系統識別號 | U0002-2107201016125200 |
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DOI | 10.6846/TKU.2010.00654 |
論文名稱(中文) | 巴納赫束與測度的擴張 |
論文名稱(英文) | Banach Lattices and Extension of Measures |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系碩士班 |
系所名稱(英文) | Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 98 |
學期 | 2 |
出版年 | 99 |
研究生(中文) | 曾培倫 |
研究生(英文) | Pei-Lun Tseng |
學號 | 696190148 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2010-06-10 |
論文頁數 | 29頁 |
口試委員 |
指導教授
-
劉豐哲
委員 - 李志豪 委員 - 陳功宇 |
關鍵字(中) |
巴納赫束 抽象L空間 抽象M空間 |
關鍵字(英) |
Banach lattice Abstract L-space Abstract M-space |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
一個可分配且有最小跟最大元素的束L可以嵌入到C(S),其中S是一個緊緻豪斯多夫空間。如果L是一個布林代數,則L有表示式可以用來擴張在L上有界變分的valuation變成一個定義在S的鮑萊爾代數上的Radon測度。 |
英文摘要 |
A distributive lattice L with smallest and largest elements can be embedded in C(S) for some compact Hausdorff space S. When L is a boolean algebra, L has a representation can be used to extend the valuations of bounded variation on L to Radon measures on the Borel algebra of S. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
0 Introduction 1 1 Preliminaries 2 1.1 Basic Concepts of Lattices 2 1.2 Refinement Theorem of Two Finite Chains 4 1.3 Vector Lattices 7 1.4 Normed Lattices 10 1.5 Some Concepts of Functional Analysis 11 1.6 Abstract L-Space and Abstract M-Space 12 2 Embedding Distributive Lattices in Vector Lattices 15 3 Representation of Lattices and Extension of Measures 23 References 29 |
參考文獻 |
1. Mahlon M. Day, Normed Linear Spaces, Third Edition, Springer-Verlag, (1973). 2. H. H. Schaefer, Banach Lattices and Positive Operators, Springer-Verlag, (1970). 3. Adriaan C.Zaanen, Introduction to Operator Theory in Riesz Spaces, Springer-Verlag, (1996). 4. Garrett Birkhoff, Lattice Theory, Third Edition, Amer Math Soc. Colloquium Pub., (1979). 5. S. Kakutani, Concrete Representation of Abstract (L)-Spaces and the Mean Ergodic Theorem, Annal of Math., 42 (1941), 523-537. 6. S. Kakutani, Concrete Representation of Abstract (M)-Spaces, Annal of Math., 42 (1941), 994-1024. 7. F.C. Liu, Embedding Distributive Lattices in Vector Lattices, Bull. Inst. Math., Academia Sinica-Taipei, to appear in September 1983. 8. F.C. Liu, Representation of Lattices and Extension of Measures, Classical real analysis (Madison, Wis., 1982), 113--117, Contemp. Math., 42, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1985. |
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