近期研究發現人口統計變數對資本市場報酬會產生影響，在此前提下，壽險公司管理死亡率風險，可進一步加入死亡率對壽險公司資產面的影響。因此，壽險公司除了採用負債面的自然避險方式，亦可同時透過資產面調整來處理死亡率的不確定性。本研究延伸Gründl, Post & Schulze (2006) 所建立的模型，以德國資料為例，模擬死亡率變動對壽險公司資產負債價值同時造成影響時，壽險公司如何藉由調整投資組合、契約組合、與期初資本投入等因素來達到股東價值極大化。

Recently some researchers were found that the demographic variables affect asset’s rate of return. Based on these, asset and liability value are correlated with mortality rate is assumed in this paper. The investment decision, underwriting decision and capital decision are three risk management tools to hedge demographic risks for life insurance companies We extend the Gründl, Post & Schulze (2006) to investigate these decisions to maximize shareholder value.

目錄

第一章  緒論 1
第一節  研究動機與目的 1
第二節  研究方法與研究限制 3
第二章  文獻回顧 4
第三章  研究方法 8
第一節  模型設定 8
第二節  參數模擬 11
第四章  模擬結果 18
第一節  權益負債比率受限制時之最適風險管理 18
第二節  股東權益受到限制時之最適風險管理 45
第五章  結論與建議 52
參考文獻	54
附錄 56

圖次

圖3-1 保險公司股東價值的創造 10
圖4-1 機率模型j = 2、p1 = 0.95，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 20
圖4-2 機率模型j = 2、p1 = 0.95，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5 )，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 21
圖4-3 機率模型j = 2、p1 = 0.95，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0 )，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 22
圖4-4 機率模型j = 4、p1 = 0.80，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 23
圖4-5 機率模型j = 4、p1 = 0.80，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 24
圖4-6 機率模型j = 4、p1 = 0.80，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 25
圖4-7 機率模型j = 5、p1 = 0.60，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 28
圖4-8 機率模型j = 5、p1 = 0.60，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 29
圖4-9 機率模型j = 5、p1 = 0.60，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 30
圖4-10 機率模型j = 5、當資本市場與死亡率間關係改變時，壽險公司最適的風險管理策略 31
圖4-11 機率模型j = 2, 4, 5，在各種人口風險與死亡率影響資本市場的程度下，股東價值的變化 32
圖4-12 機率模型j = 2, 4, 5、險種避險率與死亡率之間的關聯 35
圖4-13 機率模型k = 2、p1 = 0.95，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 36
圖4-14 機率模型k = 2、p1 = 0.95，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 37
圖4-15 機率模型k = 2、p1 = 0.95，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 38
圖4-16 機率模型k = 4、p1 = 0.80，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 39
圖4-17 機率模型k = 4、p1 = 0.80，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 40
圖4-18 機率模型k = 4、p1 = 0.80，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 41
圖4-19 機率模型k = 5、p1 = 0.60，報酬率未受死亡率影響，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 42
圖4-20 機率模型k = 5、p1 = 0.60，報酬率受死亡率影響 (B1 = -0.5)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 43
圖4-21 機率模型k = 5、p1 = 0.60，報酬率受死亡率影響 (B1 = -1.0)，壽險公司風險管理策略與各變數之結果 44
圖4-22 各種機率模型j = 2, 4, 5，當報酬率未受死亡率影響時，壽險公司期初投入的股東權益與險種避險間關係 47
圖4-23 各種機率模型j = 2, 4, 5，報酬率受死亡率影響為B1 = -0.5，壽險公司期初投入的股東權益與險種避險間關係 48
圖4-24 各種機率模型j = 2, 4, 5，報酬率受死亡率影響為B1 = -1.0，壽險公司期初投入的股東權益與險種避險間關係 49
圖4-25 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 4、p1 = 0.80，保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 50
圖4-26 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 5、p1 = 0.60，保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 51

附圖1 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 65
附圖2 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 66
附圖3 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 67
附圖4 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 68
附圖5 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 69
附圖6 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 70
附圖7 報酬率未受死亡率影響，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 71
附圖8 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型 j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 72
附圖9 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 73
附圖10 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 74
附圖11 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 75
附圖12 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 76
附圖13 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 77
附圖14 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 78
附圖15 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 79
附圖16 報酬率受死亡率影響B1 = -0.5，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 80
附圖17 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 81
附圖18 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 82
附圖19 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 2、p1 = 0.95、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 83
附圖20 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 84
附圖21 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 85
附圖22 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 4、p1 = 0.80、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 86
附圖23 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.00時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 87
附圖24 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.01時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 88
附圖25 報酬率受死亡率影響B1 = -1.0，機率模型j = 5、p1 = 0.60、保險費等於1.05時，期初投入的股東權益之最適風險管理策略 89

表次

表 3-1 保險契約的種類與被保險人的年齡 9
表 3-2 受死亡率影響後，風險性資產的報酬率以及標準差 11
表 3-3 平均餘命增減頻率一致下， 的機率分配 12
表 3-4 平均餘命增減頻率不一致下，調整後 的機率分配 13
表 3-5 機率模型j = 1,...,5，定期壽險與年金險在每種情境下，期末一元保費的預期負債 13
表 3-6 機率模型j = 1,...,5，平均餘命增減頻率不一致下，定期壽險與年金險在每種情境下，期末每一元純保費收入的預期負債 14
表 3-7 定期壽險與年金險在各情境下，每一元保額之保費及t =1預期危險發生率 15
表 3-8 機率模型j = 1,...,5，定期壽險與年金險每一元保額之保費及每一元保費之保額 15
表 3-9 機率模型j = 1,...,5，負債向量的標準差與相關係數	15
表3-10 機率模型k = 1,...,5，定期壽險與年金險每一元保額之保費及每一元保費之保額 16
表3-11 機率模型k = 1,...,5，負債向量的標準差與相關係數 17

附表 1 德國1994年男性壽險生命表 (DAV 1994T MAN) 56
附表 2 德國2004年金表 (DAV 2004 R) 59
附表 3 德國男性，定期壽險各情境生命表之死亡率 61
附表 4 德國男性，年金險各情境生命表之死亡率 63

一、英文部分：
1.Ang, A., & A. Maddaloni, 2005, Do demographic changes affect risk premiums? Evidence from international data, The Journal of Business, 78 (1), 341-380.
2.Blake, D., 2003. Reply to ‘Survivor Bonds: A Comment on Blake and Burrows, Journalof Risk and Insurance, 70(2), 349-351.
3.Blake, D., A. Cairns, K. Dowd, & R. MacMinn, 2006b, Longevity Bonds: Financial Engineering, Valuation, and Hedging, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 647-672. 
4.Blake, D., & W. Burrows, 2001, Survivor Bonds: Helping to Hedge Mortality Risk, Journal of Risk and Insurance, 68(2), 339-348.
5.Brown, J. R., & P. R. Orszag, 2006, The Political Economy of Government-Issued Longevity Bonds, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 611-631.
6.Cairns, A. J. G., D. Blake, & K. Dowd,2006a, “Pricing Death: Frameworks for the Valuation and Securitization of Mortality Risk”, ASTEN Bulletin, 36(1), 79-120.
7.Cairns, A. J. G., D. Blake, & K. Dowd, 2006, A Two-Factor Model for Stochastic Mortality with Parameter Uncertainty: Theory and Calibration, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 687-718.
8.Cowley, A., & D. Cummins, 2005, Securitization of Life Insurance Assets and Liabilities, Journal of Risk and Insurance, 72,193-226.
9.Cox, S. H., & Y. Lin, 2007, Natural Hedging of Life and Annuity Mortality Risks, North American Actuarial Journal, 11(3), 1-15. 
10.Cox, S. H., Y. Lin, & S. Wang, 2006, Multivariate Exponential Tilting and Pricing Implications for Mortality Securitization, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 719-736.
11.Dowd, K., 2003, Survivor Bonds: A Comment on Blake and Burrows, Journal of Risk and Insurance, 70(2), 339-348.
12.Dowd, K., D. Blake, A. J. G. Cairns, & Paul Dawson, 2006, Survivor Swaps, Journal of Risk and Insurance, 1, 1-17. 
13.Erb, C. B., C. R Harvey, & T. E. Viskanta, 1997, Demographics and international investments, Financial Analysts Journal, 53 (4), 14-28.
14.Goyal, A., 2004, Demographics, Stock Market Flows, and Stock Returns, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 39(1), 115-142.
15.Gründl, H., T. Post, & R. N. Schulze, 2006, To Hedge or Not To Hedge: Managing Demographic Risk in Life Insurance Companies. Journal of Risk and Insurance, 73(1), 19-41.
16.Hipp, C., & M. Taksar, 2000, Stochastic Control for Optimal New Business. Insurance: Mathematics and Economics, 26, 185-192.
17.Lin, Y., & H. C. Cox, 2005, Securitization of Mortality Risks in Life Annuities, Journal of Risk and Insurance, 26, 57-84.
18.Milevsky, M. A., D. Promislow, & V. Young, 2006, Killing the Law of Large Numbers: Mortality Risk Premiums and the Sharpe Ratio, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 673-686.
19.Olivieri, A., 2001, Uncertainty in Mortality Projections: An Actuarial Perspective, Insurance: Mathematics and Economics, 29, 231-245.
20.MacMinn, R., P. Brockett, & D. Blake, 2006, Longevity Risk and Capital Markets, World Wide Web:http://www.pensions-institute.org/
21.Turner, A., 2006, Pensions, Risks, and Capital Markets, Journal of Risk and Insurance, 73(4), 559-574.
22.Wakker, P., R. Thaler, & A. Tversky, 1997, Probabilistic Insurance, Journal of Risk and Uncertainty, 15, 7-28
23.Wang, J. L., H. C. Huang, S. S. Yang, & J. T. Tsai, 2008, An Optimal Product Mix for Hedging Longevity Risk in Life Insurance Companies: The Immunization Theory Approach, Journal of Risk and Insurance, Forthcoming（SSCI）.
二、中文部分
1.何駿，「死亡率改變對股票溢酬之影響-以國際資料為例」，淡江大學保險學系保險經營碩士論文，民國97年6月。
2.蔡子皓，「長命風險避險策略探討」，台灣大學管理學院財務金融研究所博士論文，民國97年6月。
3.繆震宇、康鐔，「台灣人口死亡率對股票超額報酬的影響」，working paper，民國98年4月。