系統識別號 | U0002-2207201000134000 |
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DOI | 10.6846/TKU.2010.00714 |
論文名稱(中文) | 個數小的有限群之研究 |
論文名稱(英文) | On finite group of small orders |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 98 |
學期 | 2 |
出版年 | 99 |
研究生(中文) | 楊惠迪 |
研究生(英文) | Huei-Di Yang |
學號 | 697190204 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 英文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2010-06-22 |
論文頁數 | 49頁 |
口試委員 |
指導教授
-
李武炎
委員 - 周兆智 委員 - 張員榮 |
關鍵字(中) |
半積群 建構群 |
關鍵字(英) |
Semidirect product order |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
在本論文中,利用semidirect product定理去建構一些可以做的個數小的群。但是,這並不是所有的群都可以用semidirect product去建構,所以最後做一個群的建構,不是用semidirect product這種方法建構的。首先,利用semidirect product做一些可以建構的群,之後推廣出order為p^3(p an odd prime);pq(with p and q are primes,p is smaller than q)和4p(p:prime)的群,這些特別的order的群所建構出來的形式是固定的。最後建構一個不能用semidirect product這個定理做的16個元素的群,所以我們利用Sylow's Thorem直接去建構出來。 |
英文摘要 |
We study the "semidirect product" of two groups H and K, which is a generalization of the direct product of H and K obtained by relaxing the requirement that both H and K be normal. Semidirect product construction will enable us to build a "larger" group from the groups H and K. If G contains subgroups isomorphic to H and K, in this case the subgroup H will be normal in G but the subgroup K will not necessarily be normal. Thus, we shall be able to construct non-abelian groups even if H and K are abelian. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1.Background................................. 1 2.Constructions with semidirect product...... 3 Example1. ............................................ .3 (The classification of groups of order p^3, p is odd prime) Example2.............................................. 6 (The classification of groups of order pq(p,q:prime;p is smaller than q)) Example3.............................................. 7 (The classification of groups of order 4p(p:prime;p is greater than 3)) Example4. .............................................10 (The classification of groups of order 30) 3.Constructions without semidirect product............ 13 Example:...............................................13 (The classification of groups of order 16) 4.References.......................................... 49 |
參考文獻 |
[1] S. Dummit and M. Foote, Abstract Algebra, 3th Ed., John Wiley and Sons, Inc., 2004 [2] W. Hungerford, Algebra, Springer Science+Business Media, LLC.,1974 [3] W. Nicholson, Introduction to Abstract Algebra, 2th Ed.,John Wiley and Sons, Inc., 1999 |
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