系統識別號 | U0002-2207202102270100 |
---|---|
DOI | 10.6846/TKU.2021.00574 |
論文名稱(中文) | 國中數學領域教科書之認知需求與數學建模歷程之內容分析:以七年級代數為例 |
論文名稱(英文) | Content Analysis of Cognitive Needs and Modeling Process of Algebra in the 7th-grade Mathematics Textbooks |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 課程與教學研究所碩士班 |
系所名稱(英文) | Graduate Institute of Curriculum and Instruction |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 109 |
學期 | 2 |
出版年 | 110 |
研究生(中文) | 陳俊宏 |
研究生(英文) | Chun-Hung Chen |
學號 | 604750272 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2021-06-28 |
論文頁數 | 159頁 |
口試委員 |
指導教授
-
張月霞
委員 - 高金美 委員 - 黃儒傑 |
關鍵字(中) |
數學建模歷程 認知需求 內容分析 數學教科書 代數 |
關鍵字(英) |
mathematical modeling process cognitive needs content analysis mathematical textbook algebra |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
本研究旨在探討不同版本之國中數學教科書之數學建模歷程和數學問題之認知需求在代數教材中的分布情形及異同之處。本研究以109學年度國民中學數學領域審定本課本為研究對象,綜合左台益等人(2018)、PISA(OECD,2018)、Zhu和Fan(2006)歸納發展數學建模歷程分析類目以及Henningsen和Stein(1997)建立之認知需求分析類目,採用內容分析法進行數學教科書之內容探討。本研究結果如下: 一、康軒版、翰林版、南一版在數學建模歷程中的各項歷程分布差異性小,在不同單元中也因各出版商著重的內容不同,而給予不同的問題數量及比例。 二、生活情境脈絡問題約占各版本代數單元的20%~25%,也代表記憶與程序性問題占多數,而其中虛構應用問題的比例為真實情境問題9至11倍,亦顯示教科書仍重視記憶和程序性的計算,未能從真實情境問題讓學生經歷完整的數學建模歷程。 三、數學工具和科技工具的使用機會不足,未能讓學生利用數學工具解決數學問題。 四、三個版本數學教科書僅在該單元的最後一節的應用問題讓學習者經歷完整的數學建模歷程,應用問題之前的小節則以訓練數學建模歷程的列式及解決策略為主。 五、代數題目偏重於低認知需求,並以程序性計算和概念性的記憶為主,表示數學教科書仍以精熟練習為主要教學目標。 |
英文摘要 |
The purpose of this study was to investigate the distribution, similarities, and differences in algebraic material, focusing on the mathematical modeling process and mathematical problems of cognitive needs in different editions of current secondary school mathematics textbooks. In this study, the secondary school mathematic textbooks of the 2020 academic year were used as the research target. The development as well as induction of the framework of mathematical modeling process from Tso, Tai-Yih et al. (2018), PISA (OECD, 2018), Zhu and Fan (2006), and the framework of cognitive needs established by Henningsen and Stein (1997) were introduced. The content analysis method was also used to investigate the content of mathematics textbooks. The results of this study are as follows. 1. The number and proportion of questions in different units differ depending on each publisher's content regarding the distribution of the mathematical modeling process in the Kang-Hsien, Han-Lin, and Nan-Yi editions deviated little. 2. Life situation questions account for approximately 20% to 25% of the algebraic units in each version, representing the preponderance of memorial and procedural questions. The proportion of fictional application problems is 9 to 11 times higher than that of real situation problems, indicating the textbooks still emphasize memorial and procedural computation and do not allow students to experience the complete mathematical modeling experience from actual situation problems. 3. The use of mathematical and technological tools is insufficient to enable students to use mathematical tools to solve problems. 4. Both three editions of the mathematics textbook allow learners to go through the complete mathematical modeling process only in the last section of the unit with some application problems, while the subsections before the application problems focus on training the formulation and solving strategies of the mathematical modeling process. 5. Algebra questions tend to focus on low cognitive needs, based on procedural calculations and conceptual memory, indicating that mathematics textbooks still aim to provide sophisticated practices as their main instructional goal. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
目次 第一章 緒論 1 第一節 研究背景與動機 1 第二節 研究目的與研究問題 3 第三節 名詞釋義 3 第四節 研究範圍與限制 5 第二章 文獻探討 6 第一節 數學素養內涵的演變 6 第二節 認知需求向度 15 第三節 數學建模 20 第四節 數學教科書之國內外研究 30 第五節 代數主題的重要性 33 第三章 研究設計與實施 38 第一節 研究設計 38 第二節 研究對象 41 第三節 研究工具 45 第四節 資料處理與分析 50 第五節 研究信度與效度 57 第四章 研究結果與討論 61 第一節 康軒、翰林、南一國中數學教科書中代數問題之數學建模歷程分布情形 61 第二節 國中數學教科書中代數問題之認知需求分布情形 107 第五章 結論與建議 128 第一節 結論 128 第二節 建議 131 參考文獻 133 中文文獻 133 英文文獻 138 附錄一 145 附錄二 148 表次 表 2-1 數學問題認知需求之定義 17 表 2-2 數學建模歷程整理 24 表 2-3 NCTM代數課程學習目標 35 表 3-1 各出版社出版資訊 42 表 3-2 研究範圍各版本七年級學生用教科書代數教材內容 43 表 3-3 各版本教科書之活動類型 44 表 3-4 數學問題建模歷程分析類目 47 表 3-5 數學問題之認知需求分析類目 49 表 3-6 各版本國中七年級數學教科書各單元問題數量統計表 51 表 3-7 數學問題舉例 53 表 3-8 畫記示例表 54 表 3-9 國中七年級數學教科書抽樣題目題數 58 表 3-10 國中七年級數學教科書平均相互同意度和評分者信度 58 表 3-11 國中七年級數學教科書研究者信度 59 表 4-1 各版本國中數學教科書代數問題數學建模歷程整體分布 61 表 4-2 各版本在各單元之數學建模歷程問題數量 63 表 4-3 一元一次方程式之各版本形成歷程問題數量與百分比 67 表 4-4 二元一次方程式之各版本形成歷程問題數量與百分比 70 表 4-5 直角坐標與二元一次方程式的圖形之各版本形成歷程問題數量與百分比 75 表 4-6 一元一次不等式之各版本形成歷程問題數量與百分比 78 表 4-7 各版本之應用歷程問題數量與百分比 81 表 4-8 一元一次方程式之應用歷程問題數量與百分比 83 表 4-9 二元一次方程式之應用歷程問題數量與百分比 86 表 4-10 直角坐標和二元一次方程式的圖形之應用歷程問題數量與百分比 88 表 4-11 一元一次不等式之應用歷程問題數量與百分比 93 表 4-12 各版本之詮釋與評估歷程的問題數量和百分比 96 表 4-13 一元一次方程式之詮釋與評估歷程問題數量和百分比 97 表 4-14 二元一次方程式之詮釋與評估歷程問題數量和百分比 100 表 4-15 直角坐標與二元一次方程式的圖形之詮釋與評估歷程問題數量和百分比 102 表 4-16 一元一次不等式之詮釋與評估歷程問題數量和百分比 105 表 4-17 國中七年級數學教科書代數教材數學問題認知需求整體分布 107 表 4-18 各版本代數教材之單元結構 109 表 4-19 各版本在一元一次方程式之認知需求問題數量和百分比 114 表 4-20 各版本在二元一次方程式之認知需求問題數量和百分比 116 表 4-21 各版本直角坐標與二元一次方程式的圖形之認知需求問題數量和百分比 118 表 4-22 各版本一元一次不等式之認知需求問題數量和百分比 119 表 5-1 各版本國中數學代數問題數學建模歷程整體分布 128 圖次 圖 2-1 PISA數學建模歷程 11 圖 2-2 12年國教數學課程架構圖 11 圖 2-3 Niss, Blum, Galbraith等學者提出之數學建模歷程 21 圖 2-4 Kaiser提出之數學建模歷程 22 圖 2-5 NCTM各學習內容在不同階段比重 34 圖 3-1 研究架構圖 39 圖 3-2 研究流程圖 41 圖 4-1 一元一次方程式形成歷程問題數量統計圖 67 圖 4-2 用文字符號列式 69 圖 4-3 以符號列式 69 圖 4-4 依具體情境列式 69 圖 4-5 二元一次方程式形成歷程問題數量統計圖 71 圖 4-6 康軒版:列二元一次式 72 圖 4-7 翰林版:列二元一次式 73 圖 4-8 南一版:依情境列式 73 圖 4-9 康軒版應用問題 74 圖 4-10 翰林版應用問題 74 圖 4-11 南一版應用問題 74 圖 4-12 直角坐標與二元一次方程式的圖形形成歷程問題數量統計圖 76 圖 4-13 坐標平面的應用 77 圖 4-14 生活中的直角坐標 77 圖 4-15 一元一次不等式形成歷程問題數量統計圖 78 圖 4-16 康軒:不等式的列式 80 圖 4-17 翰林:不等式的列式 80 圖 4-18 南一:不等式的列式 80 圖 4-19 各版本應用歷程問題數量統計圖 82 圖 4-20 一元一次方方程應用歷程問題數量統計圖 83 圖 4-21 康軒版一元一次式的加減運算 84 圖 4-22 翰林版同類項合併 85 圖 4-23 南一版解一元一次方程式 85 圖 4-24 二元一次方程式應用歷程問題數量統計圖 86 圖 4-25 二元一次式的化簡 87 圖 4-26 代入消去法 88 圖 4-27 加減消去法 88 圖 4-28 直角坐標與二元一次方程式的圖形應用歷程問題數量統計圖 89 圖 4-29 康軒版繪製二元一次方程式的圖形 90 圖 4-30 翰林版兩點求二元一次方程式 90 圖 4-31 南一版二元一次方程式解的判斷 91 圖 4-32 康軒版兩點求二元一次方程式的應用 91 圖 4-33 康軒版點在象限的判斷 92 圖 4-34 翰林版點在象限或兩軸的判別 92 圖 4-35 南一版判別點性質符號特徵及位置 92 圖 4-36 一元一次不等式應用歷程問題數量統計圖 93 圖 4-37 康軒:一元一次不等式的計算 95 圖 4-38 翰林:一元一次不等式的計算 95 圖 4-39 南一:一元一次不等式的計算 95 圖 4-40 各版本詮釋與評估歷程問題數量統計圖 96 圖 4-41 一元一次方程式詮釋與評估歷程問題數量統計圖 98 圖 4-42 生活中的折扣問題 98 圖 4-43 生活中辨別真偽問題 99 圖 4-44 生活中的買賣問題 99 圖 4-45 二元一次方程式詮釋與評估歷程問題數量統計圖 100 圖 4-46 康軒:解的合理性判別 101 圖 4-47 翰林:解的合理性判別 101 圖 4-48 南一:解的合理性判別 101 圖 4-49 直角坐標與二元一次方程式的圖形詮釋與評估歷程問題數量統計圖 103 圖 4-50 二元一次方程式的圖形特性 103 圖 4-51 二元一次方程式的解與圖形的關係 104 圖 4-52 二元一次聯立方程式的解及其圖形 104 圖 4-53 一元一次不等式詮釋與評估歷程問題數量統計圖 105 圖 4-54 康軒:一元一次不等式應用問題 106 圖 4-55 翰林:一元一次不等式應用問題 106 圖 4-56 南一:一元一次不等式應用問題 106 圖 4-57 各版本認知需求問題數量統計圖 108 圖 4-58 康軒版一元一次式的運算 110 圖 4-59 康軒版一元一次式的運算 111 圖 4-60 翰林版一元一次式的運算 111 圖 4-61 翰林版一元一次式的運算 112 圖 4-62 南一版一元一次式的運算 112 圖 4-63 南一版一元一次式的運算 113 圖 4-64 一元一次方程式認知需求問題數量統計圖 115 圖 4-65 二元一次方程式認知需求問題數量統計圖 116 圖 4-66 直角坐標與二元一次方程式的圖形認知需求問題數量統計圖 118 圖 4-67 一元一次不等式認知需求問題數量統計圖 120 圖 4-68 康軒版等量乘法解題 121 圖 4-69 翰林版代入消去法 122 圖 4-70 南一版解一元一次不等式 123 圖 4-71 康軒版代入消去法 124 圖 4-72 翰林版加減消去法 125 圖 4-73 南一版列二元一次方程式 125 圖 4-74 康軒版問題探索 126 圖 4-75 翰林版探索活動 127 圖 4-76 南一版探索活動 127 |
參考文獻 |
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