本研究是設計於兩平行板間加裝一可忽略熱阻之隔板並加入迴流裝置，使之成為於板壁固定熱流通量下，具迴流之二行程平板型熱交換器。此系統所推導之統制方程式屬於共軛格拉茲問題(conjugated Graetz problem)，為求其解析解，本研究中應用分離變數法、重疊原理 (superposition)，及正交展開法(orthogonal expansion technique)，求得於板壁固定熱流通量下，兩平板間流
體的溫度分佈與平均納塞數 (Nusselt number)。此外，亦探討於改變不同迴流型式、迴流比值大小與隔板位置等參數下的熱傳效率之改善率，並與單行程熱交換器作一番比較。
於迴流系統中，熱傳效率主要是受到兩競爭效應的影響：預混效應及滯留效應，其中預混效應會降低熱傳驅動力(溫度差降低)，而滯留效應則影響對流熱傳係數。結果顯示本系統的熱傳效率會隨著格拉茲數的改變而有所影響；此外迴流系統與隔板位置的改變，亦會造成熱傳效率明顯改變，同時並與單行程來做比較，以求出改善熱傳效率之最佳操作設計條件。

The study on the new device of parallel-plate heat exchangers with uniform wall fluxes and external refluxes has been developed theoretically. The analytical solutions to the resultant mathematical formulations for such conjugated Graetz problems were achieved by using the superposition principle and an orthogonal expansion technique in extended power series. The theoretical esults of heat transfer efficiency are represented graphically and compared with those in single-pass devices (without an impermeable plate inserted and without recycle) of the same working dimension. Analytical predictions show that the preheating and residence-time can affect the heat transfer efficiency in designing parallel-plate heat exchangers with uniform wall fluxes. The influences of the location of the recycle and Graetz number on the heat transfer enhancement as well as power consumption increment have also been discussed.

目 錄
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
目錄 Ⅲ
圖目錄 Ⅴ
表目錄 ⅩⅣ
符號說明 ⅩⅤ
第一章 緒論 1
1.1 前言1
1.2 迴流效應對系統之影響3
1.3 研究動機5
1.4 研究架構7
第二章 文獻回顧 8
2.1 文獻回顧8
2.2 格拉茲問題10
第三章 基本理論 13
3.1 二行程無迴流之理論分析20
3.2 二行程下層出口之理論分析28
3.3 二行程上層迴流之理論分析36
3.4 二行程下層迴流之理論分析43
3.5 二行程上下等流之理論分析51
3.6 平均納塞數59
3.7 能源消耗之增加率61
第四章 結果與討論 64
4.1 二行程無迴流之結果與討論68
4.2 二行程下層出口之結果與討論75
4.3 二行程上層迴流之結果與討論93
4.4 二行程下層迴流之結果與討論110
4.5 二行程上下等流之結果與討論127
4.6 能源消耗之增加率問題144
第五章 結論與建議 146
5.1 二行程無迴流之模型146
5.2 管末端出口之模型147
5.3 出口迴流至末端之模型147
5.4 管末端迴流至入口之模型148
5.5 出口迴流至入口之模型148
5.6 二行程五種模型之比較149
5.7 未來研究方向150
參考文獻 151
附錄(一) 速度分佈式 155
附錄(二) 正交性質 157
附錄(三) 積分公式 160
附錄(四) 單通道之理論分析 164
附錄(五) dmn與emn之解

圖目錄
圖(2.2.1) 原始之格拉茲問題之系統。10
圖(3.1.1) 二行程無迴流之熱交換系統。21
圖(3.2.1) 管末端出口之熱交換系統。29
圖(3.3.1) 出口迴流至末端之熱交換系統。37
圖(3.4.1) 管末端迴流至入口之熱交換系統。44
圖(3.5.1) 出口迴流至入口之熱交換系統。52
圖(4.1.1) 二行程無迴流之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次
溫度與通道位置於不同格拉茲數(1 & 10)及迴流比之關係。70
圖(4.1.2) 二行程無迴流之模型，壁無因次溫度與通道位置於不同
隔板位置及格拉茲數(1 & 10) 之關係。71
圖(4.1.3) 二行程無迴流之模型，通道截面無因次溫度於隔板位置
之關係。72
圖(4.1.4) 二行程無迴流之模型，格拉茲數與平均納塞數於不同隔
板位置及通道之關係。73
圖(4.1.5) 二行程無迴流之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。74
圖(4.2.1) 管末端出口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(1 & 10)及迴流比之關係。78
圖(4.2.2) 管末端出口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(100 & 1000)及迴流比之關係。79
圖(4.2.3) 管末端出口之模型，固定迴流比(R=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。80
圖(4.2.4) 管末端出口之模型，固定迴流比(R=5.0)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。81
圖(4.2.5) 管末端出口之模型，固定格拉茲數(Gz = 1)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。82
圖(4.2.6) 管末端出口之模型，固定格拉茲數(Gz = 10)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。83
圖(4.2.7) 管末端出口之模型，固定隔板位置(Δ= 0.3)，入口無因次平均溫度與迴流比於不同不同格拉茲數之關係。84
圖(4.2.8) 管末端出口之模型，固定迴流比(R = 5.0)，入口無因次平均溫度與隔板位置於不同不同格拉茲數之關係。85
圖(4.2.9) 管末端出口之模型，入口無因次溫度與格拉茲數於不同迴流比及隔板位置之關係。86
圖(4.2.10) 管末端出口之模型，通道截面無因次溫度於不同迴流比及隔板位置之關係。87
圖(4.2.11) 管末端出口之模型，通道截面無因次溫度於不同格拉茲數及隔板位置之關係。88
圖(4.2.12) 管末端出口之模型，格拉茲數與平均納塞數於不同隔板位置及通道之關係。89
圖(4.2.13) 管末端出口之模型，迴流比與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。90
圖(4.2.14) 管末端出口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。91
圖(4.2.15) 管末端出口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格迴流比及通道之關係。92
圖(4.3.1) 出口迴流至末端之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(1 & 10)及迴流比之關係。95
圖(4.3.2) 出口迴流至末端之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(100 & 1000)及迴流比之關係。96
圖(4.3.3) 出口迴流至末端之模型，固定迴流比(R=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。97
圖(4.3.4) 出口迴流至末端之模型，固定迴流比(R=5.0)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。98
圖(4.3.5) 出口迴流至末端之模型，固定格拉茲數(Gz = 1)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。99
圖(4.3.6) 出口迴流至末端之模型，固定格拉茲數(Gz = 10)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。100
圖(4.3.7) 出口迴流至末端之模型，固定隔板位置(Δ= 0.3)，入口無因次平均溫度與迴流比於不同不同格拉茲數之關係。101
圖(4.3.8) 出口迴流至末端之模型，固定迴流比(R = 5.0)，入口無因次平均溫度與隔板位置於不同不同格拉茲數之關係。102
圖(4.3.9) 出口迴流至末端之模型，入口無因次溫度與格拉茲數於不同迴流比及隔板位置之關係。103
圖(4.3.10) 出口迴流至末端之模型，通道截面無因次溫度於不同迴流比及隔板位置之關係。104
圖(4.3.11) 出口迴流至末端之模型，通道截面無因次溫度於不同格拉茲數及隔板位置之關係。105
圖(4.3.12) 出口迴流至末端之模型，格拉茲數與平均納塞數於不同隔板位置及通道之關係。106
圖(4.3.13) 出口迴流至末端之模型，迴流比與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。107
圖(4.3.14) 出口迴流至末端之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。108
圖(4.3.15) 出口迴流至末端之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格迴流比及通道之關係。109
圖(4.4.1) 管末端迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(1 & 10)及迴流比之關係。112
圖(4.4.2) 管末端迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(100 & 1000)及迴流比之關係。113
圖(4.4.3) 管末端迴流至入口之模型，固定迴流比(R=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。114
圖(4.4.4) 管末端迴流至入口之模型，固定迴流比(R=5.0)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。115
圖(4.4.5) 管末端迴流至入口之模型，固定格拉茲數(Gz = 1)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。116
圖(4.4.6) 管末端迴流至入口之模型，固定格拉茲數(Gz = 10)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。117
圖(4.4.7) 管末端迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ= 0.3)，入口無因次平均溫度與迴流比於不同不同格拉茲數之關係。118
圖(4.4.8) 管末端迴流至入口之模型，固定迴流比(R = 5.0)，入口無因次平均溫度與隔板位置於不同不同格拉茲數之關係。119
圖(4.4.9) 管末端迴流至入口之模型，入口無因次溫度與格拉茲數於不同迴流比及隔板位置之關係。120
圖(4.4.10) 管末端迴流至入口之模型，通道截面無因次溫度於不同迴流比及隔板位置之關係。121
圖(4.4.11) 管末端迴流至入口之模型，通道截面無因次溫度於不同格拉茲數及隔板位置之關係。122
圖(4.4.12) 管末端迴流至入口之模型，格拉茲數與平均納塞數於不同隔板位置及通道之關係。123
圖(4.4.13) 管末端迴流至入口之模型，迴流比與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。124
圖(4.4.14) 管末端迴流至入口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。125
圖(4.4.15) 管末端迴流至入口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格迴流比及通道之關係。126
圖(4.5.1) 出口迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(1 & 10)及迴流比之關係。129
圖(4.5.2) 出口迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同格拉茲數(100 & 1000)及迴流比之關係。130
圖(4.5.3) 出口迴流至入口之模型，固定迴流比(R=0.5)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。131
圖(4.5.4) 出口迴流至入口之模型，固定迴流比(R=5.0)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及格拉茲數(1 & 10)之關係。132
圖(4.5.5) 出口迴流至入口之模型，固定格拉茲數(Gz = 1)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。133
圖(4.5.6) 出口迴流至入口之模型，固定格拉茲數(Gz = 10)，壁無因次溫度與通道位置於不同隔板位置及迴流比之關係。134
圖(4.5.7) 出口迴流至入口之模型，固定隔板位置(Δ= 0.3)，入口無因次平均溫度與迴流比於不同不同格拉茲數之關係。135
圖(4.5.8) 出口迴流至入口之模型，固定迴流比(R = 5.0)，入口無因次平均溫度與隔板位置於不同不同格拉茲數之關係。136
圖(4.5.9) 出口迴流至入口之模型，入口無因次溫度與格拉茲數於不同迴流比及隔板位置之關係。137
圖(4.5.10) 出口迴流至入口之模型，通道截面無因次溫度於不同迴流比及隔板位置之關係。138
圖(4.5.11) 出口迴流至入口之模型，通道截面無因次溫度於不同格拉茲數及隔板位置之關係。139
圖(4.5.12) 出口迴流至入口之模型，格拉茲數與平均納塞數於不同隔板位置及通道之關係。140
圖(4.5.13) 出口迴流至入口之模型，迴流比與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。141
圖(4.5.14) 出口迴流至入口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格拉茲數及通道之關係。142
圖(4.5.15) 出口迴流至入口之模型，隔板位置與平均納塞數於不同格迴流比及通道之關係。143

表目錄
表(4.0.1) 二行程無迴流模型以式(3.0.38)及式(3.0.39)之級數解收斂情形，當n=30和33於Δ=5.0。065
表(4.0.2) 管末端出口模型以式(3.0.38)及式(3.0.39)之級數解收斂情形，當n=30和33於Δ=0.5且R=0.5。065
表(4.0.3) 出口迴流至末端模型以式(3.0.38)及式(3.0.39)之級數解收斂情形，當n=30和33於Δ=0.5且R=0.5。066
表(4.0.4) 管末端迴流至入口模型以式(3.0.38)及式(3.0.39)之級數解收斂情形，當n=30和33於Δ=0.5且R=0.5。066
表(4.0.5) 出口迴流至入口模型以式(3.0.38)及式(3.0.39)之級數解收斂情形，當n=30和33於Δ=0.5且R=0.5。067
表(4.6.1) 二行程無迴流模式於不同隔板位置能源消耗之增加率。
144
表(4.6.2) 管末端出口模式於不同隔板位置能源消耗之增加率。
144
表(4.6.3) 出口迴流至末端模式於不同隔板位置能源消耗之增加率。145
表(4.6.4) 管末端迴流至入口模式於不同隔板位置能源消耗之增加
率。145
表(4.6.5) 出口迴流至入口模式於不同隔板位置能源消耗之增加率。145

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