在許多可靠度分析及壽命研究中常會因為時間、人力和金錢的限制或成本的考量而無法取得完整的樣本資料，而在壽命檢測的實驗中，各種設限的方法都是為了節省時間與成本，一般化型二逐步設限就是其中的一種。
Gompertz分配是由Gompertz在1825年所提出的，此模型是個非常重要的生長模型，也運用在生物、醫學、精算等研究上。
極值分配的應用廣泛，運用於自然現象的降雨量及土壤，也運用於壽命模型。
在本文中我們所要探討的主題就是在隨機移除之一般化型二逐步設限的方法下所獲得之有序樣本經過適當的轉換，可得到一組來自標準指數分配且互相獨立的樣本，接著利用此組樣本形成不同樞紐量，和我們所提出的一組新的樞紐量，對來自於雙參數Gompertz分配和雙參數極值分配的形狀參數做假設檢定和信賴區間，以及建立雙參數之聯合信賴區域。最後利用電腦模擬的方法，在不同的(n,m,p,r)下找出檢定力最好以及信賴區間長度最短和聯合信賴區域面積最小的樞紐量。

In many lifetimes analysis, we can’t collect the whole data due to the restriction of time, cost and material, censoring arises. There are several types of censoring schemes and the General Type II Progressive censoring scheme is one of those.
The Gompertz distribution is one of the most important growth models. The Gompertz mortality function was established by Gompertz (1825) and it has many applications in, biological, medical, and actuarial studies.The Extreme-value distribution has been extensively used to model natural phenomena such as rainfall and floods, and also in modeling lifetimes.
Therefore, the interval estimations of two parameters and the hypothesis testing under General Type II progressive censoring with random removals are proposed in this research. 
We proposed a set of new pivotal quantities with new distribution to be compared with some other pivotal quantities with F distribution in this paper.

目錄
第一章 序論............................................................... 1
1-1 前言............................................................................ 1
1-2 研究背景與動機.................................................................. 1
1-3 本文架構........................................................................ 2
第二章 文獻探討..................................................................... 3
2-1 型二逐步設限之相關文獻探討...................................................... 3
2-2 隨機移除之型二逐步設限的相關文獻探討............................................ 3
2-3 均勻移除與二項移除之型二逐步設限簡介............................................ 4
第三章 在隨機移除之一般化型二逐步設限下對雙參數Gompert分配的統計推論................ 6
3-1 模式的建立...................................................................... 6
3-2 參數β和λ的區間估計............................................................ 8
3-2-1 建構樞紐量.................................................................... 9
3-2-2 建構新樞紐量................................................................. 15
3-3 形狀參數β之假設檢定........................................................... 19
3-3-1 形狀參數β的假設檢定......................................................... 21
3-3-2 新樞紐量的假設檢定........................................................... 21
3-4 電腦模擬及比較................................................................. 22
3-4-1 檢定力比較................................................................... 22
3-4-2信賴區間之平均區間長度與信賴區域之平均區域面積比較............................ 92
3-5 數值實例示範.................................................................. 125
例子1：........................................................................... 125
例子2：........................................................................... 129
第四章 在隨機移除之一般化型二逐步設限下對雙參數極值分配的統計推論..................132
4-1 模式的建立.................................................................... 132
4-2 參數θ和β的區間估計.......................................................... 134
4-2-1 建構樞紐量.................................................................. 135
4-2-2 建構新樞紐量................................................................ 140
4-3 尺度參數θ之假設檢定.......................................................... 144
4-3-1 樞紐量的假設檢定............................................................ 145
4-4電腦模擬及比較................................................................. 146
4-4-1檢定力比較................................................................... 146
4-4-2信賴區間之平均區間長度與信賴區域之平均區域面積比較............................220
4-5 數值實例示範.................................................................. 253
例子4-1：......................................................................... 253
例子4-2：..........................................................................257
第五章 結論........................................................................259
參考文獻...........................................................................260
一、中文部分：.....................................................................260
二、英文部分：.................................................................... 260

表目錄
表3-1：在α=0.05、n=10、m=6、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H11 :β≠1之檢定力比較表..............................................33
表3-2：在α=0.05、n=10、m=7、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 34
表3-3：在α=0.05、n=10、m=8、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 35
表3-4：在α=0.05、n=10、m=9、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 36
表3-5：在α=0.05、n=10、m=10、r=1及λ=0.01之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 37
表3-6：在α=0.05、n=20、m=16、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 38
表3-7：在α=0.05、n=20、m=17、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 40
表3-8：在α=0.05、n=20、m=18、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 42
表3-9：在α=0.05、n=20、m=19、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 45
表3-10：在α=0.05、n=20、m=20、r=1及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 48
表3-11：在α=0.05、n=10、m=6、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 48
表3-12：在α=0.05、n=10、m=7、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 49
表3-13：在α=0.05、n=10、m=8、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 50
表3-14：在α=0.05、n=10、m=9、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 51
表3-15：在α=0.05、n=10、m=10、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 52
表3-16：在α=0.05、n=20、m=16、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 52
表3-17：在α=0.05、n=20、m=17、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 54
表3-18：在α=0.05、n=20、m=18、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 56
表3-19：在α=0.05、n=20、m=19、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 59
表3-20 ：在α=0.05、n=20、m=20、r=2及λ=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 62
表3-21：在α=0.05、n=10、m=6、r=0及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 63
表3-22：在α=0.05、n=10、m=7、r=0及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 63
表3-23：在α=0.05、n=10、m=8、r=0及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 64
表3-24：在α=0.05、n=10、m=9、r=0及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 65
表3-25：在α=0.05、n=10、m=10、r=0及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 65
表3-26：在α=0.05、n=10、m=6、r=1及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 66
表3-27：在α=0.05、n=10、m=7、r=1及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 66
表3-28：在α=0.05、n=10、m=8、r=1及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 67
表3-29：在α=0.05、n=10、m=9、r=1及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 67
表3-30：在α=0.05、n=10、m=10、r=1及λ=0.1，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 68
表3-31：在α=0.05、n=10、m=6、r=2及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 68
表3-32：在α=0.05、n=10、m=7、r=2及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 68
表3-33：在α=0.05、n=10、m=8、r=2及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 69
表3-34：在α=0.05、n=10、m=9、r=2及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 69
表3-35：在α=0.05、n=10、m=10、r=2及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 70
表3-36：在α=0.05、n=20、m=16、r=0及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 70
表3-37：在α=0.05、n=20、m=17、r=0及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 72
表3-38：在α=0.05、n=20、m=18、r=0及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 74
表3-39：在α=0.05、n=20、m=19、r=0及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 76
表3-40：在α=0.05、n=20、m=20、r=0及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 78
表3-41：在α=0.05、n=20、m=16、r=1及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 79
表3-42：在α=0.05、n=20、m=17、r=1及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 80
表3-43：在α=0.05、n=20、m=18、r=1及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 82
表3-44：在α=0.05、n=20、m=19、r=1及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 84
表3-45：在α=0.05、n=20、m=20、r=1及λ=0.1之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 85
表3-46：在α=0.05、n=20、m=16、r=2及λ=0.1之下，不同固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 86
表3-47：在α=0.05、n=20、m=17、r=2及λ=0.1之下，不同固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 87
表3-48：在α=0.05、n=20、m=18、r=2及λ=0.1之下，不同固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 88
表3-49：在α=0.05、n=20、m=19、r=2及λ=0.1之下，不同固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 89
表3-50：在α=0.05、n=20、m=20、r=2及λ=1.0，不同固定設限下各樞紐量檢定
H0:β=1 v.s H1:β≠1之檢定力比較表............................................... 91
表3-51：在n=10、β=0.01、λ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.05下，不同移除機率下各樞紐量平均區間
長度與平均區域面積比較表......................................................... 97
表3-52：在n=20、β=0.01、λ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.05下，不同移除機率下各樞紐量平均區間
長度與平均區域面積比較表......................................................... 99
表3-53：在n=10、β=0.01、λ=0.01、r=0、信心水準1-α=0.05下，固定設限下各樞紐量平均區間長度
與平均區域面積比較表............................................................ 104
表3-54：n=10、β=0.01、λ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區
間長度與平均區域面積比較表...................................................... 106
表3-55：在n=10、β=0.01、λ=0.01、r=2、信心水準1-α=0.05下，固定設限下各樞紐量平均區間長度
與平均區域面積比較表............................................................ 108
表3-56：在n=20、m=16、β=0.01、λ=0.01、r=0、信心水準1-α=0.05下，固定設限下各樞紐量平
均區間長度與平均區域面積比較表.................................................. 110
表3-57：n=20、β=0.01、λ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間
長度與平均區域面積比較表........................................................ 115
表3-58：在n=20、m=16、β=0.01、λ=0.01、r=2、信心水準1-α=0.05下，固定設限下各樞紐量
平均區間長度與平均區域面積比較表................................................ 120
表4-1：在α=0.05、n=10、m=6、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 158
表4-2：在α=0.05、n=10、m=7、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 159
表4-3：在α=0.05、n=10、m=8、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 160
表4-4：在α=0.05、n=10、m=9、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 161
表4-5：在α=0.05、n=10、m=9、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢 定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 162
表4-6：在α=0.05、n=20、m=16、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 163
表4-7：在α=0.05、n=20、m=17、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 165
表4-8：在α=0.05、n=20、m=18、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 167
表4-9：在α=0.05、n=20、m=19、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 170
表4-10：在α=0.05、n=20、m=20、r=1及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 173
表4-11：在α=0.05、n=10、m=6、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 174
表4-12：在α=0.05、n=10、m=7、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 174
表4-13：在α=0.05、n=10、m=8、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 175
表4-14：在α=0.05、n=10、m=9、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 176
表4-15：在α=0.05、n=10、m=10、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 176
表4-16：在α=0.05、n=20、m=16、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 177
表4-17：在α=0.05、n=20、m=17、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 179
表4-18：在α=0.05、n=20、m=18、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 181
表4-19：在α=0.05、n=20、m=19、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 184
表4-20：在α=0.05、n=20、m=20、r=2及β=1.0之下，不同移除機率下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 187
表4-21：在α=0.05、n=10、m=6、r=0及β=1，固定設限之下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 188
表4-22：在α=0.05、n=10、m=7、r=0及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 188
表4-23：在α=0.05、n=10、m=8、r=0及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 189
表4-24：在α=0.05、n=10、m=9、r=0及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 190
表4-25：在α=0.05、n=10、m=10、r=0及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 191
表4-26：在α=0.05、n=10、m=6、r=1及β=1.0，固定設限之下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 191
表4-27：在α=0.05、n=10、m=7、r=1及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 192
表4-28：在α=0.05、n=10、m=8、r=1及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 192
表4-29：在α=0.05、n=10、m=9、r=1及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 193
表4-30：在α=0.05、n=10、m=10、r=1及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 193
表4-31：在α=0.05、n=10、m=6、r=2及β=1.0，固定設限之下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 194
表4-32：在α=0.05、n=10、m=7、r=2及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 194
表4-33：在α=0.05、n=10、m=8、r=2及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 195
表4-34：在α=0.05、n=10、m=9、r=2及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 195
表4-35：在α=0.05、n=10、m=10、r=2及β=1.0，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 196
表4-36：在α=0.05、n=20、m=16、r=0及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 196
表4-37：在α=0.05、n=20、m=17、r=0及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 198
表4-38：在α=0.05、n=20、m=18、r=0及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 200
表4-39：在α=0.05、n=20、m=19、r=0及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 202
表4-40：在α=0.05、n=20、m=20、r=0及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 204
表4-41：在α=0.05、n=20、m=16、r=1及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 205
表4-42：在α=0.05、n=20、m=17、r=1及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 207
表4-43：在α=0.05、n=20、m=18、r=1及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 209
表4-44：在α=0.05、n=20、m=19、r=1及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 211
表4-45：在α=0.05、n=20、m=20、r=1及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 212
表4-46：在α=0.05、n=20、m=16、r=2及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 213
表4-47：在α=0.05、n=20、m=17、r=2及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 214
表4-48：在α=0.05、n=20、m=18、r=2及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 216
表4-49：在α=0.05、n=20、m=19、r=2及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 218
表4-50：在α=0.05、n=20、m=20、r=2及β=1.0之下，固定設限下各樞紐量檢定
H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較表.............................................. 219
表4-51：n=10、β=0.01、θ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，不同移除機率下各樞紐量的平均區
間長度與平均區域面積比較表...................................................... 225
表4-52：n=20、β=0.01、θ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，不同移除機率下各樞紐量的平均區
間長度與平均區域面積比較表...................................................... 227
表4-53 ：n=10、β=0.01、θ=0.01、r=0、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間
長度與平均區域面積比較表........................................................ 232
表4-54：n=10、β=0.01、θ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間長
度與平均區域面積比較表.......................................................... 234
表4-55：n=10、β=0.01、θ=0.01、r=2、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間長
度與平均區域面積比較表.......................................................... 236
表4-56：在n=20、m=16、β=0.01、λ=0.01、r=0、信心水準1-α=0.05下，固定設限下各樞紐量平
均區間長度與平均區域面積比較表.................................................. 238
表4-57：n=20、β=0.01、λ=0.01、r=1、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間長
度與平均區域面積比較表.......................................................... 243
表4-58：n=20、β=0.01、θ=0.01、r=2、信心水準1-α=0.95之下，固定設限下各樞紐量的平均區間長
度與平均區域面積比較表.......................................................... 248
圖目錄
圖3-1(a)：λ=1雙參數Gompertz分配之機率密度函數圖..................................... 20
圖3-1(b)：λ=2雙參數Gompertz分配之機率密度函數圖.................................... 20
圖3-2(a)：λ=1雙參數Gompertz分配之故障率函數圖....................................... 20
圖3-2(b)：λ=2雙參數Gompertz分配之故障率函數圖...................................... 20
圖3-3：在α=0.05、n=10、m=6及λ=0.1之下和r=1，不同p之下樞紐量h3、h4、h5、s6 檢
定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=7 ~10走勢相同，以此為表) ................. 25
圖3-4：在α=0.05、n=10、m=6及λ=0.1之下和r=2，不同p之下樞紐量h3、h5、s6 檢
定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=6 ~10走勢相同，以此為代表) ............... 26
圖3-5：在α=0.05、n=10、m=6及λ=0.1之下和r=0，固定設限下樞紐量h2、 h3 、h4、s6 檢
定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=7 ~10走勢相同，以此為代表) ............... 27
圖3-6：在α=0.05、n=10、m=6及λ=0.1之下和r=1，固定設限下樞紐量h3、h4、h5、s6 檢
定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=7 ~10走勢相同，以此為代表) ............... 28
圖3-7：在α=0.05、n=10、m=6及λ=0.1之下和r=2，固定設限下樞紐量h3、h4、h5、s6  檢
定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=7 ~10走勢相同，以此為代表) ............... 29
圖3-8：在α=0.05、n=20、m=16及λ=0.1之下和r=0，固定設限下樞紐量h7、h8、h9、s16
檢定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表)............ 30
圖3-9：在α=0.05、n=20、m=16及λ=0.1之下和r=1，固定設限下樞紐量h7、h8、h9、s16
檢定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表)............ 31
圖3-10：在α=0.05、n=20、m=16及λ=0.1之下和r=2，固定設限下樞紐量h7、h8、h9、s16
檢定H0:β=1.0 v.s H1:β≠1.0之檢定力比較圖(m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表)............ 32
圖4-1(a)：β=1雙參數極值分配之機率密度函數圖......................................... 144
圖4-1(b)：β=2雙參數極值分配之機率密度函數圖......................................... 144
圖4-2(a)：β=1雙參數極值分配之故障率函數圖........................................... 144
圖4-2(b)：β=2雙參數極值分配之故障率函數圖........................................... 144
圖4-3：在α=0.05、n=10、m=6及β=1之下和r=1，不同p之下樞紐量h3、h4、h5、s5檢
定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=7 ~10走勢相同，以此為代表） ................. 149
圖4-4：在α=0.05、n=20、m=16及β=1之下和r=1，不同p之下樞紐量h8、h9、h10、s16
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖................................................150
圖4-5：在α=0.05、n=10、m=7 及β=1之下和r=2，不同p之下，樞紐量h4、h5、h6、s7
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=6,8,9,10走勢相同，以此為代表）............. 151
圖4-6：在α=0.05、n=20、m=16及β=1之下和r=1，不同p之下樞紐量h8、h9、h10、s16檢
定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表）................ 152
圖4-7：在α=0.05、n=10、m=6及β=1之下和r=0，固定設限下樞紐量h2、h3、h4、h5、s6
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=6 ~10走勢相同，以此為代表） ............... 153
圖4-8：在α=0.05、n=10、m=6及β=1之下和r=1，固定設限下樞紐量h2、h3、h4、h5、s6
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=6 ~10走勢相同，以此為代表） ............... 154
圖4-9：在α=0.05、n=20、m=16及β=1之下和r=0，固定設限下樞紐量h8、h9、h10、s16 檢
定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表）................ 155
圖4-10：在α=0.05、n=20、m=16及β=1之下和r=1，固定設限下樞紐量h8、h9、h10、s16
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表）.............. 156
圖4-11：在α=0.05、n=20、m=16及β=1之下和r=2，固定設限下樞紐量h8、h9、h10、s16 
檢定H0:θ=1 v.s H1:θ≠1之檢定力比較圖（m=17 ~ 20走勢相同，以此為代表）.............. 157

一、中文部分：
[1]李百靈(民89)，以雙型II設限樣本探討Gompertz和極值分配之參數的區間估計，淡江大學統計學系應用統計學碩士班碩士論文。
[2]沈暐玲(民92)，二項與隨機移除之型二逐步設限下Rayleigh和Gompertz分配資料的統計分析。
[3]謝承剛(民93)，隨機移除之一般化型二逐步設限下對雙參數Burr-XII分配和一個新的具有浴缸型或遞增失敗率函數之雙參數壽命分配的統計推論
二、英文部分：
[1] Aggarwla, R. & Balakrishan, N. (1998) Some properties of progressive censored order statistics from the pareto distribution with applications to inference, Submitted for publication.
[2] Bain, L. J. & Engelhart, M. (1992) Introduction to Probability and Mathematical Statistics, Duxbury Press. 
[3] Balakrishan, N. ＆ Aggarwla, R. (2000) Progressive censoring：Theory, Methods and Applications (Boston, Birkhauser).
[4] Balakrishan, N. ＆ Sandhu, R. A. (1995) A simple simulational algorithm for generating progressive Type II cersored samples, The American Statistician, 49, pp. 229-230.
[5] Cohen, A. C. (1963) Progressively censored samples in the life testing, Technometrics, 5, pp. 327-339.
[6] Cohen, A. C. (1976) Progressively censored sampling in the three parameter log-normal distribution, Technometrics, 17, pp. 347-351.
[7] Cohen, A. C. & Norgaard, N. J. (1977) Progressively censored sampling in the three parameter gamma distribution, Technometrics, 19, pp. 333-340.
    [8] Gajjar, A. V. & Khatri, C. G. (1969) Progressively censored samples from 
log-normal and logistic distributions, Technometrics, 11, pp. 793-803.
[9] Gumbel, E. J. (1958) Statistics of Extremes, New York：Columbia University Press.
[10] Johnson, L. N. & Kotz, S. (1970) Distribution in Statistics：Continuous Univariate Distributions-Vol.1&2, Wiley, New York 
[11] Lawless, J. F. (1982) Statistical Models for Lifetime Data (New York, Wiley).
[12] Lee,E.T(1980),Statistical Methods For Survival Data Analysis,Lifetime Learning 
Publications, Belmont.
[13] Lieblien,J. and Zelen, M.(1956),Statistical Investigation of the fatigue life of 
deepproove ball bearing. Journal of Research National Bureau of 
Standards,57,pp.273-316 
[14] Nordquist, J. F. (1945) Theory of largest values, applied to earthquake 
magnitudes, Transactions of American Geographical Union, 26, pp. 29-31. 
[15] Potter, W. D. (1949) Normalcy test of Precipitation and frequency studies of runoff on small watersheds, U. S. Department of Agriculture Technical Bulletin, No.985, Washington, DC：GPO.
[16] Rantz, S. F. & Riggs, H. C.(1949) Magnitude and frequency of floods in the Columbia River Basin, U. S. Geological Survey, Water Supply Paper1080, pp. 317-476.   
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[18] Tse, S. K. ＆ Yuen, H. K.(1998)Expected experiment times for the Weibull distribution under progressive censoring with random removals, Journal of Applied statistics,25, pp. 75-83.
[19] Tse, S. K., Yang, C. ＆ Yuen, H. K. (2000) Statistical analysis of Weibull distributed lifetime data under Type II progressive censoring with binomial removals, Journal of Applied statistics, 27, pp. 1033-1043.
[20] Viveros, R. ＆ Balakrishnan, N. (1994) Interval estimation of parameters of life from progressively censored data, Technometrics, 36, pp. 84-91.
[21] Wu, S. J. & Chang, C. T. (2002) Parameter estimations based on exponential progressive Type II censored data with binomial removals, International Journal of Information and Management Sciences, 13, 3, 37-46.
[22] Wu, J. W. and Li, P. L., 2003, Optimal estimation of the parameters of the extreme value distribution based on the type II censored sample, Communication in Statistics Theory and Methods, 32, 533-554. 

[23] Yuen, H. K. ＆ Tse, S. K. (1996) Parameters estimation for Weibull distributed lifetime under progressive censoring with random removals, Journal of Statistical Computation and Simulation, 55, pp. 57-71