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系統識別號 U0002-2103201314011300
中文論文名稱 改良式表列法融入國中數學教學對學生學習影響之研究 - 以一元一次方程式為例
英文論文名稱 A Study of using Improved Polya’s approach to learn Mathematics on Setting Equations in the one-Variable-First for Junior High School Students
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 教育科技學系碩士在職專班
系所名稱(英) Department of Educational Technology
學年度 101
學期 1
出版年 102
研究生中文姓名 彭憶珍
研究生英文姓名 Yih-Jen Peng
學號 796730074
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-01-10
論文頁數 104頁
口試委員 指導教授-蔡秉燁
委員-廖遠光
委員-何俐安
中文關鍵字 改良式表列法教學  學習成就  認知負荷 
英文關鍵字 Improved Polya’s approach  mathematic Achievement  cognitive load 
學科別分類 學科別社會科學教育學
中文摘要 本研究的主要目的是針對國中七年級一元一次方程式課程單元,採用表列法結合電腦教學而成之「改良式表列法」(簡稱實驗組)和「傳統教學法」(簡稱控制組)進行教學,探討其對學生數學學習成效及認知負荷之影響。
由研究者所任教之新北市某國中七年級四個班共104人,隨機抽取兩個班為實驗組(53人),兩個班為控制組(51人),實驗設計採前測-後測設計的準實驗研究法。為探究實驗組與控制組學生經由兩種不同教學法在一元一次方程式課程單元學習成效上的改變,以共變數分析各組學生在前後測之間的差異。研究結果各項資料經統計處理分析與歸納之後,獲得下列結論:
一、針對ㄧ元一次方程式單元,學生數學學習成就之表現:
1-1 實驗組與控制組全體學生之學習成就,兩組之間無顯著差異。
二、針對ㄧ元一次方程式單元,學生認知負荷之表現:
2-1 在學習困難度方面,實驗組與控制組之間並無顯著差異。
2-2 在努力程度方面,實驗組與控制組之間並無顯著差異。
英文摘要 The study mainly explored Polya’s approach and then combined with computer teaching to the impact of student mathematics learning of learning effectiveness and cognitive load. In the study, it adopted table column method with the aid of computer teaching. It was implemented on seventh graders’ learning of setting up equations in one-Variable-First module in order to compare two different methods of teaching.
The experimental design adopted pre-test & post-test quasi-experimental design study. To explore the difference of students in the improved group and the traditional group of students learning through two different units in setting up equations in one-Variable-First to study the effectiveness of changes by quantitative analysis with ANCOVA(analysis of covariance). The results of the data processing by statistical analysis, to obtain the following major findings:
1. Setting up equations in one-Variable-First modules for math, math learning achievement of students:
1-1 Improved group and traditional group learning achievement of all students, no significant differences between the two groups.
2. Setting up equations in one-Variable-First modules for math, students reducing cognitive-load towards learning mathematics:
2-1 difficulty:Improved group and traditional group
learning achievement of all students, no significant
differences between the two groups.
2-2 mental effort:Improved group and traditional group
learning achievement of all students, no significant
differences between the two groups.
論文目次 目 錄
第一章 緒論
第一節 研究背景與動機………………………………..………………1
第二節 研究目的與待答問題………………………….……….………3
第三節 名詞釋義 ………………………………………………….….4
第四節 研究範圍與限制…………………………………………….….6
第二章 文獻探討
第一節 國中一元一次方程式教學現況與分析................................... 9
第二節 Polya表列法之概念、理論與研究………………………….12
第三節 學習成效之概念、理論與研究.………………………….…16
第四節 認知負荷之概念、理論與研究.…………………….………19
第五節 學習成效、認知負荷之探討………………………………..23
第三章 研究方法
第一節 研究架構與研究設計…………………………………………27
第二節 研究對象………………………………………………………32
第三節 研究假設………………………………………………………33
第四節 研究流程………………………………………………………33
第五節 研究工具………………………………………………………36
第六節 資料處理與分析………………………………………………40
第四章 研究結果與討論
第一節 改良式表列法對學生一元一次方程式學習成就之分析…....42
第二節 對認知負荷(學習的困難度)之影響.………………………… 47
第三節 對認知負荷(學習的努力程度)之影響.…………………….. 52
第四節 訪談紀錄...………………………………………...………….. 55
第五章 結論與建議
第一節 研究結論.…………………………………………...…………57
第二節 研究建議.……………………………………………………...58

參考文獻
中文文獻 ...………………………………………………………..……61
英文文獻 ...……………………………………………………..………66

附錄
附錄一 改良式表列法之作法 ……………………………………….. 71
附錄二 一元一次方程式教學活動設計…………………………….....77
附錄三 一元一次方程式教材.................................................................78
附錄四 認知負荷量表……………………………………………….....85
附錄五 一元一次方程式前測試題及解答……..……………….….….91
附錄六 一元一次方程式後測試題及解答……..……………………..98
附錄七 認知負荷量表..………………………………………………..99
附錄八 訪談大綱..…………………………………………………….101
附錄九 訪談紀錄……………………………………………………...102
附錄十 Pearson相關係數表………………………………………….104

表次
表 2-4-1 數學學習成效的定義..………………………………………17
表 3-1-1 改良式表列法範例表格……………………………………..28
表 3-1-2 改良式表列法列式…………………………………………..29
表 3-1-3 實驗設計模式..........................................................................31
表 3-4-1 研究流程表…………………………………………………..34
表 3-5-1 波利亞怎樣解題表列法..……………………………………37
表 4-1-1 數學學習成就誤差變異量的 Levene 檢定等式………….43
表 4-1-2 受試者間效應項的檢定……………………………………..44
表 4-1-3 實驗組與控制組學生學習成就測驗前後測描述統計摘要表
...................................................................................................45
表 4-1-4 兩組學生數學成就測驗迴歸係數同質性考驗摘要表……..46
表 4-1-5 學習成就參數估計值……………………………………….46
表 4-1-6 學習成就估計值......................................................................47
表 4-2-1 兩組學生認知負荷(學習困難度)迴歸係數同質性考驗
摘要表...……………………………………………………..48
表 4-2-2 誤差變異量的 Levene 檢定.………………………………49
表 4-2-3 認知負荷(學習的困難度)後測敘述統計…………………49
表 4-2-4 認知負荷(學習的困難度)受試者間效應項的檢定………50
表 4-2-5 認知負荷(學習困難度)參數估計值.………………………50
表 4-2-6 認知負荷(學習困難度)估計值.……………………………51
表 4-3-1 認知負荷(學習的努力程度)受試者間效應項的檢定.…52
表 4-3-2 認知負荷(學習的努力程度)誤差變異量的 Levene 檢定
...................................................................................................53
表 4-3-3 認知負荷 (學習的努力程度)敘述統計……………………53
表 4-3-4 認知負荷(學習的努力程度)受試者間效應項的檢定.……54
表 4-3-5 認知負荷(學習的努力程度)參數估計值………………..54
表 4-3-6 認知負荷(學習的努力程度)估計值..................................55

圖次
圖 3-1-1 研究架構圖…………………………………………………27
參考文獻 參考文獻
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