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系統識別號 U0002-2006200614530400
中文論文名稱 有關冪級數及對數級數之間的關係研究
英文論文名稱 On relation between the power mean and the logarithmic mean
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 94
學期 2
出版年 95
研究生中文姓名 李玄楨
研究生英文姓名 Hsuan-Chen Lee
學號 693150202
學位類別 碩士
語文別 中文
第二語文別 英文
口試日期 2006-05-26
論文頁數 48頁
口試委員 指導教授-楊國勝
委員-胡德軍
委員-曾貴麟
中文關鍵字 冪級數  對數級數 
英文關鍵字 power mean  logarithmic mean 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 假設x及y是不同的正數,則
Mp = Mp (x , y)
稱冪平均數,
L = L (x , y)
稱對數平均數。

Chang[2]已證明 :
在某些限制下的x和y,當q<1/3 時,L < Mq,並且證明當 p>0,Mp < L 。

我們將證明在某些限制下的x和y,當q <1/6 時,則L < Mq,並且證明當p > 0,L > Mp。
英文摘要 If x , y are distinct positive numbers, then
Mp= Mp (x , y)
is called the power mean of x and y .
L = L (x , y)
is called the Logarithmic mean of x and y .

Chang[2]has proved that :
If L < Mq holds for some q such that q<1/3 ,as well as Mp < L holds for some p such that p>0 under certain restrictions on x and y 。.

We shall prove that L < Mq holds for some q such that q <1/6 , as well as L > Mp holds for some p such that p > 0 under certain restrictions on x and y .
論文目次 1.前言……………………………………………………………p.1
2.主要結果………………………………………………………p.3
3.參考文獻……………………………………………………p.25
圖表目錄
圖1…………………………………………………………………p.4
圖2…………………………………………………………………p.4
圖3…………………………………………………………………p.8
圖4…………………………………………………………………p.8
圖5…………………………………………………………………p.12
圖6…………………………………………………………………p.13
圖7…………………………………………………………………p.17
圖8…………………………………………………………………p.17
圖9…………………………………………………………………p.21
圖10………………………………………………………………p.22
1.Introduction……………………………………………………p.26
2.Main results………………………………………………… p.28
3.References……………………………………………………p.48
List of figures
Figure 1……………………………………………………………p.28
Figure 2……………………………………………………………p.29
Figure 3……………………………………………………………p.32
Figure 4……………………………………………………………p.33
Figure 5……………………………………………………………p.36
Figure 6……………………………………………………………p.37
Figure 7……………………………………………………………p.40
Figure 8……………………………………………………………p.41
Figure 9……………………………………………………………p.44
Figure 10……………………………………………………………p.45
參考文獻 1.B.C.Carlson , The logarithmic mean , Amer. Math. Monthly,79(1972) 615-618

2.Bi-Ching Chang, On relation between the power mean and the Logarithmic mean ,Master Thesis , Department of Mathematics , Tamkang University.(2005).

3.N.D.Kazarinoff , Analytic Inequalities , Holt, New York 1961.

4.T.P.Lin, The Power Mean and The Logarithmic Mean, Amer. Math. Monthly,81(1974)879-883

5.D.S.Mitrinovic, Analytic Inequalities,Spring-Verlag,Berlin,1970, pp.272,237(section 3.6.15 and 3.6.17)
論文使用權限
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