系統識別號 | U0002-2107201715265700 |
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DOI | 10.6846/TKU.2017.00744 |
論文名稱(中文) | 一些與Hadamard不等式相關的反問題 |
論文名稱(英文) | Some Inverse Problems Associated with Hadamard's Inequalities |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 105 |
學期 | 2 |
出版年 | 106 |
研究生(中文) | 高昌平 |
研究生(英文) | Chang-Pian Gao |
學號 | 604190115 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2017-07-19 |
論文頁數 | 35頁 |
口試委員 |
指導教授
-
陳功宇
委員 - 楊國勝 委員 - 曾貴麟 |
關鍵字(中) |
阿達瑪不等式 凸性 反問題 |
關鍵字(英) |
Hadamard’s inequalities convexity inverse problems |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
設f為開區間I上的連續函數,a∈I。 我們定義L_a與P_a如下: L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。 P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。 我們考慮L_a與P_a的凸性的相關問題及其反問題。 |
英文摘要 |
Let f be continuous function in open interval I and a∈I. We define L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。 P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。 We study the properties of L_a and P_a. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1.第一章 前言……………………………………1 2.第二章 主要結果………………………………15 3.參考文獻 ………………………………………35 |
參考文獻 |
[1] S. S. DRAGOMIR, J. E. PEČARIĆ and J. SÁNDOR, A note on the Jensen-Hadamard's inequality, Anal. Num. Theor. Approx. 19, 29-34 (1990). [2] S. S. DRAGOMIR, Some refinements of Hadamard's inequalities, Gat. Mat. Method 11, 189-191 (1990). [3] S. S. DRAGOMIR, Two refinements of Hadamard's inequalities, Zb.-Rad. (Kragujevac), (1990),No. 11, 23-26. [4] S. S. DRAGOMIR, A mapping in connection to Hadamard's inequalities, An. Öster. Akad. Wiss. 128, 17-20 (1991). [5] S. S. DRAGOMIR, Some integral inequalities for differentiable convex functions, Contributions Macedonian Acad. of Sci. and Arts (Macedonia) 13 (1), 13-17 (1992). [6] S. S. DRAGOMIR, On Hadamard's inequalities for convex functions, Mat. Balkanica 6, 215-222 (1992). [7] S. S. DRAGOMIR, Two mappings in connection to Hadamard's inequalities, J. Math. Anal. Appl. 167, 49-56 (1992). [8] S. S. DRAGOMIR and R. P. AGARWAL,Two new mappings associated with Hadamard's inequalities for convex functions, Appl. Math. Lett., 11(1998), No. 3, 33-38 [9] J. HADAMARD, Etude sur les propiétées des fonctions entiéres et en particulier d’une function considérée par Riemann, J. Math. Pure Appl. 58,171-215(1883) [10] D. S. MITRINOVIĆ and I. LACKOVIĆHermite and convexity, Aequat. Math., 28 (1985),225-232 [11] H. L. ROYDEN, REAL ANALYSIS Third Edition,Macmillan Publishing Company,1988. |
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