系統識別號 | U0002-2106201917201500 |
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DOI | 10.6846/TKU.2019.00631 |
論文名稱(中文) | 更精細的 Hermite-Hadamard不等式 |
論文名稱(英文) | Refinements of Hermite-Hadamard Inequality |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 數學學系數學與數據科學碩士班 |
系所名稱(英文) | Master's Program, Department of Mathematics |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 107 |
學期 | 2 |
出版年 | 108 |
研究生(中文) | 洪宁宇 |
研究生(英文) | Chu-Yu Hung |
學號 | 605190098 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | |
口試日期 | 2019-06-18 |
論文頁數 | 25頁 |
口試委員 |
指導教授
-
楊國勝
委員 - 陳功宇 委員 - 曾貴麟 |
關鍵字(中) |
Hermite-Hadamard不等式 凸函數 |
關鍵字(英) |
Hermite-Hadamard inequality convex functions |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
若f:[a, b]→R 為凸函數,a,b∈R, f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ 1/2 [f(a)+f(b)] 成立,這就是Hermite Hadamard不等式, 要探討 若f為[a, b]中的凸函數 是否能找到實數l及L使不等式成立 f((a+b)/2) ≤ l ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ L≤ 1/2 [f(a)+f(b)] 此論文研究主要的目的是要提供更精細的解釋。 |
英文摘要 |
If f:[a, b]→R is convex on [a, b], f((a+b)/2) ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ 1/2 [f(a)+f(b)] is the Hermite-Hadamard inequality. I am going to find out whether there are exist numbers l and L if f is a convex number on [a,b] f((a+b)/2) ≤ l ≤ 1/(b-a) ∫ f(x) dx ≤ L≤ 1/2 [f(a)+f(b)] The major goal of this study is to give improvement answers to the question. |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
1. 緒 論 …………………………………………1 2. 預備定理………………………………………2 3. 主要結果………………………………………3 4. 參考文獻………………………………………25 |
參考文獻 |
[1] S. S. Dragomir and C. E. M. Pearce, Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities, (RGMIA Monographs http: / /rgmia.vu.edu.au /monographs/ hermite_hadamard html),Victoria University, 2000. [2] A El Farissi, Simple proof and refinement of Hermite-Hadamard inequality, J.Math Ineq.Vol.4, No.3 (2010) 365 [3] D.S. Mitrinović and I.B. Lacković, Hermite and convexity, Aequationes Math., 28(1985), 229-232 [4] C. Niculescu and L.-E. Persson, Old and new on the Hermite-Hadamard inequality, Real Analysis Exchange, 2004 [5] 方矅 ( 2017 ) .”有關更精細的 Hermite-Hadamard 不等式”,淡江大學數學學系數學所碩士論文 |
論文全文使用權限 |
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