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系統識別號 U0002-2001201323474400
中文論文名稱 邏輯斯模型有測量誤差時之模擬研究
英文論文名稱 The simulation study of logistic regression model with measurement errors
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 數學學系碩士班
系所名稱(英) Department of Mathematics
學年度 101
學期 1
出版年 102
研究生中文姓名 張煦
研究生英文姓名 Hsu Chang
學號 698190336
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2013-01-03
論文頁數 40頁
口試委員 指導教授-黃逸輝
委員-黃文瀚
委員-溫啟仲
中文關鍵字 測量誤差  迴歸校正  條件分數  延伸校正分數 
英文關鍵字 measurement errors 
學科別分類 學科別自然科學數學
中文摘要 本文探討當邏輯斯模型的自變數有測量誤差時,各種不同的估計方法表現的模擬研究。這些方法包含了傳統的迴歸校正、條件分數及新穎的延伸校正分數函數等等。我們考慮有不同的自變數分佈、樣本大小、迴歸參數值、測量誤差變異數與測量誤差分佈等許多情況,並從估計量的樣本變異數或是標準差的大小來評估不同估計方法的效率。
英文摘要 This thesis discusses the performances of different estimation methods in logistic regression model when covariates are subject to measurement errors. The efficiencies of different methods were evaluated through extensively simulation studies. These simulation studies were conducted under different distribution of covariates, samples size, values of regression parameter, the variance associated with measurement errors and the distribution of measurement errors. Conclusions based on the sample standard deviations were derived.
論文目次 第一章 緒論 1
第二章 邏輯斯模型之傳統估計方法 4
第2.1節 符號定義 4
第2.2節 各種邏輯斯模型之估計方法介紹 4
第三章 延伸校正分數函數與誤差增量 9
第3.1節 延伸校正分數 9
第3.2節 誤差增量 10
第四章 模擬 12
第4.1節 模擬條件與符號定義 12
第4.2節 模擬結果 13
第五章 結論 15
參考文獻 16

參考文獻 Carroll, R. J., Ruppert, D., Stefanski, L. A., and Crainiceanu, C. M. (2006). Measurement Errors in Nonlinear Models: A Modern Perspective. Second Edition. Chapman & Hall, London.

Huang, Y. and Wang, C. Y. (2001). Consistent Functional Methods for Logistic Regression with Errors in Covariates. Journal of the American Statistical Association 96, 1469-1482.

Nakamura, T. (1990). Corrected score functions for errors-in-variables models: Methodology and application to generalized linear models. Biometrika 77, 127-137.

Stefanski, L. A. and Carroll, R. J. (1987). Conditional scores and optimal scores for generalized linear measurement error models. Biometrika 74, 703-716.

楊喬閔(2012). Extended corrected-score in generalized linear models. 中華民國淡江大學碩士論文.
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