由於斜張橋在施工中擁有較長的懸臂端，因此受風反應較完工後更為敏感。且有文獻指出在某些案例中，特定風向角下橋樑之氣動力反應會比零風向角時來得顯著。因此本文針對在不同風向角作用下對施工中斜張橋之影響進行探討。
本文研究對象為一全長180米之施工中斜張橋。透過斷面模型試驗，分別針對顫振導數、風力係數以及抖振相似性反應進行測量，並運用試驗結果得到的氣動力參數來配合數值模型，透過顫振與抖振理論分析出臨界顫振風速與抖振反應。最後將數值分析結果透過相似律轉換，分別與全橋模型實驗及斷面反應實驗進行比較，進而分析與探討橋樑在斜風作用下所受的影響。
由本文研究結果顯示，最低顫振臨界風速發生於無風向角且+3風攻角下。全橋實驗、數值分析以及斷面實驗其抖振反應皆隨著風向角的增加而下降，其顫振臨界風速無論是否有風攻角參與皆隨著風向角的增加而增加，與傳統上認知相符，顯示斜風對於本斷面影響較小。若採用餘弦法則推估顫振風速以及抖振反應，則於顫振風速會有高估的情況，於扭轉向抖振反應在30˚風向角則有低估的情況，因此若要取得較精確之結果仍需配合實驗結果進行分析。

In general, cable-stayed bridges in construction stage are more sensitive to wind than those in completed stage because of a long cantilever. Furthermore, some studies indicated that the aerodynamic responses of bridges under skew wind might be more significant than those under normal wind. Therefore, the study aims to investigate the aerodynamic behavior of a cable-stayed bridge in construction under skew wind. 
The prototype bridge is a cable-stayed bridge with a longest cantilever of 180m. A series of section model tests were conducted both in smooth flow and in turbulent flow. The flutter wind speeds of the section model under different angles of wind attack and different yawed angles were measured in smooth flow. The buffeting responses of the section model under different yawed angles and zero angle of wind attack were measured in a turbulent flow. For use in the numerical analysis, the static wind force coefficients and the flutter derivatives under different yawed angles and zero angle of wind attack were also measured. A comparison among the numerical results, the experimental results obtained from section model tests and the experimental results obtained from full model section model tests was made.
The experimental results obtained from section model tests show that the lowest flutter wind speed is in the case of the zero yawed angle and the angle of wind attack of -3 degrees. In general, the flutter wind speeds increase with the yawed angles and the buffeting responses decrease with the increase of yawed angles. The numerical results including flutter wind speeds and the buffeting responses agree well with the experimental results measured from section model tests. For the buffeting responses, there are some discrepancies between the numerical results and the results measured from full bridge model tests. The reason is that the wind spectra used in the analysis differ from those in the full bridge model test. For comparison, the numerical results obtained from the decomposition method were also calculated. The comparison indicates that the results obtained from the decomposition method may not be applicable as the yawed angle increases.

目錄
目錄	I
表目錄	IV
圖目錄	V
第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  研究動機與目的	2
1.3  研究內容	3
1.4  論文架構	3
第二章  文獻回顧	5
2.1  前言	5
2.2  橋樑風力效應	5
2.2.1  顫振效應(Flutter)與顫振導數	5
2.2.2  抖振效應(Buffeting)與風力係數	8
2.2.3  扭轉不穩定(Torsional instability)	9
2.2.4  渦流顫振(Vortex shedding)	10
2.2.5  風馳效應(Galloping)	11
2.3  橋樑斷面形狀	12
2.3.1  斷面形狀	12
2.3.2  斷面寬深比	13
2.3.3  擾流板之影響	13
2.4  MITD簡介與顫振導數識別	15
2.5  斜風作用下之風力係數	19
第三章  實驗架構與結果	21
3.1  前言	21
3.2  流場介紹	21
3.2.1  風洞實驗之流場特性	23
3.3  風洞實驗室與儀器介紹	23
3.3.1  風洞實驗室的特性	23
3.3.2  皮托管 (Pitot Tube)	24
3.3.3  壓力轉換器	25
3.3.4  三維風速計(Cobra Probe)	25
3.3.5  雷射位移計	26
3.3.6  力平衡儀(Force Balance)	26
3.4  斷面模型製作	27
3.5  實驗架構與流程	27
3.6  斷面模型轉動慣量之量測	30
3.7  實驗結果	31
3.7.1  平滑流場下各風向角之顫振導數	31
3.7.2  平滑流場下之風力係數	33
3.7.3  平滑流場下之顫振臨界風速	34
第四章  斜風作用下顫振及抖振理論與數值分析	36
4.1  前言	36
4.2  斜風下顫振與抖振效應理論	36
4.2.1 橋梁運動方程式	36
4.2.2 顫振擾動力	38
4.2.4 橋梁顫振臨界風速分析方法	41
4.2.5 抖振效應之分析	46
4.3  相似性實驗	57
4.3.1  相似性轉換	57
4.3.2  相似性轉換公式推導	57
4.4  數值模型之建立	63
4.4.1  長跨徑橋梁之建立	63
4.4.2  數值模型之振態	64
4.5  數值分析之顫振臨界風速	64
4.6  數值分析之抖振反應分析	65
第五章  結論與建議	68
5.1	結論	68
5.2  建議	70
參考文獻	71
目錄
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表目錄	IV
圖目錄	V
第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  研究動機與目的	2
1.3  研究內容	3
1.4  論文架構	3
第二章  文獻回顧	5
2.1  前言	5
2.2  橋樑風力效應	5
2.2.1  顫振效應(Flutter)與顫振導數	5
2.2.2  抖振效應(Buffeting)與風力係數	8
2.2.3  扭轉不穩定(Torsional instability)	9
2.2.4  渦流顫振(Vortex shedding)	10
2.2.5  風馳效應(Galloping)	11
2.3  橋樑斷面形狀	12
2.3.1  斷面形狀	12
2.3.2  斷面寬深比	13
2.3.3  擾流板之影響	13
2.4  MITD簡介與顫振導數識別	15
2.5  斜風作用下之風力係數	19
第三章  實驗架構與結果	21
3.1  前言	21
3.2  流場介紹	21
3.2.1  風洞實驗之流場特性	23
3.3  風洞實驗室與儀器介紹	23
3.3.1  風洞實驗室的特性	23
3.3.2  皮托管 (Pitot Tube)	24
3.3.3  壓力轉換器	25
3.3.4  三維風速計(Cobra Probe)	25
3.3.5  雷射位移計	26
3.3.6  力平衡儀(Force Balance)	26
3.4  斷面模型製作	27
3.5  實驗架構與流程	27
3.6  斷面模型轉動慣量之量測	30
3.7  實驗結果	31
3.7.1  平滑流場下各風向角之顫振導數	31
3.7.2  平滑流場下之風力係數	33
3.7.3  平滑流場下之顫振臨界風速	34
第四章  斜風作用下顫振及抖振理論與數值分析	36
4.1  前言	36
4.2  斜風下顫振與抖振效應理論	36
4.2.1 橋梁運動方程式	36
4.2.2 顫振擾動力	38
4.2.4 橋梁顫振臨界風速分析方法	41
4.2.5 抖振效應之分析	46
4.3  相似性實驗	57
4.3.1  相似性轉換	57
4.3.2  相似性轉換公式推導	57
4.4  數值模型之建立	63
4.4.1  長跨徑橋梁之建立	63
4.4.2  數值模型之振態	64
4.5  數值分析之顫振臨界風速	64
4.6  數值分析之抖振反應分析	65
第五章  結論與建議	68
5.1	結論	68
5.2  建議	70
參考文獻	71

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第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  研究動機與目的	2
1.3  研究內容	3
1.4  論文架構	3
第二章  文獻回顧	5
2.1  前言	5
2.2  橋樑風力效應	5
2.2.1  顫振效應(Flutter)與顫振導數	5
2.2.2  抖振效應(Buffeting)與風力係數	8
2.2.3  扭轉不穩定(Torsional instability)	9
2.2.4  渦流顫振(Vortex shedding)	10
2.2.5  風馳效應(Galloping)	11
2.3  橋樑斷面形狀	12
2.3.1  斷面形狀	12
2.3.2  斷面寬深比	13
2.3.3  擾流板之影響	13
2.4  MITD簡介與顫振導數識別	15
2.5  斜風作用下之風力係數	19
第三章  實驗架構與結果	21
3.1  前言	21
3.2  流場介紹	21
3.2.1  風洞實驗之流場特性	23
3.3  風洞實驗室與儀器介紹	23
3.3.1  風洞實驗室的特性	23
3.3.2  皮托管 (Pitot Tube)	24
3.3.3  壓力轉換器	25
3.3.4  三維風速計(Cobra Probe)	25
3.3.5  雷射位移計	26
3.3.6  力平衡儀(Force Balance)	26
3.4  斷面模型製作	27
3.5  實驗架構與流程	27
3.6  斷面模型轉動慣量之量測	30
3.7  實驗結果	31
3.7.1  平滑流場下各風向角之顫振導數	31
3.7.2  平滑流場下之風力係數	33
3.7.3  平滑流場下之顫振臨界風速	34
第四章  斜風作用下顫振及抖振理論與數值分析	36
4.1  前言	36
4.2  斜風下顫振與抖振效應理論	36
4.2.1 橋梁運動方程式	36
4.2.2 顫振擾動力	38
4.2.4 橋梁顫振臨界風速分析方法	41
4.2.5 抖振效應之分析	46
4.3  相似性實驗	57
4.3.1  相似性轉換	57
4.3.2  相似性轉換公式推導	57
4.4  數值模型之建立	63
4.4.1  長跨徑橋梁之建立	63
4.4.2  數值模型之振態	64
4.5  數值分析之顫振臨界風速	64
4.6  數值分析之抖振反應分析	65
第五章  結論與建議	68
5.1	結論	68
5.2  建議	70
參考文獻	71

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表目錄	IV
圖目錄	V
第一章  緒論	1
1.1  前言	1
1.2  研究動機與目的	2
1.3  研究內容	3
1.4  論文架構	3
第二章  文獻回顧	5
2.1  前言	5
2.2  橋樑風力效應	5
2.2.1  顫振效應(Flutter)與顫振導數	5
2.2.2  抖振效應(Buffeting)與風力係數	8
2.2.3  扭轉不穩定(Torsional instability)	9
2.2.4  渦流顫振(Vortex shedding)	10
2.2.5  風馳效應(Galloping)	11
2.3  橋樑斷面形狀	12
2.3.1  斷面形狀	12
2.3.2  斷面寬深比	13
2.3.3  擾流板之影響	13
2.4  MITD簡介與顫振導數識別	15
2.5  斜風作用下之風力係數	19
第三章  實驗架構與結果	21
3.1  前言	21
3.2  流場介紹	21
3.2.1  風洞實驗之流場特性	23
3.3  風洞實驗室與儀器介紹	23
3.3.1  風洞實驗室的特性	23
3.3.2  皮托管 (Pitot Tube)	24
3.3.3  壓力轉換器	25
3.3.4  三維風速計(Cobra Probe)	25
3.3.5  雷射位移計	26
3.3.6  力平衡儀(Force Balance)	26
3.4  斷面模型製作	27
3.5  實驗架構與流程	27
3.6  斷面模型轉動慣量之量測	30
3.7  實驗結果	31
3.7.1  平滑流場下各風向角之顫振導數	31
3.7.2  平滑流場下之風力係數	33
3.7.3  平滑流場下之顫振臨界風速	34
第四章  斜風作用下顫振及抖振理論與數值分析	36
4.1  前言	36
4.2  斜風下顫振與抖振效應理論	36
4.2.1 橋梁運動方程式	36
4.2.2 顫振擾動力	38
4.2.4 橋梁顫振臨界風速分析方法	41
4.2.5 抖振效應之分析	46
4.3  相似性實驗	57
4.3.1  相似性轉換	57
4.3.2  相似性轉換公式推導	57
4.4  數值模型之建立	63
4.4.1  長跨徑橋梁之建立	63
4.4.2  數值模型之振態	64
4.5  數值分析之顫振臨界風速	64
4.6  數值分析之抖振反應分析	65
第五章  結論與建議	68
5.1	結論	68
5.2  建議	70
參考文獻	71

表目錄
表2.1 顫振導數代表之物理意義	76
表3.1 顫振臨界風速之量測 (U/ntB, nt為扭轉向有效頻率)	76
表3.2 本次實驗模型縮尺比例參數	77
表4.1 斷面模型與長跨徑橋梁結構性質比較	77
表4.2 主梁之斷面性質	77
表4.3 橋塔斷面性質	78
表4.4鋼纜(Cable)斷面性質	78
表4.5 長跨徑橋梁數值模型振態	78
表4.6 數值分析之顫振臨界風速 (m/s)	78
 
圖目錄
圖2.1 扭轉發散幾何示意圖	79
圖2.2 餘弦法則拆解圖	79
圖2.3 風力係數實驗值與餘弦法則推估值之比值圖	80
圖3.1 垂直向之紊流強度 8% 量測	80
圖3.2 水平向之紊流強度 8% 量測	81
圖3.3 儀器配置流程圖	81
圖3.4橋梁斷面尺寸	82
圖3.5 顫振導數實驗架構示意圖	83
圖3.6 風力係數實驗架構示意圖	83
圖3.7 風力係數轉換	84
圖3.8 風力係數轉軸	84
圖3.9 風力係數無因次化之寬、深及高	85
圖3.10 垂直向顫振導數H_1^*	85
圖3.11 垂直向顫振導數H_2^*	86
圖3.12 垂直向顫振導數H_3^*	86
圖3.13 垂直向顫振導數H_4^*	87
圖3.14 扭轉向顫振導數A_1^*	87
圖3.15 扭轉向顫振導數A_2^*	88
圖3.16 扭轉向顫振導數A_3^*	88
圖3.17 扭轉向顫振導數A_4^*	89
圖3.18 不同風向角之拖曳向風力係數〖C_z〗_α	89
圖3.19 不同風向角之垂直向風力係數〖C_y〗_α	90
圖3.20 不同風向角之扭轉向風力係數〖C_xx〗_α	90
圖3.21  平滑流場下 0°風向角之扭轉向反應	91
圖3.22  平滑流場下 10°風向角之扭轉向反應	91
圖3.23  平滑流場下 20°風向角之扭轉向反應	92
圖3.24 平滑流場下 30°風向角之扭轉向反應	92
圖3.25 平滑流場下 0°風攻角之扭轉向反應	93
圖3.26 平滑流場下 3°風攻角之扭轉向反應	93
圖3.27 平滑流場下 -3°風攻角之扭轉向反應	94
圖4.1(a) 斜風坐標軸系統	94
圖4.1(b)：風軸、結構軸及傳統上無風向角之平均風軸座標系統	95
圖4.2 橋面板第i節點自由度方向與編號示意圖	95
圖4.3 長跨徑橋梁之幾何圖形	96
圖4.4 斷面實驗、全橋實驗及數值分析下之扭轉向抖振反應	96
圖4.5斷面實驗、全橋實驗及數值分析下之垂直向抖振反應	97
圖4.6風力係數餘弦法推估值與實驗值分析下之垂直向抖振反應	97
圖4.7風力係數餘弦法推估值與實驗值分析下之扭轉向抖振反應	98

參考文獻
[1]	李宜泓， “施工橋樑斷面模型風洞試驗”， 淡江大學土木系碩士論文，2011年。
[2]	Zhu, L. D., Wang, M., Wang, D. L., Guo, Z. S., Cao, F. C. , “Flutter and Buffeting Performances of Third Nanjing Bridge over Yangtze River under Yaw Wind via Aeroelastic Model Test,”  Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.95, No. (9/11), pp.1579–1606, 2007.
[3]	丁泉順， “Flutter Performance of Long Span Bridges under Skew Winds”， 同濟大學橋樑與隧道工程系碩士論文，2006年。
[4]	Scanlan, R. H., “Estimates of Skew Wind Speeds for Bridge Flutter,” Journal of Bridge Engineering, Vol.4, pp. 95-98 , 1999.
[5]	Zhu, L. D., Xu, Y. L., Zhang, F., Xiang, H. F., “Tsing Ma Bridge Deck under Skew Wind - Part I : Aerodynamic Coefficients ,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.90, No.7, pp781-805, 2002.
[6]	鄭啟明、林堉溢、黃明慧、蔡明樹、鄭詩穎， “斜張橋風洞試驗評估工作成果報告”，  淡江大學風工程研究中心成果報告，2010年。
[7]	Kubo, Y., Miyazaki, M., and Kato, K., “Effects of End Plates and Blockage of Structural Members on Drag Forces,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 32(3), pp.329-342 (1989).
[8]	謝政宏，“氣動力參數對長跨徑橋梁顫振臨界風速的影響”，私立淡江大學	土木工程研究所碩士論文 (1999).
[9]		Scanlan, R. H. and Tomko, J. J., “Airfoil and Bridge Deck Flutter Derivatives,” Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, Vol. 97(6), pp.1717-1737 (1971).
[10]	 Scanlan, R. H., “Interpreting Aeroelastic Models of Cable-Stayed Bridges,” Journal of Engineering Mechanics, ASCE, Vol. 113(4), pp.555-576 (1987).
[11]	 Vickery, B. J., “Fluctuating Lift and Drag on a Long Cylinder of Square Cross-Section in a Smooth and in a Turbulence Stream,” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 25(3), pp.481-494 (1966)
[12]	 Saito, T., Shiraishi, N. and Ishizaki, H., “On Aerodynamic Stability of Double-Decked / Trussed Girder for Cable-Stayed “Higashi-Kobe Bridge”,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 33(1-2), pp.323-332 (1990).
[13]	 Santo, H. P., and Branco, F. B., “Wind Forces on Bridges – Numerical vs. Experimental Methods,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 32(1-2), pp.145-159 (1989)1
[14]	 Scanlan, R. H. and Gade, R. H., “Motion of Suspended Bridge Spans under Gusty Wind,” Journal of the Structural Division, ASCE, Vol. 103(9), pp.1867-1883 (1977)
[15]	 Simiu, E. and Scanlan, R. H., “Wind Effects on Structures,” 2nd edition, John Wiley & Sons (1986).
[16]	 Hikami, Y. and Shiraishi, N., “Rain-Wind Induced Vibrations of Cable Stayed Bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 29(1-3), pp.409-418 (1988).1
[17]	 Yoshimura, T., Savage, M. G., Tanaka, H. and Wakasa, T., “A Device for Suppressing Wake Galloping of Stayed-Cables for Cable-Stayed Bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 49, pp.497-506 (1993).
[18]	 Bienkiewicz, B., “Wind-Tunnel Study of Effects of Geometry Modification On Aerodynamics of a Cable-Stayed Bridge Deck,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,” Vol. 26(3), pp.325-339 (1987).
[19]	 Bosch, H. R. “Section Model Studies of the Deer Isle-Sedgwick Suspension Bridge,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 36, pp.601-610 (1990).
[20]	 Matsumoto, M., Kobayashi, Y., and Shirato, H., “The Influence of Aerodynamic Derivatives on Flutter,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 60 pp.227-239 (1996).
[21]	 Huston, D. R., Bosch, H. R. and Scanlan, R. H., “The Effects of Fairings and of Turbulence on the Flutter Derivative of a Notably Unstable Bridge Deck,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 29(1-3), pp.339-349 (1988).
[22]	 Nagao, F., Utsunomiya, H., Oryu, T., and Manabe, S., “Aerodynamic Efficiency of Triangular Fairing on Box Girder Bridge,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 49(1-3), pp.565-574 (1993).
[23]	 Yoshimura, T., Mizuta, Y., Savage, M. G. and Liu, G., “Half-Circular and Half-Elliptic Edge Modifications for Increasing Aerodynamic of Stability of Stress-Ribbon Pedestrian Bridges,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 69-71, pp.861-870 (1997).
[24]	 Savage, M. G., and Larose, G .L., “An Experimental Study of the Aerodynamic Influence of a Pair of Winglets on a Flat Plate Model,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 91(1-3), pp.113-126 (2003).
[25]	 Sarkar, P. P., Jones, N. P., and Scanln, R. H., “System Identification for Estimation of Flutter Derivatives,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 42(1-3), pp.1243-1254 (1992).
[26]	 李鳳娟，“振態耦合對大跨度橋梁自勵振動現象之影響”，私立淡江大學土木工程研究所碩士論文 (1995).
[27]	 Kaimal, J. C., Wyngaard, J. C., Izumi, Y., and Cote, O. R., “Spectral Characteristics of Surface-Layer Turbulence,” Journal of the Royal Meteorological Society, Vol. 98(417), pp.563-589 (1972).
[28]	 Lumley, J. L., and Panofsky, H. A., “The Structure of Atmospheric Turbulence”, Wiley, New York (1964).
[29]	 Liepmann, R. W., “On The Application of Statistical Concept to the Buffeting Problem,” Journal of the Aeronautical Sciences, Vol. 19(12), (1952).
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[31]	 Huang, M. H., Lin, Y. Y., Weng, M. X., “Flutter and Buffeting Analysis of Bridges Subjected to Skew Wind,” Journal of Applied Science and Engineering , 2012(paper accepted).
[32]	 Zhu, L. D., Xu, Y. L., and Xiang, H. F., “Tsing Ma Bridge Deck under Skew Winds—Part II: Flutter Derivatives,” Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 90(7), pp.807-837 (2002).
[33]	 Zhu, L. D., and Chang, G. Z., “Study of Flutter Performance of Flat Box Deck Bridge under Skew Wind via Wind Tunnel Test,” Journal of Bridge Construction, pp.7-10 (2006). 
[34]	 翁明熙， “斜風向之斷面模型風洞實驗”， 淡江大學土木系碩士論文，2012年。