在這份畢業論文中以Level Set為基礎所撰寫的分散式的主動輪廓相關論文。一般所知Snake以及GVF等方法對於凹陷處並無法有效克服；且因其透過gradient邊界判別，因此無法辦別漸層邊緣輪廓。本篇論文方法之一便是在初始狀態與snake相同的情況下，可以捕捉到snake無法進入的凹槽；而漸層邊緣也可辦別。本論文中的另一方法則可捉取物件封閉內側的輪廓，這也是Snake無法達成之處。

In this paper, we propose a model for active contours to detect object in a given image. This model based on techniques of curve evolution with level set method, and detect object’s boundaries are not necessarily defined by gradient. The advantage of the level set method is that one can perform numerical computations involving curves and surfaces on a fixed Cartesian grid without to parameterize these object. And the level set method makes it very easy to follow shapes that change topology, for example, shape splites in two or two shapes merge to in one.

目錄
第一章	緒論	1
1.1	前言	1
1.2	研究動機	3
1.3	實作步驟	4
1.4	論文內容大綱	5
第二章	背景知識	7
2.1	Level Set Method	7
2.2	Curvature	11
2.3	影像二值化	15
第三章	演算法及實作	18
3.1	Level-Set的實作	18
3.2	Force的計算	20
第四章	使用者互動介面	23
4.1	系統環境與操作介面簡介	23
4.2	實際操作	25
第五章	實驗結果與比較	28
5.1	特殊圖像輪廓擷取及執行時間比較	28
5.2	與其它著名演算法的比較	33
5.3	在實際應用圖形的表現	36
第六章	結論	38
參考文獻	39
附錄─英文論文	41
 
圖目錄
圖 一、曲面C於時間軸0以及T	7
圖 二、以T作Z軸，呈現曲面C的變化	8
圖 三、ZERO LEVEL SET的移動	9
圖 四、CURVE LEVEL SET的分離	9
圖 五、MULTI-PHASE執行過程I	10
圖 六、MULTI-PHASE的執行過程II	11
圖 七、MULTI-PHASE中各個曲面的結合過程	11
圖 八、曲線C與密切圓	12
圖 九、曲面向量的變化	13
圖 十、CURVATURE與曲線	13
圖 十一、輪廓擷取平滑化差異	14
圖 十二、曲面收縮過程	15
圖 十三、二值化後的血管圖(THRESHOLD:145)	17
圖 十四、曲面邊緣二側的距離標示	19
圖 十五、點格(GRID)的更新	20
圖 十六、SINGLE & MULTI MASK	21
圖 十七、實作程式介面	23
圖 十八、實際操作I	25
圖 十九、實際操作II	26
圖 二十、實際操作III	27
圖 二十一、凹型圖(WITH SINGLE-PHASE )	28
圖 二十二、凹型圖(WITH MULTI-PHASE )	28
圖 二十三、蚊香圖(WITH SINGLE-PHASE )	30
圖 二十四、蚊香圖(WITH MULTI-PHASE)	30
圖 二十五、RECOVER WEAK EDGE(0、50、150、200 ITERATIONS)	32
圖 二十六、花體字(0、50、100、150 ITERATION與輪廓(E))	32
圖 二十七、卡通圖案素描(0、150、300、450 ITERNATION)	32
圖 二十八、與GEODESIC SNAKE的比較	33
圖 三十、凹型圖比較	34
圖 三十一、FOUR-DISC PROBLEM	35
圖 三十二、醫學影像I	36
圖 三十三、醫學影像II(SINGLE-PHASE)	36
圖 三十四、醫學影像III(MULTI-PHASE)	36
圖 三十五、實際影像I	37
圖 三十六、實際影像II	37

表目錄
表 一、凹型圖SINGLE-PHASE每間隔250次的的時間累計與時間差	29
表 二、凹型圖SINGLE-PHASE每間隔24次的的時間累計與時間差	29
表 三、蚊香圖執行時間列表(SINGLE-PHASE)	30
表 四、蚊香圖執行時間列表(MULTI-PHASE)	30

[01]	T. Chan and L. Vese, “Active contours without edges”, IEEE Trans. Imag. Proc., vol. 10, pp. 266-277, 2001.
[02]	Kass, M., Witkin, A. and Terzopoulos, D.: 1987, Snakes: Active contour models, International Journal of Computer Vision 1, 321–323.
[03]	Malladi, R., Sethian, J. A. and Vemuri, B. C.: 1995, Shape modeling with front propogation: A level set approach,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 17(2), 158–175.
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[09]	GTK+, http://www.gtk.org/documentation.html
[10]	GNUPLOT, http://www.gnuplot.info/documentation.html