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系統識別號 U0002-2205200512311500
中文論文名稱 流動形態對薄膜管中超過濾效能之影響
英文論文名稱 Effects of Flow Patterns on Ultrafiltration in Membrane Tubes
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 化學工程與材料工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Chemical and Materials Engineering
學年度 93
學期 2
出版年 94
研究生中文姓名 陳永福
研究生英文姓名 Yung-Fu Chen
學號 692360554
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2005-06-07
論文頁數 262頁
口試委員 指導教授-葉和明
委員-蔡少偉
委員-何啟東
中文關鍵字 管式薄膜  固體棒柱裝置  漸增棒柱半徑  撓線棒柱裝置  漸增撓線角度  阻力串聯模式 
英文關鍵字 Tubular membranes  Solid-rod device  Increasing the rod radius  Wire-rod device  Increasing the wire angle  Resistance-in-series 
學科別分類
中文摘要 管式薄膜模組中超過濾之效能可經由軸心處置入不鏽鋼棒柱獲得改善。進一步地,可利用撓以固定角度之螺線棒柱來提升流體速度,以改善模組中超過濾之濾速。此外,濾速效能亦可藉由固體棒柱模組中棒柱半徑沿管軸方向漸增或藉由撓線棒柱模組中撓線角度沿管軸方向漸增的方式來獲得提升。由於濃度極化層的厚度係沿著掃流通道而增加,而透膜壓差係沿掃流通道而衰退。如此,於撓線模組中,進口端利用較小的撓線角度與較小的流體速度提升,足以降低該處較低的濃度極化層阻力,而於出口端仍夠保留有效的透膜壓差。理論分析乃以阻力串聯模式為分析核心,並且結合動量平衡之應用加以探討。藉此分析方法,所得理論之濾速值與相關實驗所測得數據,趨勢相當吻合。
英文摘要 The performance of ultrafiltration in tubular membranes could be improved by concentrically inserting a steel rod, and further improved by wrapping a wired spiral of uniform angles on the entire rod, to increase fluid velocity. Considerable enhancement of performance was also achieved by gradually increasing the rod radius in solid−rod device, or by gradually increasing the wire angle in wired−rod device. This is because that the thickness of the concentration polarization layer increases along the cross−flow channel and transmembrane pressure decreases. Thus, the smaller inclined angle of wire spiral, as well as smaller increment in fluid velocity, around the inlet region, is sufficient to reduce the lower concentration polarization resistance, while still preserving the effective transmembrane pressure around outlet region. Theoretical analysis was based on the resistance−in−series model coupled with the application of momentum balance. Correlation predications are qualitatively agreement with the experimental results.
論文目次 目錄 I
圖目錄 VI
表目錄 XVII
附錄目錄 XIX
第一章 緒論 1
1 − 1 薄膜及薄膜分離 1
1 − 2 驅動力之種類及薄膜分離能力之劃分 7
1 − 3 濃度極化現象及結垢 11
1 − 3.1 濃度極化現象 11
1 − 3.2 結垢 12
1 − 4 影響濾速之因素 14
1 − 4.1 薄膜材質的影響 14
1 − 4.2 pH值與離子強度的影響 14
1 − 4.3 進料濃度的影響 16
1 − 4.4 溫度的影響 16
1 − 4.5 壓力的影響 17
1 − 4.6 流速與擾流的影響 18
1 − 5 研究目的 19
第二章 文獻回顧 20
2 − 1 濾速分析模式 20
2 − 1.1 阻力串聯模式 21
2 − 1.2 滲透壓模式 23
2 − 1.3 膠化層模式 25
2 − 2 濾速提升的方法 29
2 − 2.1 薄膜材質 29
2 − 2.2 過濾模組中擾流誘導物的設置 30
2 − 2.3 前處理 33
2 − 2.4 逆洗程序與脈衝流動 33
2 − 3 超過濾的應用 35
2 − 3.1 半導體工業 35
2 − 3.2 生技工業 35
2 − 3.3 表面處理工業 36
2 − 3.4 食品工業 36
第三章 理論分析 37
3 − 1 插棒薄膜管模組 37
3 − 1.1 質量平衡 37
3 − 1.2 動量平衡 37
3 − 1.3 阻力串聯模式 40
3 − 1.4 平均濾速 41
3 − 1.5 透膜壓差與濾速的衰退 44
3 − 2 沿管軸方向改變棒徑之插棒薄膜管模組 45
3 − 2.1 動量平衡 45
3 − 2.2 質量平衡 48
3 − 2.3 體積流率 48
3 − 2.4 透膜壓差的分佈 49
3 − 2.5 平均濾速 49
3 − 2.6 平均流速 50
3 − 3 固定撓線角度之插棒薄膜管模組 52
3 − 3.1 質量平衡 52
3 − 3.2 動量平衡 54
3 − 3.3 透膜壓差的分佈 55
3 − 3.4 平均濾速 55
3 − 3.5 摩擦因子 56
3 − 4 沿管軸方向改變撓線角度之插棒薄膜管模組 57
3 − 4.1 沿管軸方向之撓線角度與距離的關係 57
3 − 4.2 質量平衡 59
3 − 4.3 動量平衡 59
3 − 4.4 透膜壓差的分佈 60
3 − 4.5 平均濾速 61
3 − 4.6 摩擦因子 61
3 − 4.7 平均流速 62
第四章 結果與討論 63
4 − 1 插棒薄膜管模組 63
4 − 1.1 實驗條件 63
4 − 1.2 分析結果 64
4 − 1.3 透膜壓差與濾速的衰退 65
4 − 2 沿管軸方向改變棒徑之插棒薄膜管模組 82
4 − 2.1 實驗條件 82
4 − 2.2 實驗關係式 83
4 − 2.3 雷諾數與平均摩擦因子 90
4 − 2.4 分析結果 103
4 − 3 固定撓線角度之插棒薄膜管模組 138
4 − 3.1 實驗條件 138
4 − 3.2 實驗關係式 139
4 − 3.3 雷諾數與摩擦因子 139
4 − 3.4 分析結果 143
4 − 4 沿管軸方向改變撓線角度之插棒薄膜管模組 160
4 − 4.1 實驗條件 160
4 − 4.2 實驗關係式 161
4 − 4.3 分析結果 168
第五章 結論 203
符號說明 205
參考文獻 211
附錄 219

圖目錄
圖 1 掃流超過濾系統之示意圖 6
圖 2 各分離程序處理粒徑能力之配置圖 9
圖 3 操作參數對濾速之關係圖 15
圖 4 滲透壓模式與膠化層模式之示意圖 28
圖 5 Kenics static mixer之示意圖 31
圖 6 模組中擾流誘導物設置之示意圖 31
圖 7 Mavrov實驗中模組之示意圖 32
圖 8 傳統操作與逆洗操作之示意圖 32
圖 9 固定棒徑薄膜管模組之示意圖 38
圖 10 實驗裝置圖 39
圖 11 棒徑沿薄膜管軸方向改變之示意圖 46
圖 12 固定撓線角度模組之示意圖 53
圖 13 沿管軸方向改變撓線角度模組之示意圖 58
圖 14 固定棒徑模組中實驗值與理論值之比較圖 67
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 15 固定棒徑模組中實驗值與理論值之比較圖 68
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 16 固定棒徑模組中實驗值與理論值之比較圖 69
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 17 固定棒徑模組中實驗值與理論值之比較圖 70
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 18 以Δpi為參數,無因次透膜壓差與無因次距離之關係圖 71
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 19 以Ci為參數,無因次透膜壓差與無因次距離之關係圖 72
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 20 以qi為參數,無因次透膜壓差與無因次距離之關係圖 73
(在Ci = 1.0 wt%,Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 21 以k值為參數,無因次透膜壓差與無因次距離之關係圖 74
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%且Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 22 以Δpi為參數,無因次濾速與無因次距離之關係圖 75
(在k = 2∕3,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 23 以Ci為參數,無因次濾速與無因次距離之關係圖 76
(在k = 2∕3,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 24 以qi 為參數,無因次濾速與無因次距離之關係圖 77
(在k = 2∕3,Ci = 1.0 wt%且Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 25 以k值為參數,無因次濾速與無因次距離之關係圖 78
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%且Δpi = 0.3 × 105 Pa時)
圖 26 Ci與ui對Rm+Rf之關係圖 79
圖 27 Ci與Δpi對Rp之關係圖(在k = 2∕3,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s時) 80
圖 28 Ci與Δpi對Ji之關係圖(在k = 2∕3,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s時) 81
圖 29 平均摩擦因子與Re之關係圖,(k = 0) 99
圖 30 平均摩擦因子與Re之關係圖,(k = 1∕2) 100
圖 31 平均摩擦因子與Re之關係圖,(k = 1∕3 ↔ 2∕3) 101
圖 32 平均摩擦因子與Re之關係圖,(k = 1∕4 ↔ 3∕4) 102
圖 33 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 106
(在k = 0,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 34 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 107
(在k = 0,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 35 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 108
(在k = 0,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 36 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 109
(在k = 0,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 37 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 110
(在k = 1∕2,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 38 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 111
(在k = 1∕2,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 39 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 112
(在k = 1∕2,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 40 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 113
(在k = 1∕2,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 41 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 114
(在k = 1∕3 → 2∕3,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 42 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 115
(在k = 1∕3 → 2∕3,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 43 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 116
(在k = 1∕3 → 2∕3,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 44 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 117
(在k = 1∕3 → 2∕3,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 45 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 118
(在k = 1∕4 → 3∕4,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 46 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 119
(在k = 1∕4 → 3∕4,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 47 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 120
(在k = 1∕4 → 3∕4,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 48 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 121
(在k = 1∕4 → 3∕4,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 49 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 122
(在k = 0,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 50 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 123
(在k = 0,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 51 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 124
(在k = 0,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 52 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 125
(在k = 0,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 53 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 126
(在k = 1∕2,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 54 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 127
(在k = 1∕2,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 55 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 128
(在k = 1∕2,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 56 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 129
(在k = 1∕2,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 57 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 130
(在k = 2∕3 → 1∕3,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 58 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 131
(在k = 2∕3 → 1∕3,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 59 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 132
(在k = 2∕3 → 1∕3,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 60 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 133
(在k = 2∕3 → 1∕3,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 61 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 134
(在k = 3∕4 → 1∕4,qi = 2.04 × 10−6 m3∕s時)
圖 62 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 135
(在k = 3∕4 → 1∕4,qi = 2.69 × 10−6 m3∕s時)
圖 63 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 136
(在k = 3∕4 → 1∕4,qi = 3.34 × 10−6 m3∕s時)
圖 64 沿管軸改變模組中棒徑實驗值與理論值之比較圖 137
(在k = 3∕4 → 1∕4,qi = 3.99 × 10−6 m3∕s時)
圖 65 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 144
(在qi = 1.67 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 66 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 145
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 67 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 146
(在qi = 3.33 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 68 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 147
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.1 wt%時)
圖 69 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 148
(在qi = 1.67 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.2 wt%時)
圖 70 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 149
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.2 wt%時)
圖 71 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 150
(在qi = 3.33 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.2 wt%時)
圖 72 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 151
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.2 wt%時)
圖 73 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 152
(在qi = 1.67 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.5 wt%時)
圖 74 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 153
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.5 wt%時)
圖 75 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 154
(在qi = 3.33 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.5 wt%時)
圖 76 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 155
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 0.5 wt%時)
圖 77 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 156
(在qi = 1.67 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 78 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 157
(在qi = 2.50 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 79 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 158
(在qi = 3.33 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 80 固定撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 159
(在qi = 4.17 × 10−6 m3∕s,Ci = 1.0 wt%時)
圖 81 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 169
(在順式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 82 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 170
(在順式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 83 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 171
(在順式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 84 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 172
(在順式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 85 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 173
(在順式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 86 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 174
(在順式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 87 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 175
(在順式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 88 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 176
(在順式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 89 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 177
(在順式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 90 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 178
(在順式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 91 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 179
(在順式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 92 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 180
(在順式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 93 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 181
(在順式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 94 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 182
(在順式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 95 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 183
(在順式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 96 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 184
(在順式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 97 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 185
(在逆式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 98 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 186
(在逆式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 99 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 187
(在逆式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 100 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 188
(在逆式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.1 wt%時)
圖 101 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 189
(在逆式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 102 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 190
(在逆式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 103 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 191
(在逆式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 104 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 192
(在逆式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.2 wt%時)
圖 105 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 193
(在逆式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 106 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 194
(在逆式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 107 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 195
(在逆式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 108 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 196
(在逆式系統,qi = 4.17 × 10−6 m3∕s且Ci = 0.5 wt%時)
圖 109 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 197
(在逆式系統,qi = 1.67 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 110 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 198
(在逆式系統,qi = 2.50 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 111 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 199
(在逆式系統,qi = 3.33 × 10−6 m3∕s且Ci = 1.0 wt%時)
圖 112 沿管軸改變撓線角度模組中實驗值與理論值之比較圖 200
圖 113 沿管軸改變模組中撓線角度之流速與無因次距離之關係圖 202

表目錄
表 1 依各驅動力劃分之薄膜程序 8
表 2 以壓力差驅動之薄膜分離程序性質的比較 10
表 3 管軸改變模組中棒徑之(Rm + Rf)值,(順式系統) 85
表 4 管軸改變模組中棒徑之(Rm + Rf)值,(逆式系統) 86
表 5 管軸改變模組中棒徑之φ值,(順式系統) 87
表 6 管軸改變模組中棒徑之φ值,(逆式系統) 88
表 7 同體積流率下,各模組條件之平均流速 89
表 8 管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 0) 92
表 9 管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 1∕2) 93
表 10 管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 1∕3 → 2∕3) 94
表 11 管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 1∕4 → 3∕4) 95
表 12 沿管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 2∕3 → 1∕3) 96
表 13 沿管軸改變模組中棒徑之平均摩擦因子值,(k = 3∕4 → 1∕4) 97
表 14 各模組條件下,式(4 − 20)中係數a2、b2以及c2 98
表 15 固定撓線角度之插棒薄膜管模組中平均流速 140
表 16 固定撓線角度之模組中f值,(k = 0) 141
表 17 固定撓線角度之模組中f值,(k = 2∕3,θi = 0°) 141
表 18 固定撓線角度之模組中f值,(k = 2∕3,θi = 30°) 142
表 19 固定撓線角度之模組中f值,(k = 2∕3,θi = 45°) 142
表 20 沿管軸改變模組中撓線角度之(Rm + Rf)值,(順式系統) 163
表 21 沿管軸改變模組中撓線角度之(Rm + Rf)值,(逆式系統) 164
表 22 沿管軸改變模組中撓線角度之φ值,(順式系統) 165
表 23 沿管軸改變模組中撓線角度之φ值,(逆式系統) 166
表 24 沿管軸改變撓線角度之模組系統中平均流速 167

附錄目錄
附錄A 插棒薄膜管模組相關之實驗值與理論值 219
附錄B 沿管軸改變模組中棒徑之實驗值與理論值 223
附錄C 固定撓線角度模組相關之實驗值與理論值 238
附錄D 沿管軸改變模組中撓線角度之實驗值與理論值 247

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