,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 106
圖5.5(a) ~(d) Y1~Y4之帶狀主效果,例A1:柱斷面為85X85,樑設計為單一尺寸 106
圖5.6誤差收斂圖,例A2:柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 109
圖5.7(a)~(d) Y1~Y4之線性作用指標,例A2:柱斷面為95X95,樑設計為單一尺寸 110
圖5.8(a)~(d) Y1~Y4之帶狀主效果,例A2:柱斷面為95X95,樑設計為單一尺寸 111
圖5.9 誤差收斂圖,例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 114
圖5.10(a)~(d) Y1~Y4之線性作用指標,例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 115
圖5.11(a)~(d) Y1~Y4之帶狀主效果,例B1:柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 115
圖5.12 誤差收斂圖,例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 118
圖5.13(a)~(d) Y1~Y4之線性作用指標,例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 119
圖5.14(a)~(d) Y1~Y4之帶狀主效果,例B2:柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 119
圖5.15 誤差收斂圖,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 128
圖5.16(a)~(d) Y1~Y4之線性作用指標,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 128
圖5.17(a)~(d) Y1~Y4之帶狀主效果,例C: 樑、柱在每一層皆為設計不同尺寸 129
圖5.18 體積比較表,柱斷面為85X85: 樑設計為單一尺寸 134
圖5.19 體積比較表,柱斷面為95X95: 樑設計為單一尺寸 135
圖5.20 體積比較表,柱斷面為85X85: 樑每三層時為一設計尺寸 137
圖5.21 體積比較表,柱斷面為95X95: 樑每三層時為一設計尺寸 139
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