隨著時代的演進以及科技日新月異，人類的生活水平的提升，需求越來越多元化，科技產品的推陳出新，例如3C產品中的晶片，不僅產品的生產技術變得繁覆且精密，且消費者對於產品品質的要求也倍增嚴格。為了使產值最大化需要能有效的提升品質，以及降低成本才可以有效的提升利潤。
    本研究假設產品的壽命服從Kumaraswamy分配時，在逐步型I區間設限下，計算出壽命績效指標C_L之最大概似估計量，並使用此估計量作為檢定統計量進行假設檢定程序，考慮觀測區間次數與總實驗終止時間固定與不固定下，決定最佳實驗設計以達到最小的總實驗成本。最後，我們用兩個數值實例說明如何使用本研究所提出的壽命績效指標之最佳實驗設計。

With the evolution and advancement of science and technology, the standard of  customers’ demands is getting higher and higher. In the era of new high-tech products like all kinds of 3C products, the production technology of manufacturing industries is becoming more mature and accurate and the requirements of product quality for customers are also getting more stringent. In order to increase the selling value of products, it is necessary to effectively improve the quality performance and reduce the cost to effectively increase the profit.
    When the lifetime of products follows Kumaraswamy distribution, the maximum likelihood estimator for the lifetime performance index CL for progressive type I interval censoring sample is used to build a hypothesis testing procedure to test if the index reaches the pre-specified level. The optimal experimental design is investigated to determine the minimum sample size, number of inspection intervals and the equal length of inspection time for each inspection interval   when the termination time is fixed or not fixed in order to reach the minimum total experimental cost. Finally, two numerical examples are used to illustrate how to implement our proposed optimal experimental design for the testing procedure to see if the manufacturing process is capable or not.

目錄 I
表目錄	III
圖目錄	IX
第一章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2 文獻探討	4
1.2.1 製程能力指標之發展	4
1.2.2 設限型式	8
1.3 本文架構	10
第二章 壽命績效指標的檢定演算程序	11
2.1 產品的壽命績效指標C_L	11
2.2 壽命績效指標的估計量	15
第三章 可靠度實驗設計	20
3.1固定實驗終止時間T和觀察區間數m後求得所需樣本數大小n	21
3.2固定實驗終止時間T，在給定逐步設限計畫下的總實驗成本	26
3.3不固定實驗終止時間T，且在等區間t的總實驗成本	35
3.4 敏感度分析	44
第四章 模擬與數值實例分析	45
4.1 模擬範例	45
4.2實際範例	49
第五章  結論與未來研究	55
5.1 結論	55
5.2未來研究	55
參考文獻	57


 
表目錄
表2.1 壽命績效指標C_L值對應之製程良率P_r	14
附表1當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.825(0.025)0.9 下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	62
附表2當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.925(0.025)0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	64
附表3當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.05、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.825(0.025)0.9下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	66
附表4當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.05、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.925(0.025)0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	68
附表5當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.825(0.025)0.9下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	70
附表6當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、觀測次數m=5,6,7,8及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.925(0.025)0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	72
附表7當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值  k_0=0.8和實際值 k_1=0.825,0.85下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、最低總成本TC*以及臨界值C_L^0	74
附表8當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值  k_0=0.8和實際值 k_1=0.875,0.9下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、最低總成本TC*以及臨界值C_L^0	75
附表9當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、總觀測時間T=0.8、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值  k_0=0.8和實際值 k_1=0.925,0.95下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、最低總成本TC*以及臨界值C_L^0	76
附表10當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值k_1=0.825,0.850下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0	77
附表11當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.875,0.9下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0	78
附表12當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.925,0.95下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0	79
附表13當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.825下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	80
附表14當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.85下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	81
附表15當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.875下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	82
附表16當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.9下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	83
附表17當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.925下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	84
附表18當形狀參數α=0.75、規格下限L=0.02、檢定力1-δ=0.75,0.80,0.85、及逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時，在顯著水準η=0.01,0.05,0.1、目標值k_0=0.8和實際值 k_1=0.95下，最佳的觀測次數m*、最小樣本數n*、區間時間t*、最低總成本TC**以及臨界值C_L^0之下比較成本C_a^'=a,C_0 、C_s=b〖,C〗_0 、C_I=c〖,C〗_0 、C_0,a=b=c=1和a=b=0.5,c=1	85

圖目錄
圖 1.1逐步型I區間設限圖	9
圖3.1.1 當1-δ=0.85、m=8及p=0.05下，不同的顯著水準η=0.01,0.05,0.1時所需的最小樣本數n	24
圖3.1.2 當η=0.01、1-δ=0.85及p=0.1下，不同的觀察次數m=5,6,7,8時所需的最小樣本數n	24
圖3.1.3 當η=0.01、1-δ=0.85及m=8下，不同的逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時所需的最小樣本數n	25
圖3.1.4 當η=0.01、m=8及p=0.1下，不同的檢定力1-δ=0.85,0.8,0.75時所需的最小樣本數n	25
圖3.2a: m=2(1) m_0的總成本曲線	28
圖3.2b: m=2(1) m_0的總成本曲線	28
圖3.3.1 當1-δ=0.85及p=0.1下，不同的顯著水準η=0.01,0.05,0.1時的最低總成本TC*	30
圖3.3.2 當η=0.01及1-δ=0.85下，不同的逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時的最低總成本TC*	31
圖3.3.3 當η=0.01、p=0.1下，不同的檢定力1-δ=0.85,0.8,0.75時的最低總成本TC*	31
圖3.3.4 當1-δ=0.85及p=0.05下，不同的顯著水準η=0.01,0.05,0.1時所需的觀察區間數m	33
圖3.3.5 當η=0.05及1-δ=0.85下，不同的逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時所需的觀察區間數m	33
圖3.3.6 當η=0.05、p=0.05下，不同的檢定力1-δ=0.85,0.8,0.75時所需的觀察區間數m	34
圖3.4a: m=2(1) m_0的總成本曲線	37
圖3.4b: m=2(1) m_0的總成本曲線	37
圖3.4.1 當1-δ=0.85及p=0.1下，不同的顯著水準η=0.01,0.05,0.1時的最低總成本TC**	39
圖3.4.2 當η=0.01及1-δ=0.85下，不同的逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時的最低總成本TC**	40
圖3.4.3 當η=0.01、p=0.1下，不同的檢定力1-δ=0.85,0.8,0.75時的最低總成本TC**	40
圖3.4.4 當1-δ=0.85及p=0.05下，不同的顯著水準η=0.01,0.05,0.1時所需的觀察區間數m	42
圖3.4.5 當η=0.01及1-δ=0.85下，不同的逐步設限移除率p=0.05,0.075,0.1時所需的觀察區間數m	42
圖3.4.6 當η=0.01、p=0.05下，不同的檢定力1-δ=0.85,0.8,0.75時所需的觀察區間數m	43
圖4.1 不同α下之p值	51

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