系統識別號 | U0002-2106201509565300 |
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DOI | 10.6846/TKU.2015.00609 |
論文名稱(中文) | 有關更細緻的 Hermite-Hadamard 不等式的研究 |
論文名稱(英文) | On Some refinements of Hermite-Hadamard inequality |
第三語言論文名稱 | |
校院名稱 | 淡江大學 |
系所名稱(中文) | 中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班 |
系所名稱(英文) | Executive Master's Program In Mathematics for Teachers |
外國學位學校名稱 | |
外國學位學院名稱 | |
外國學位研究所名稱 | |
學年度 | 103 |
學期 | 2 |
出版年 | 104 |
研究生(中文) | 陳鈺婷 |
研究生(英文) | Yu-Ting Chen |
學號 | 702190116 |
學位類別 | 碩士 |
語言別 | 繁體中文 |
第二語言別 | 英文 |
口試日期 | 2015-06-19 |
論文頁數 | 42頁 |
口試委員 |
指導教授
-
楊國勝
委員 - 張慧京 委員 - 李武炎 |
關鍵字(中) |
更細緻 Hermite-Hadamard 不等式 |
關鍵字(英) |
convex function Hadamard’s inequalities |
第三語言關鍵字 | |
學科別分類 | |
中文摘要 |
本文的主要目的是利用凸函數的性質、Hadamard不等式與張鈺聆所做的結果,推導出一些比(1.11) ~ (1.28)更細緻的不等式 |
英文摘要 |
We establih some new inequalities related to the Hermite-Hadamard’s inequality |
第三語言摘要 | |
論文目次 |
中文部分 1. 緒論…………………………………………………………………………… 1 2. 預備定理 ………………………………………………………………………1 3. 主要結果 ………………………………………………………………………5 參考文獻 …………………………………………………………………………20 English part 1. Introduction …………………………………………………………………22 2. Preliminary……………………………………………………………………22 3. Main Results …………………………………………………………………25 Reference …………………………………………………………………………41 |
參考文獻 |
References [1] R.P. Angarwal and S.S Dragomir, An application of Hayashi’s inequality for differentiable function,Computers Math.Applic. 32(6)(1996), 95-99. [2] M.Alomari, M. Darus and S.S. Dragomir, New inequalities of Hermite-Hadamard type for functions where second derivative absolute values are quasi-convex, Tamkang, J. Math Vol 41 No.4, 353-359. [3] M.Alomari, M. Darus and U.S. Kirmaci Refinements of Hadamard-type inequalities for quasi-convex functions with applications of trapezoidal formula and to special means, Comp. Math. Appl., 59(2010), 225-232. [4] S.S. Dragomir and R.P. Angarwal, Two mapping in connection to Hadamard’s inequalities, J. Math. Anal. Appl., 167(1992), 49-56. [5] Y.L. Chang, Several refinements of Hadamard’s inequalities, Master Thesis, Dept. Math Tamkang Univ. Taiwan,(2013). [6] A Florea and C.P. Niculescu, A Hermite-Hadamard inqualitiy for convex-concave symmertric functions, Bull. Soc. Sci Math. Roum., 50(98)(2007), No. 2, 149-156. [7] J.Hadamard, Etude sur les proprieties des functions entieres et en particulier d’une function consideree par Riemann, J. Math. Pures et Appl. 59(1893), 171-215. [8] Ch. Hermite, Sur deux limites d’une integrale definie, Mathesis 3(1883), 82. [9] D.A.Ion, Some estimates on the Hermite-Hadamard inequality through qusai-conver functions, Annals of University of Craiova. Math. Comp. Sci. Ser., 34(2004), 82-87. [10] M. Mihailescu and C.P. Niculescu, An extension of the Hermite-Hadamard inequality through subharmonic functions, Glasgow Mathematical Journal 49(2007), 1-6. [11] D.S. Mitrinovic, J.E. Pecaric and A.M. Fink, Inequalities Involving Functions and Theit Integrals and Decivatives, K’LUWER ACADEMIC PUBLISHERS,DORDRECHT/BOSTON/LONDOW, 1991. [12] C.P. Niculescu and L.-E. Persson, Convex Functions and ther Applications. A Contemporaty Approach, CMS Books in Mathematics vol. 23, Springer-Verlag, New York, 2006. |
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