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系統識別號 U0002-2106201917201500
中文論文名稱 更精細的 Hermite-Hadamard不等式
英文論文名稱 Refinements of Hermite-Hadamard Inequality
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系數學與數據科學碩士班
系所名稱(英) Master's Program, Department of Mathematics
學年度 107
學期 2
出版年 108
研究生中文姓名 洪宁宇
研究生英文姓名 Chu-Yu Hung
學號 605190098
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2019-06-18
論文頁數 25頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-陳功宇
委員-曾貴麟
中文關鍵字 Hermite-Hadamard不等式  凸函數 
英文關鍵字 Hermite-Hadamard inequality  convex functions 
學科別分類
中文摘要 若f:[a, b]→R 為凸函數,a,b∈R,
f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ 1/2 [f(a)+f(b)]
成立,這就是Hermite Hadamard不等式,
要探討
若f為[a, b]中的凸函數
是否能找到實數l及L使不等式成立

f((a+b)/2) ≤ l ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ L≤ 1/2 [f(a)+f(b)]

此論文研究主要的目的是要提供更精細的解釋。
英文摘要 If
f:[a, b]→R is convex on [a, b],
f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ 1/2 [f(a)+f(b)]
is the Hermite-Hadamard inequality.
I am going to find out whether there are exist numbers l and L if f is a convex number on [a,b]

f((a+b)/2) ≤ l ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ L≤ 1/2 [f(a)+f(b)]


The major goal of this study is to give improvement answers to the question.
論文目次 1. 緒 論 …………………………………………1
2. 預備定理………………………………………2
3. 主要結果………………………………………3
4. 參考文獻………………………………………25
參考文獻 [1] S. S. Dragomir and C. E. M. Pearce, Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities, (RGMIA Monographs http: / /rgmia.vu.edu.au /monographs/ hermite_hadamard html),Victoria University, 2000.

[2] A El Farissi, Simple proof and refinement of Hermite-Hadamard inequality, J.Math Ineq.Vol.4, No.3 (2010) 365

[3] D.S. Mitrinović and I.B. Lacković, Hermite and convexity,
Aequationes Math., 28(1985), 229-232

[4] C. Niculescu and L.-E. Persson, Old and new on the
Hermite-Hadamard inequality, Real Analysis Exchange, 2004

[5] 方矅 ( 2017 ) .”有關更精細的 Hermite-Hadamard 不等式”,淡江大學數學學系數學所碩士論文
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