本研究設計一個透過風力驅動改變磁鐵相互之斥力，以驅動彈性鋼片振動之獵能系統。吾人以一非線性彈性樑模擬此振動裝置，彈性樑一端為固定，並在此樑之自由端上附加磁鐵；此時，於對向裝置一受風力驅動旋轉的磁鐵，產生相互斥力，激擾此彈性樑，使橫樑產生更大的振幅。另外，除了使用傳統的單一彈性鋼片(Single Elastic Steel Sheet, SESS)的系統，吾人也探討片以拍擊產生電能之雙片彈性鋼片(Double Elastic Steel Sheet, DESS)系統，比較兩系統之間的差異。本研究也設計結合SESS與DESS系統的2-PZTs系統，來討論同時裝置兩片壓電片時的2-PZTs系統與其他獵能系統比較。首先，吾人使用牛頓第二運動定律、三維尤拉角座標轉換、泰勒展開式與Bernoulli-Eular Beam理論模型，推導非線性彈性樑之運動方程式；並將壓電片的壓電方程式，結合到非線性彈性樑之運動方程式中。此外，並以多尺度法(Method of Multiple Scales)分析此非線性系統，繪製出此系統的定點圖(Fixed Points Plot)，透過定點圖來推斷系統有無內共振的產生。利用小擾動法(Perturbation Technique)及數值法驗證理論架構之正確性，本研究也使用四階Runge-Kutta法用以求出理論電壓值。最後，吾人以實驗分別驗證此系統的自然振動模態與理論分析的頻率值，及系統的功率與理論電壓，證明理論預估模式能預估實驗之結果。本研究未來希望能藉由此風力及磁力驅動之壓電獵能系統應用在無人機或直升機上，收集其產生的向下氣流，控制及應用這些可能浪費掉的能量並回收利用，為此領域的綠色能源做開發與鋪路，應用範圍將十分廣泛。

This study considers an elastic steel sheet energy vibration harvester system that drives a rotating magnetic device by wind force. This system investigates a slender fixed-free nonlinear beam, and a magnet is attached to elastic steel sheet free end. The repulsion of the magnet installed on the opposite direction of the beam tip makes the beam more large amplitude. In addition, we not only discuss to single elastic steel sheet (SESS) system but also compare it differences between the two systems with double elastic steel sheet (DESS) system. Meanwhile, we designed the 2-PZTs system which combines SESS and DESS system. We can compare 2-PZTs system with DESS system. The 2-PZTs system with two piezoelectric patch is different from DESS system with one piezoelectric patch. Furthermore, the analysis of this study applied Newton’s second law of motion, three-dimensional cartesian coordinate rotation (Euler), Taylor expansion and Euler-Bernoulli beam theoretical model to calculate the equation of the nonlinear elastic beam motion, and coupled with piezoelectric patch equation. After that, the method of multiple scales (MOMS) is employed to analyze this nonlinear problem. We can obtain the fixed points plot (steady state frequency response). Furthermore, the fixed points plot can be used to indicate whether the system has internal resonance or not. Next, we use the fourth-order Runge-Kutta method to obtain the electric energy theoretical model. Finally, a simple experiment verify the analytical and numerical result. Prove that the theoretical prediction model can predict the experimental results. In the future, this piezoelectric energy harvester system can be applied to quadcopter or helicopters to collect the downward airflow. This model shows a wide application on green energy in this field.

目錄 III
圖目錄 V
表目錄 VIII
第一章 緒論 1
一、1 研究動機 1
一、2 文獻回顧 2
一、3 研究方法 6
第二章 理論模式之建立與分析 7
二、1 運動方程式之推導 7
二、2 非線性運動方程式無因次化之推導 9
二、4磁電方程式的理論模式建構 11
二、5 多尺度法(Method of Multiple Scales, MOMS) 13
第三章 內共振之條件與分析 15
三、1 內共振條件之分析 15
三、2 系統之頻率響應分析 18
第四章 系統相位圖、時間響應圖與發電效益分析 26
第五章 雙層彈性鋼片內共振分析、系統相位圖、時間響應圖與發電效益分析 28
五、1 雙層彈性鋼片內共振條件之分析	28
五、2 系統相位圖、時間響應圖與發電效益分析 31
第六章 實驗與分析 33
六、1 自然振動頻率的量測 34
六、2 系統內電阻之量測 34
六、3 SESS、DESS與2-PZTs系統下的電壓量測 36
第七章 結果與討論 40
第八章 結論 44
參考文獻 47
附錄(一)	51
附錄(二)	52
附表 53
附圖 55
論文簡要版 97

圖目錄
圖 1 風力及磁力驅動之壓電獵能系統三維理論模型示意圖 55
圖 2 二維理論模型示意圖 55
圖 3 三維理論模型示意圖 56
圖 4 Fixed-free with tip mass beam 56
圖 5 Fixed-free with tip mass beam mode shape 57
圖 6 (a) SESS系統激擾第一模態之第一模態定點圖 58
圖 7 (a) SESS系統激擾第二模態之第一模態定點圖 59
圖 8 (a) SESS系統激擾第三模態之第一模態定點圖 60
圖 9 SESS系統第一模態相位圖和時間響應圖 61
圖 10 SESS系統第二模態相位圖和時間響應圖 61
圖 11 SESS系統第三模態相位圖和時間響應圖 62
圖 12 SESS系統第一模態理論交流電電壓圖 63
圖 13 SESS系統第二模態理論交流電電壓圖 63
圖 14 SESS系統第三模態理論交流電電壓圖 64
圖 15 (a) DESS系統激擾第一模態之第一模態定點圖 65
圖 16 (a) DESS系統激擾第二模態之第一模態定點圖 66
圖 17 (a) DESS系統激擾第三模態之第一模態定點圖 67
圖 18 DESS系統第一模態相位圖和時間響應圖 68
圖 19 DESS系統第二模態相位圖和時間響應圖 68
圖 20 DESS系統第三模態相位圖和時間響應圖 69
圖 21 DESS系統第一模態理論交流電電壓圖 70
圖 22 DESS系統第二模態理論交流電電壓圖 70
圖 23 DESS系統第三模態理論交流電電壓圖 71
圖 24 風力驅動之DESS磁電獵能系統運作方式 72
圖 25 (a) 5008-335KV馬達	72
圖 26 (a) 壓電片防護裝置 78
圖 27 衝擊槌(Impact Hammer) 79
圖 28 加速規 79
圖 29 集研公司的IMC資料收集器 80
圖 30 經由傅立葉轉換(Fast Fourier Transform) 80
圖 31 頻譜圖 81
圖 32 歐姆-電壓圖 81
圖 33 歐姆-功率圖 82
圖 34 Acuity 公司所生產的雷射位移計AR700-24型 82
圖 35 透過雷射位移計對量測風車(Wind Turbine)旋轉時將帶動磁鐵之位置旋轉造成位移的變化示意圖 83
圖 36 (a) 透過雷射位移計對量測風車(Wind Turbine) 84
圖 37 (a) 透過雷射位移計對量測風車(Wind Turbine) 85
圖 38 (a) 透過雷射位移計對量測風車(Wind Turbine) 86
圖 39 SESS、DESS與2-PZTs系統示意圖 87
圖 40 激擾SESS系統的第一模態下發電伏特圖 88
圖 41 激擾SESS系統的第二模態下發電伏特圖 88
圖 42 激擾SESS系統的第三模態下發電伏特圖 89
圖 43 激擾DESS系統的第一模態下發電伏特圖 89
圖 44 激擾DESS系統的第二模態下發電伏特圖 90
圖 45 激擾DESS系統的第三模態下發電伏特圖 90
圖 46 激擾2-PZTs系統的第一模態下發電伏特圖	91
圖 47 激擾2-PZTs系統的第二模態下發電伏特圖	91
圖 48 激擾2-PZTs系統的第三模態下發電伏特圖	92
圖 49 SESS第一模態理論預估發電伏特圖 92
圖 50 SESS第二模態理論預估發電伏特圖 93
圖 51 SESS第三模態理論預估發電伏特圖 93
圖 52 DESS第一模態理論預估發電伏特圖 94
圖 53 DESS第二模態理論預估發電伏特圖 94
圖 54 DESS第三模態理論預估發電伏特圖 95
圖 55 (a) 2-PZTs system inward vibration 96

表目錄
表 1 內電阻之實驗量測 53
表 2 激擾SESS系統的發電伏特與功率表 53
表 3 激擾受拍擊力DESS系統的發電伏特與功率表 54
表 4 2-PZTs系統的發電伏特與功率表 54
表 5 SESS系統與DESS系統無因次理論輸出電壓比較表 54

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