本研究系利用回應表面法在考慮非穩態空氣動力與尾流動力環境下，尋求直昇機在不同的飛行狀態下，滿足旋翼葉片最大升力要求之最小輸出功率。回應表面法是一種建立近似系統整體反應的方法，利用在設計空間中不同觀察點建構出近似函數。由於該近似函數較為簡單，吾人可以很容易地運用最佳化方法快速得到一近似解，大幅降低系統分析所需的時間。
  本研究結合了旋翼的空氣動力及尾流動力之耦合系統，並選用Peters的尾流動力理論作為非穩態空氣動力環境模擬。將應用回應表面法於旋翼葉片最佳化設計上，並且採用增加實驗觀察點的數目、縮小設計空間等技巧尋找出最佳設計的值。由於同時考慮弦長與扭角之設計，使得設計變數倍增也增加問題之複雜性。本研究將利用迴歸分析的優點，確保設計變數和回應值之間的關聯性。
  在範例中將考量貝爾UH-1H 直昇機在各種不同飛行狀態時，主旋翼葉片之最佳化設計及性能分析，並與文獻之結果相比較，相信本研究方法對直昇機旋翼葉片的設計有其重大的貢獻。

This study presents an application of Response Surface Methodology (RSM) for a helicopter rotor blade design through an unsteady wake dynamic and aerodynamic coupling system. The purpose of this study is to obtain the optimal configuration of the blade which to minimize the power output and also maintain lift force in a mission. RSM is a method of constructing system behavior, approximate function based on results calculated at various points in the design space. Therefore, the computational time can be saved by using the approximate function to obtain the solution by optimum method.

  The unsteady wake dynamic system is simulated by the Peters finite state inflow theory. The blade element theory and lifting-line theory are used to formulate the aerodynamic force for a blade. The technique of reducing the design space was used to achieve the best approximation efficiently. The chord length and twist angle will be implemented as design variables simultaneously. To ensure the relationship between design variables and responses, the advantage of RSM can be used in this study.

  The optimum design and performance analysis of BELL UH-1H helicopter will be discussed in the numerical example. Finally, this study will compare those results with other references, which demonstrate the advantages and feasibility of the RSM and optimum method of helicopter structural design.

目 錄
中文摘要……………………………………………………………Ⅰ
英文摘要……………………………………………………………Ⅱ
目錄…………………………………………………………………Ⅳ
圖目錄………………………………………………………………Ⅵ
表目錄………………………………………………………………Ⅷ
符號說明…………………………………………………………ⅩⅡ
第一章 敘論…………………………………………………………1
1.1研究動機與目的…………………………………………………1
1.2文獻回顧…………………………………………………………2
1.3研究方法…………………………………………………………5
第二章 尾流動力理論………………………………………………7
第三章 空氣動力分析………………………………………………12
第四章 回應表面法理論……………………………………………19
4.1線性迴歸模型……………………………………………………19
4.2迴歸重要性的檢驗………………………………………………25
4.3準確性之提昇……………………………………………………29
第五章 最佳化設計…………………………………………………30
5.1最佳化問題………………………………………………………30
5.2線性規劃法………………………………………………………31
5.3程式執行流程……………………………………………………31
第六章 數值分析與討論……………………………………………34
6.1滯空飛行狀態(V=0.00, =0.00) ………………………………35
6.2前飛飛行狀態(V=0.05, =0.04) ………………………………37
6.3前飛飛行狀態(V=0.10, =0.08) ………………………………39
6.4前飛飛行狀態(V=0.15, =0.12) ………………………………41
6.5前飛飛行狀態(V=0.20, =0.16) ………………………………43
6.6多重飛行狀態……………………………………………………45
第七章 結論…………………………………………………………49
參考文獻………………………………………………………………51
圖………………………………………………………………………56
表………………………………………………………………………86

圖 目 錄
圖一 程式執行流程圖……………………………………………56
圖二 輸出功率迭代過程圖(V=0.00，μ=0.00)…………………57
圖三 輸出功率比值變化圖(V=0.00，μ=0.00)…………………58
圖四 葉片最佳外形示意圖(V=0.00，μ=0.00)…………………59
圖五 葉片最佳扭角分佈圖(V=0.00，μ=0.00)…………………60
圖六 原始矩形葉片與最佳化葉片性能分析圖
(V=0.00，μ=0.00)………………………………………………61
圖七 輸出功率迭代過程圖(V=0.05，μ=0.04)…………………62
圖八 輸出功率比值變化圖(V=0.05，μ=0.04)…………………63
圖九 葉片最佳外形示意圖(V=0.05，μ=0.04)…………………64
圖十 葉片最佳扭角分佈圖(V=0.05，μ=0.04)…………………65
圖十一 原始矩形葉片與最佳化葉片性能分析圖
(V=0.05，μ=0.04)………………………………………………66
圖十二 輸出功率迭代過程圖(V=0.10，μ=0.08)………………67
圖十三 輸出功率比值變化圖(V=0.10，μ=0.08)………………68
圖十四 葉片最佳外形示意圖(V=0.10，μ=0.08)………………69
圖十五 葉片最佳扭角分佈圖(V=0.10，μ=0.08)………………70
圖十六 原始矩形葉片與最佳化葉片性能分析圖
(V=0.10，μ=0.08)………………………………………………71
圖十七 輸出功率迭代過程圖(V=0.15，μ=0.12)………………72
圖十八 輸出功率比值變化圖(V=0.15，μ=0.12)………………73
圖十九 葉片最佳外形示意圖(V=0.15，μ=0.12)………………74
圖二十 葉片最佳扭角分佈圖(V=0.15，μ=0.12)………………75
圖二十一 原始矩形葉片與最佳化葉片性能分析圖
(V=0.15，μ=0.12)………………………………………………76
圖二十二 輸出功率迭代過程圖(V=0.20，μ=0.16)………………77
圖二十三 輸出功率比值變化圖(V=0.20，μ=0.16)………………78
圖二十四 葉片最佳外形示意圖(V=0.20，μ=0.16)………………79
圖二十五 葉片最佳扭角分佈圖(V=0.20，μ=0.16)………………80
圖二十六 原始矩形葉片與最佳化葉片性能分析圖
(V=0.20，μ=0.16)…………………………………………………81
圖二十七 總輸出功率迭代過程圖(多重飛行狀態) ……………82
圖二十八 總輸出功率比值變化圖(多重飛行狀態) ……………83
圖二十九 葉片最佳外形示意圖(多重飛行狀態) ………………84
圖三十 葉片最佳扭角分布圖(多重飛行狀態) …………………85

表 目 錄
表一 貝爾UH-1H直昇機飛行諸元…………………………………86
表二 主旋翼葉片設計過程升力與引擎輸出功率一覽
(V=0.00, µ=0.00)…………………………………………………87
表三 主旋翼葉片弦長最佳設計值(V=0.00, µ=0.00)……………88
表四 主旋翼葉片扭角最佳設計值(V=0.00, µ=0.00)……………89
表五 本研究與文獻弦長最佳值之結果比較一覽
(V=0.00, µ=0.00)…………………………………………………90
表六 本研究與文獻扭角最佳值之結果比較一覽
(V=0.00, µ=0.00)…………………………………………………91
表七 本研究與文獻升力與引擎輸出功率比值(LPR)的比較
(V=0.00, µ=0.00)…………………………………………………92
表八 本研究與文獻輸出功率比值降低比率之比較
(V=0.00, µ=0.00)…………………………………………………93
表九 主旋翼葉片設計過程升力與引擎輸出功率一覽
(V=0.05, µ=0.04)…………………………………………………94
表十 主旋翼葉片弦長最佳設計值(V=0.05, µ=0.04)……………95
表十一 主旋翼葉片扭角最佳設計值(V=0.05, µ=0.04)…………96
表十二 本研究與文獻弦長最佳值之結果比較一覽
(V=0.05, µ=0.04)…………………………………………………97
表十三 本研究與文獻扭角最佳值之結果比較一覽
(V=0.05, µ=0.04)…………………………………………………98
表十四 本研究與文獻升力與引擎輸出功率比值(LPR)的比較
(V=0.05, µ=0.04)…………………………………………………99
表十五 本研究與文獻輸出功率比值降低比率之比較
(V=0.05, µ=0.04)…………………………………………………100
表十六 主旋翼葉片設計過程升力與引擎輸出功率一覽
(V=0.10, µ=0.08)…………………………………………………101
表十七 主旋翼葉片弦長最佳設計值(V=0.10, µ=0.08)………102
表十八 主旋翼葉片扭角最佳設計值(V=0.10, µ=0.08)………103
表十九 本研究與文獻弦長最佳值之結果比較一覽
(V=0.10, µ=0.08)…………………….…………………………104
表二十 本研究與文獻扭角最佳值之結果比較一覽
(V=0.10, µ=0.08)………………………………………………105
表二十一 本研究與文獻升力與引擎輸出功率比值(LPR)的比
較(V=0.10, µ=0.08)……………………………………………106
表二十二 本研究與文獻輸出功率比值降低比率之比較
(V=0.10, µ=0.08)………………………………………………107
表二十三 主旋翼葉片設計過程升力與引擎輸出功率一覽
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………108
表二十四 主旋翼葉片弦長最佳設計值
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………109
表二十五 主旋翼葉片扭角最佳設計值
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………110
表二十六 本研究與文獻弦長最佳值之結果比較一覽
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………111
表二十七 本研究與文獻扭角最佳值之結果比較一覽
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………112
表二十八 本研究與文獻升力與引擎輸出功率比值(LPR)的比
較(V=0.15, µ=0.12)……………………………………………113
表二十九 本研究與文獻輸出功率比值降低比率之比較
(V=0.15, µ=0.12)………………………………………………114
表三十 主旋翼葉片設計過程升力與引擎輸出功率一覽
(V=0.20, µ=0.16)………………………………………………115
表三十一 主旋翼葉片弦長最佳設計(V=0.20, µ=0.16)………116
表三十二 主旋翼葉片扭角最佳設計值(V=0.20, µ=0.16)……117
表三十三 本研究與文獻弦長最佳值之結果比較一覽
(V=0.20, µ=0.16)…………………………………………………118
表三十四 本研究與文獻扭角最佳值之結果比較一覽
(V=0.20, µ=0.16)…………………………………………………119
表三十五 本研究與文獻升力與引擎輸出功率比值(LPR)的比
較(V=0.20, µ=0.16)………………………………………………120
表三十六 本研究與文獻輸出功率比值降低比率之比較
XI
(V=0.20, µ=0.16)…………………………………………………121
表三十七 各飛行狀態結果比較一覽……………………………122
表三十八 主旋翼葉片設計過程升力與引擎總輸出功率一覽
(多重飛行狀態) …………………………………………………123
表三十九 主旋翼葉片弦長最佳設計值
(多重飛行狀態) …………………………………………………124
表四十 主旋翼葉片扭角最佳設計值
(多重飛行狀態) …………………………………………………125
表四十一 多重飛行狀態與單一飛行狀態(V=0.00, µ=0.00)
之最佳化比較………………………………………………………126
表四十二 多重飛行狀態與單一飛行狀態(V=0.05, µ=0.04)
之最佳化比較………………………………………………………127
表四十三 多重飛行狀態與單一飛行狀態(V=0.10, µ=0.08)
之最佳化比較………………………………………………………128
表四十四 多重飛行狀態與單一飛行狀態(V=0.15, µ=0.12)
之最佳化比較………………………………………………………129
表四十五 多重飛行狀態與單一飛行狀態(V=0.20, µ=0.16)
之最佳化比較………………………………………………………130

參考文獻
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