本研究以形態運算為基礎，探討在歷時性的運算過程中，基本形態不斷繁衍出更複雜的形體。分別由生物學與設計運算兩個領域當中找尋簡單的規則，透過遞規的運算衍生出複雜性，進而以面域分割(Sub-division)原理討論電腦運算在形態上的生成變異。研究後期進一步探討數位時代關於設計的裝飾性，以基本形變規則做為疊代運算的基礎，進而產生複雜且不可預測的形態。

    本研究分為兩大部分，第一部份嘗試探討形態學發生的基本運算原理，首先以點與線為基礎進行討論，分別以路徑軌跡、重力場、細胞自動機與智能行為演算法等規則做為形態生成的依據。第二部份則是以面與體為運算因子，使用面域分割原理分別對於曲面與量體做碎形處理，在每一次疊代中給予不同條件下，些微的規則差異將導致最終生成形態的顯著差異。本研究最後以柱式做為形態計算的依據，透過不同運算規則的運用與組合來探討形態生成變化的可能性。本研究中對於數位工具的使用分為兩大類：ISOSurface與面域分割；ISOSurface是以點為基礎，透過點順序的安排進而形構成面；面域分割則是以面為根本形狀，取其控制點加以位移導致面的形變。

    研究過程討論在每次疊代運算時置入或替換不同的規則，進而產生不可逆的形變運算結果，期待在相同的初始條件下因規則的變異進而衍生出千變萬化的可能。希望以此概念設計為出發點，進而在未來建築設計領域上產生新的發展方向，並期許銜接數位設計在虛擬與實務應用之間的距離。

Based on morphological computations, this study explores the productions of complex form from basic patterns during the process of time-based computations.  By seeking simple rules from the domains of biology and design computation, and through recursive operations to derive complexities, the study uses the surface subdivision principle to discuss the morphological variations produced by computer generations.  The latter part of the study further examines the decoration of designs of the digital era, using basic geometric transformation rules as the basis for iterative computations to produce complex and unpredictable patterns.

    This study is divided into two parts.  The first part attempts to explore the fundamental principles of morphogenesis.  Initially using points and lines as the basis for discussion, rules such as those in path trajectory, gravitational field, cellular automata and intelligent behavior algorithms are then applied for morphogenesis.  The second part uses surfaces and s as the computational factors and the principle of surface subdivision to conduct fractal processing on curved surfaces and volumes.  By applying different conditions at each iterative step, slight variations in rules would cause significant differences in the final patterns generated.  Finally, this study uses the column form as the basis for morphological computations, to explore the possibility of morphogenesis alterations via different applications and combinations of computational rules.  This study categorizes the use of digital tools into two major groups: ISO-Surface and surface subdivision.  While ISO-Surface is point-based and constructs surfaces through sequential arrangements of points, surface subdivision uses surfaces as the basic forms and achieves surface transformations by selecting and moving the control points.

    Placement or replacement of different rules at each iterative computation is discussed in the study to produce irreversible results of morphological computations, and to derive possibilities with the same initial conditions but varying rules.  Using such a conceptual design as the starting point, it anticipates to set new developments in the domain of architectural designs in the future, and to bridge the gap between virtual and practical applications of digital designs.

目錄

第1章	緒論	1
1-1	研究動機	1
1-1.1	個人對速度機械動態機制的興趣	1
1-1.2	大四設計課模擬THEO JANSEN 的仿生獸之心得	1
1-1.3	聆聽ETH BENJAMIN 與MICHAEL 的演講之啟發	2
1-1.4	近期GRASSHOPPER 參數化設計之發展	2
1-1.5	PROCESSING 程式語言的編寫	3
1-1.6	個人對於數位設計與製造之興趣	3
1-1.7	以數位工具生成空間之形態	3
1-2	研究目的	4
1-2.1	向大自然學習	4
1-2.2	探討形態發生之基本元素	4
1-2.3	探討以時間軸為基礎的形態軌跡	4
1-2.4	探討場域之生成	5
1-2.5	探討行為與形態之關係	5
1-2.6	結合近代複雜科學與建築	5
1-2.7	創造非手工生產的數位形態	6
1-3	相關領域	6
1-4	研究成果	6
第2章	相關案例與書籍	7
2-1	案例	7
2-1.1	THEVERYMANY	7
2-1.2	NERIOXMAN	8
2-1.3	RETUR(N)INGMATTER	9
2-1.4	ECHOECHONOISENOISE	10
2-1.5	PANGENERATOR	11
2-1.6	SCI－ARC PHANTOM GEOMETRY	12
2-2	參考書籍	13
2-2.1	GREG LYNN，《ANIMATE FORM》	13
2-2.2	STAN ALLEN，《OBJECT TO FIELD》	14
2-2.3	DANIEL SHIFFMAN，《THE NATURE OF CODE》	15
2-3	TED 網路演講	16
2-3.1	GREG LYNN：	16
2-3.2	MICHAEL HANSMEYER：	17
2-3.3	MICHAEL HANSMEYER 與GREG LYNN異同之處：	19
2-4	程式庫與插件	20
2-4.1.	GRASSHOPPER	20
2-4.2.	FIREFLY：	20
2-4.3.	GHOWL：	20
2-4.4.	KANGAROO：	20
2-4.5.	MILLIPEDE：	21
2-4.6.	RABBIT：	21
2-4.7.	PROCESSING	22
2-4.8.	CONTROLP5：	22
2-4.9.	PEASYCAM：	22
2-4.10.	PLETHORA：	22
2-4.11.	TOXICLIBS：	23
2-5	關鍵字	24
2-5.1	RULE：	24
2-5.2	TIME-BASED：	24
2-5.3	TRACE：	24
2-5.4	FILED：	24
2-5.5	COMPLEXITY：	25
2-5.6	MORPHOGENESIS：	25
2-6	小結：	25
第3章	點、線架構	26
3-1	設計發想	26
3-2	點構成	26
3-2.1	TRACE	26
3-2.2	PERLIN NOISE	30
3-2.3	GFORCE_POINT	34
3-2.4	CA_POINT	37
3-3	點形態	41
3-3.1	RADNOM_POINT	41
3-3.2	METABALL_POINT	46
3-3.3	CONTROL_POINT	52
3-3.4	ROME_POINT	55
3-4	小結	60
第4章	面、體架構	61
4-1	前言	61
4-2	面狀構成	61
4-2.1	SURFACE_SUB	61
4-2.2	MESH_PLAN_SUB	65
4-3	體狀構成	70
4-3.1	MESH_SPHERE	70
4-3.2	MESH_CUBE_SUB	75
4-3.3	MESH_CUBE_SUB_ROTATE	83
4-3.4	MESH_CUBE_SUB_SCALE_FRUCTAL	87
4-3.5	MESH_CUBE_SUB_CTRL	90
4-4	小結	96
第5章	柱、拱形態	97
5-1	前言	97
5-2	柱形態	97
5-2.1	MESH_COLUMN_SQUARE	97
5-2.2	MESH_COLUMN_OCTAGON_3PARTS_LOOP3	104
5-2.3	MESH_COLUMN_OCTAGON_4PARTS_LOOP3	112
5-2.4	MESH_COLUMN_OCTAGON_4PARTS_LOOP4	116
5-2.5	MESH_COLUMN_OCTAGON_4PARTS_LOOP3_FACEN	117
5-2.6	MESH_COLUMN_OCTAGON_6PARTS_LOOP3_FACEN	119
5-3	拱形態	121
5-3.1	前言	121
5-3.2	NOISE_DOME	121
5-3.3	PALASCHIEMA_DOME	123
第6章	結論與建議	127
6-1	操作過程	127
6-2	數位製造操作與心得	131
6-3	個人心得與結論	133
6-4	後續研究與建議	134
附錄	138

圖目錄

圖1 1	Eadweard Muybridge Photoshot	1
圖1 2	 Mesh Grammar Dome by Michael Hansmeyer	2
圖2 1 	Growth Project by THEVERYMANY Studio Marc Fornes	7
圖2 2 	Neri Oxman	8
圖2 3 	Alisa Andrasek 、Jose Sanchez	9
圖2 4 	reTUR（n）INGmatter workshop	9
圖2 5	BZ_Reaction	10
圖2 6	Snow Crash Model by Echoechonoisenoise	10
圖2 7	.float Project by penGenerator	11
圖2 8	SCI-Arc’s Robot House；Phantom Geometry	12
圖2 9	Bezier Cruve Define ；Ring to Cup Animate	13
圖2 10	Mondrian；Evolutionary Change；Flocks	14
圖2 11	Animeat Form，Object to Field，The Nature of Code	15
圖2 12	Sub-division Cube by ETH CAAD	17
圖2 13	Subdivided Columns by ETH CAAD	18
圖 3 1	Grasshopper Definition of Trace Morphosis	26
圖 3 2	Morphosis of Square Trace	27
圖 3 3	Trace Morphosis	28
圖 3 4	Delauany Edge of Square Trace Morphosis	29
圖 3 5	Perlin Noise and Random	30
圖 3 6	MD Slider Function	31
圖 3 7	Random Function	31
圖 3 8	Perlin Noise Function	31
圖 3 9	Grasshopper Definition of Perlin Noise Morphosis	32
圖 3 10	Bounding Edge of Populate 2D	32
圖 3 11	Morphosis of Perlin Noise	33
圖 3 12	Sagrada Familia Church	34
圖 3 13	Islamis Pattern and Force Study Model of Sagrada Familia Church	34
圖 3 14	Islamis Pattern Design Process	35
圖 3 15	Movement of Pattern Morphosis	35
圖 3 16	The Section of Pattern Morphosis	36
圖 3 17	1D Cellular Automata Rules	37
圖 3 18	Cellular Automata Pattern	37
圖 3 19	2D Cellular Automata Rules	38
圖 3 20	Grasshopper Definition of CA Morphosis	38
圖 3 21	The Process of CA Morphosis	39
圖 3 22	Type of the CA Morphosis	39
圖 3 23	The Section of CA Morphosis	40
圖 3 24	Sub-Division Column by ETH	41
圖 3 25	Construct Method	41
圖 3 26	The Method of Random Point Object	42
圖 3 27	Grasshopper Definition of Ranodm Point Object	42
圖 3 28	The Morphosis of Ranodm Point Object	43
圖 3 29	Type of the Ranodm Point Object	43
圖 3 30	The Section of Ranodm Point Object	44
圖 3 31	ISO-Curve Definition 0.0-1.0	46
圖 3 32	The Process of ISO-Curve	46
圖 3 33	Construct Method	47
圖 3 34	ISO-Curve	47
圖 3 35	ISO-Curve Process	48
圖 3 36	Overlap ISO-Curve	49
圖 3 37	Type of ISO-Curve	50
圖 3 38	ISO-Curve Morphosis	51
圖 3 39	Based Setting	52
圖 3 40	Construct Method	52
圖 3 41	Morphosis Proccess	53
圖 3 42	Control Morphosis	53
圖 3 43	Column Order	55
圖 3 44	Based Seeting	56
圖 3 45	Construct Method	56
圖 3 46	Column Construct Method	57
圖 3 47	Type of Inside Point	57
圖 3 48	Type of Rome Morphosis	58
圖 3 49	Section of Rome Morphosis	59
圖 4 1	Polyline、 B-Spline	61
圖 4 2	B-Spline Surface	62
圖 4 3	Lofting Method	62
圖 4 4	Lofting Cross Surface	62
圖 4 5	Surface Sefinition	63
圖 4 6	Divided Surface	63
圖 4 7	Face Movement	64
圖 4 8	Face Movement Type	64
圖 4 9	Mesh Method	65
圖 4 10	Mesh Method	65
圖 4 11	The Order of Mesh Face	66
圖 4 12	Mesh Plan Definition	67
圖 4 13	Divided Mesh Face	67
圖 4 14	Hoopsnake Definition	68
圖 4 15	Mesh Plan Movement	69
圖 4 16	Mesh Definition	70
圖 4 17	Mesh Sphere Transform	71
圖 4 18	Grasshopper Definition	71
圖 4 19	Mesh Sphere Movement	72
圖 4 20	Mesh Sphere Movement	73
圖 4 21	Mesh Sphere Movement	73
圖 4 22	Sphere Sub_Division Type	74
圖 4 23	WeaverBird Panel	75
圖 4 24	The Process of Sub-Division	75
圖 4 25	Catmull-Clark Sub-Division	76
圖 4 26	Loop Sub-Division	76
圖 4 27	Sub-Division Cube	77
圖 4 28	Oder of Sub-Division Mesh Cube	77
圖 4 29	Mesh Cube Definition	78
圖 4 30	Cluster Function	79
圖 4 31	Cluster Definition	80
圖 4 32	Mesh Cube Type	80
圖 4 33	Sub-Division of Mesh Cube	81
圖 4 34	Sub-Division of Mesh Cube	81
圖 4 35	Type of Sub-Division of Mesh Cube	82
圖 4 36	Order of WeaverBird Data	83
圖 4 37	Rotate Plan Setting	83
圖 4 38	Rotate Cube Process	84
圖 4 39	Grasshopper Definition	84
圖 4 40	Rotate Cube with Looping Process	85
圖 4 41	Contrast of Each Looping Object	86
圖 4 42	WeaverBird Edge Function	87
圖 4 43	Rules of Offset Curve	87
圖 4 44	Mesh Face	88
圖 4 45	Loop1 Mesh Cube Wireframe	88
圖 4 46 	Loop2 Mesh Cube Wireframe	88
圖 4 47	Loop3 to Loop5 Mesh Cube Wireframe	89
圖 4 48	Mesh Cube Wireframe	89
圖 4 49	Control Point of Each Loop	90
圖 4 50	Cube Sub-Division Process	91
圖 4 51	Outline Control Point	91
圖 4 52	Grasshopper Definition	92
圖 4 53	Grasshopper Definition	92
圖 4 54	Loop1 Process Case1	93
圖 4 55	Loop2 Process Case1	94
圖 4 56	Loop1 Process Case2	94
圖 4 57	Loop1 Process Case3	95
圖 4 58	Control Point Sub-Division Cube Types	95
圖 5 1	Grasshopper Definition	97
圖 5 2	Outline Control Point	98
圖 5 3	Column Proportion Setting Definition	98
圖 5 4	Partition of the Column	99
圖 5 5	Column Setting Cluster	99
圖 5 6	Rules Setting of Grasshopper Definition	100
圖 5 7	Loop1 Column Type	100
圖 5 8	Cluster Setting Loop Count	101
圖 5 9	Loop1 Sub-Division Column Process	101
圖 5 10	Mesh Column Square Sub-Division Types1	102
圖 5 11	Mesh Column Square Sub-Division Types2	103
圖 5 12	Re-Construct Square Edge Point	104
圖 5 13	Non-Relist Data Column Loop1	105
圖 5 14	Relist Data Column Loop1	106
圖 5 15	Original Square Edge Point	107
圖 5 16	Re-Construct Control Point Definition	107
圖 5 17	Control Point Partition Display	108
圖 5 18	Column Proportion Setting Definition	108
圖 5 19	Rules Input Definition	109
圖 5 20	Sub-Division Loop2	109
圖 5 21	Loop3 Octagon Column	110
圖 5 22	Non-Relist Data Sub-Division Column Process	111
圖 5 23	Partition Column Order	112
圖 5 24	Shape the Column Proportion	112
圖 5 25	First Input Data Testing	113
圖 5 26	Octagon 4Parts Sub-Division Column Loop2 Process	114
圖 5 27	Mesh Column Octagon 4Parts Loop3 Sub-Division Process	115
圖 5 28	Contrast Between Loop3 and Loop4 Sub-Division Column	116
圖 5 29	Face-Normal Grasshopper Definition	117
圖 5 30	Sub-division Column with Face-Normal	118
圖 5 31	Outline Finding	119
圖 5 32	Sub-Division Column 6Parts Loop3 with Face-Normal	120
圖 5 33	Original Dome Setting	121
圖 5 34	Perlin Noise Definition	121
圖 5 35	Noise Dome Views	122
圖 5 36 	First Setting of Plalschiema Dome	123
圖 5 37	Area Setting for Rule Appling	124
圖 5 38	Grasshopper Definition	124
圖 5 39	Plalschiema Dome Process Loop1 to Loop3	125
圖 5 40	Plalschiema Dome Types	125
圖 5 41	Plalschiema Dome Views	126
圖 6 1	相關領域書籍	134

書籍
『Animate Form』，
Greg Lynn，1999，Princeton Architectural Press。

『Computational Design Thinking』，
Achim Menges and Sean Ahlquist，2011，AD Reader。

『Space Reader』，
Michael Hensel、Christopher Hight and Achim Menges，2009，AD Reader 。

論文
『律動－以運動軌跡誘發數位設計之探討』，
廖春瑞，2004，國立成功大學建築研究所。

參考網站
AADRL：http://www.aaschool.ac.uk/aadrl/
〔AGENTWARE〕：http://www.genware.org/agentware/blog/
〔Ay〕STUDIO：http://www.ayarchitecture.com/
Benjamin Dillenburger：http://benjamin-dillenburger.com/#3
BIOTHING：http://www.biothing.org/
Co－de－iT：http://www.co-de-it.com/
Daniel Shiffman：http://www.shiffman.net/
designcoding：http://www.designcoding.net/
Digital〔Sub〕stance：http://digitalsubstance.wordpress.com/
echoechonoisenoise：http://echoechonoisenoise.wordpress.com/
eD：http://evrythngdsgnd.tumblr.com/
ETH CAAD：http://www.caad.arch.ethz.ch/blog/
〔FORMul〔a〕RCH〕：http://formularch.blogspot.tw/
Francastillo.net CC：http://research.francastillo.net/
GENWARE：http://www.genware.org/blog/
Geometry Gym：http://geometrygym.blogspot.tw/
Grasshopper：http://www.grasshopper3d.com/
Greg Lynn：http://glform.com/
IGEO Java Computational Design Tool：http://igeo.jp/
Kokkugia RESERACH：http://www.kokkugia.com/wiki/index.php5?title=Main_Page
MARC FORNES & THEVERYMANY：http://theverymany.com/
MATSYS：http://matsysdesign.com/
McNeel Wiki：http://wiki.mcneel.com/homepage
Michael Hansmeyer：http://www.michael-hansmeyer.com/
MODELAB：http://modelab.nu/
MORPHOCODE：http://morphocode.com/
Neri Oxman：http://web.media.mit.edu/~neri/site/
〔n〕igma－complicit matter：http://computationalmatter.com/
NOX：http://www.nox-art-architecture.com/
OBJECT－E.NET：http://object-e.net/
openProcessing：http://www.openprocessing.org/
PARAMETRIC WORLD：http://parametricworld.tumblr.com/
P&A Lab：http://pandalabccc.blogspot.tw/
performs：http://www.per-forms.net/
Plethora：http://www.plethora-project.com/Plethora-0.2.1/index.html
Processing：http://processing.org/
RAEL SAN FRATELLO：http://www.rael-sanfratello.com/
SCI－arc：http://www.sciarc.edu/
Scott Turner：http://www.esf.edu/efb/turner/index.html
synth〔e〕tech morphologies：http://synth-e-techmorph.blogspot.tw/
S.Yuan：http://yuan322002.blogspot.tw/
The Nature of Code：http://natureofcode.com/
THE PROVING GROUND：http://nmillerarch.blogspot.tw/
〔uto〕http://utos.blogspot.com/
W：BLUT：http://www.wblut.com/