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系統識別號 U0002-2107201715265700
中文論文名稱 一些與Hadamard不等式相關的反問題
英文論文名稱 Some Inverse Problems Associated with Hadamard's Inequalities
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 105
學期 2
出版年 106
研究生中文姓名 高昌平
研究生英文姓名 Chang-Pian Gao
學號 604190115
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2017-07-19
論文頁數 35頁
口試委員 指導教授-陳功宇
委員-楊國勝
委員-曾貴麟
中文關鍵字 阿達瑪不等式  凸性  反問題 
英文關鍵字 Hadamard’s inequalities  convexity  inverse problems 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 設f為開區間I上的連續函數,a∈I。

我們定義L_a與P_a如下:

L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。

P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。

我們考慮L_a與P_a的凸性的相關問題及其反問題。
英文摘要 Let f be continuous function in open interval I and a∈I.

We define

L_a (t)≔(f(t)+f(a))/2 (t-a)-∫_a^t〖f(s)ds,a≤t〗 。

P_a (t)≔∫_a^tf(s)ds-(t-a)f((t+a)/2),a≤t。

We study the properties of L_a and P_a.
論文目次 1.第一章 前言……………………………………1

2.第二章 主要結果………………………………15

3.參考文獻 ………………………………………35
參考文獻 [1] S. S. DRAGOMIR, J. E. PEČARIĆ and J. SÁNDOR, A note on the Jensen-Hadamard's inequality, Anal. Num. Theor. Approx. 19, 29-34 (1990).

[2] S. S. DRAGOMIR, Some refinements of Hadamard's inequalities, Gat. Mat. Method 11, 189-191 (1990).

[3] S. S. DRAGOMIR, Two refinements of Hadamard's inequalities, Zb.-Rad. (Kragujevac), (1990),No. 11, 23-26.

[4] S. S. DRAGOMIR, A mapping in connection to Hadamard's inequalities, An. Öster. Akad. Wiss. 128, 17-20 (1991).

[5] S. S. DRAGOMIR, Some integral inequalities for differentiable convex functions, Contributions Macedonian Acad. of Sci. and Arts (Macedonia) 13 (1), 13-17 (1992).

[6] S. S. DRAGOMIR, On Hadamard's inequalities for convex functions, Mat. Balkanica 6, 215-222 (1992).

[7] S. S. DRAGOMIR, Two mappings in connection to Hadamard's inequalities, J. Math. Anal. Appl. 167, 49-56 (1992).

[8] S. S. DRAGOMIR and R. P. AGARWAL,Two new mappings associated with Hadamard's inequalities for convex functions, Appl. Math. Lett., 11(1998), No. 3, 33-38

[9] J. HADAMARD, Etude sur les propiétées des fonctions entiéres et en particulier d’une function considérée par Riemann, J. Math. Pure Appl. 58,171-215(1883)

[10] D. S. MITRINOVIĆ and I. LACKOVIĆHermite and convexity, Aequat. Math., 28 (1985),225-232

[11] H. L. ROYDEN, REAL ANALYSIS Third Edition,Macmillan Publishing Company,1988.
論文使用權限
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