本論文提出利用四元樹切割法的權重切換之三態中值濾波器(tri-state median filter, TSM)。四元樹的切割是以標準差做為判斷條件，利用四元樹的切割法區分出平滑區塊，再由統計直方圖的資料來區分出複雜區塊。在平滑區塊中TSM濾波器使用低權重而複雜區塊使用高權重。由實驗結果可知，在不同的雜訊比例下，平滑與複雜的影像對於脈衝雜訊的移除都有好的效果。

This paper presents the tri-state median (TSM) filter with weight switching based on quad-tree decomposition. Quad-tree decomposition condition is based on standard deviation. Then, the smooth regions are separated by quad-tree decomposition and the complex regions are determined by histogram statistics. Finally, the TSM filter uses lower weights in the smooth regions and higher weights in the complex regions. In the experiment results, smooth and complex images in different noise ratios will have the well effect for removing the impulse noise.

中文摘要	I
英文摘要	II
目錄	III
圖目錄	V
表目錄	VII
第 1 章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2 文獻回顧	1
1.3 研究範圍	2
1.3.1 影像雜訊	2
1.3.2 影像品質的檢測	4
第 2 章 理論基礎	5
2.1 中值濾波器(Standard median filter, SM)	5
2.2 中心加權中值濾波器(Center-weighted median filter, CWM)	6
2.3 切換式中值濾波器(Switching median filter, SWM-I)	6
2.4 切換式中心加權中值濾波器(Switching Center-weighted median filter, SWM-II)	7
2.5 三態中值濾波器(Tri-state median filter,TSM)	8
2.6 拉普拉斯濾波器(Laplacian filters, Laplacian )	11
2.7 增強/差動的排序脈衝檢測器(Enhanced/Differential  rank impulse detector, ERID,DRID)	12
2.8 修改的切換式中值濾波器(Modified switching median filter, MSWM)	14
第 3 章 研究方法	16
3.1 各濾波器模擬測試	16
3.2 TSM模擬	19
3.2.1 TSM權重測試	19
3.2.2 TSM權重模擬	21
3.3 判斷複雜度的資訊	26
3.3.1 標準差	26
3.3.2 直方圖	31
3.3.3 四元樹	33
3.4 濾波器設計	34
3.4.1 分割	37
3.4.2 判斷條件1	38
3.4.3 判斷條件2	38
第 4 章 實驗模擬與結果	41
4.1 模擬	41
4.1.1 Lena	41
4.1.2 Baboon(狒狒)	45
4.1.3 Pepper(青椒)	48
4.1.4 Building(建築物)	51
4.2 模擬結果	54
4.3 場景實測	54
第 5 章 結論	55
參考文獻	56

圖目錄
圖 1.1 Lena 原始影像................................................................................................ 3
圖 1.2 Lena 各比例隨機值脈衝雜訊........................................................................ 3
圖 2.1 中值濾波器..................................................................................................... 5
圖 2.2 中心加權中值濾波器..................................................................................... 6
圖 2.3 切換式中值濾波器......................................................................................... 7
圖 2.4 切換式中心加權中值濾波器......................................................................... 8
圖 2.5 三態中值濾波器............................................................................................. 9
圖 2.6 三態中值濾波器流程圖............................................................................... 10
圖 2.7 拉普拉斯濾波器流程圖............................................................................... 12
圖 2.8 四個5X5拉普拉斯運算子 ........................................................................ 12
圖 2.9 ERID/DRID 流程圖 ..................................................................................... 13
圖 2.10 修改的切換式中值濾波器流程圖............................................................... 14
圖 3.1 測試影像Lena.............................................................................................. 16
圖 3.2 Lena 各濾波器模擬...................................................................................... 17
圖 3.3 測試影像Baboon ......................................................................................... 17
圖 3.4 Baboon 各濾波器模擬 ................................................................................. 18
圖 3.5 Lena 權重測試.............................................................................................. 19
圖 3.6 Baboon 權重測試 ......................................................................................... 20
圖 3.7 Lena 分為64 個區塊.................................................................................... 21
圖 3.8 Lena 雜訊較為複雜的區塊(PSNR) ............................................................. 22
圖 3.9 Baboon 分為64 個區塊 .............................................................................. 23
圖 3.10 Baboon 較為複雜的區塊(PSNR) ............................................................. 25
圖 3.11 Lena 可能誤判的區塊 ................................................................................ 26
圖 3.12 Lena 不同雜訊標準差................................................................................ 27
圖 3.13 Baboon 不同雜訊標準差 ........................................................................... 28
圖 3.14 Lena 較為複雜區塊(標準差) .................................................................... 29
圖 3.15 Baboon 較為複雜區塊(標準差) ............................................................... 30
圖 3.16 Lena 可能誤判的區塊(標準差) ................................................................. 31
圖 3.17 常態分佈圖................................................................................................. 31
圖 3.18 複雜區塊與直方圖..................................................................................... 32
圖 3.19 平滑區塊與直方圖..................................................................................... 32
圖 3.20 邊緣區塊與直方圖..................................................................................... 32
圖 3.21 四元樹......................................................................................................... 33
圖 3.22 四元樹切割範例......................................................................................... 33
圖 3.23 四元樹切割結果......................................................................................... 34
圖 3.24 影像複雜度之濾波器流程圖..................................................................... 37
圖 3.25 Baboon 分為16 個區塊 ............................................................................. 37
圖 3.26 區塊(1) ........................................................................................................ 39
圖 3.27 區塊(2) ........................................................................................................ 39
圖 3.28 Baboon 使用上述判斷條件 ...................................................................... 40
圖 4.1 Lena 隨機值模擬圖...................................................................................... 42
圖 4.2 Lena 各濾波器隨機值模擬結果圖.............................................................. 44
圖 4.3 狒狒隨機值模擬圖....................................................................................... 45
圖 4.4 狒狒各濾波器隨機值模擬結果圖............................................................... 47
圖 4.5 青椒隨機值模擬圖....................................................................................... 48
圖 4.6 青椒各濾波器隨機值模擬結果圖............................................................... 50
圖 4.7 建築物像隨機值模擬圖............................................................................... 51
圖 4.8 建築物各濾波器隨機值模擬結果圖........................................................... 53
圖 4.9 Lena 實測...................................................................................................... 54

表目錄
表 3.1 使用TSM 權重1 濾波後的PSNR 值 ........................................................ 21
表 3.2 使用TSM 權重3 濾波後的PSNR 值 ........................................................ 22
表 3.3 權重3 與權重1 差值................................................................................... 22
表 3.4 Baboon 使用TSM 權重等於3 濾波後的PSNR 值 .................................. 24
表 3.5 Baboon 使用TSM 權重等於5 濾波後的PSNR 值 .................................. 24
表 3.6 權重5 與權重3 差值................................................................................... 24
表 3.7 權重選取....................................................................................................... 25
表 3.8 Lena 分為64 個區塊的標準差................................................................... 29
表 3.9 Baboon 分為64 個區塊的標準差 .............................................................. 30
表 4.1 Lena 隨機值模擬結果.................................................................................. 42
表 4.2 狒狒隨機值模擬結果................................................................................... 46
表 4.3 青椒隨機值模擬結果................................................................................... 49
表 4.4 建築物隨機值模擬結果............................................................................... 52

[1]	S. Zhang and M.A. Karim, “ A new impulse detector for switching median filters,” IEEE Signal Process Letters, pp.360-363, Nov. 2002.
[2]	T. Sun and Y. Neuvo, “Detail-preserving median based filters in image processing,” Pattern Recognition Letters, pp.341-347, Apr.1994.
[3]	T. Chen, K. K. Ma and L. H. Chen, “Tri-state median filter for image denoising,” IEEE Trans. Image Process, pp.1384-81838, Dec.1999.
[4]	W. Leo, “Efficient removal of impulse noise from digital images,” IEEE Trans.  Consumer Electronics, pp.523-527, May.2006
[5]	I. Aizenberg and C. Butakoff, “Effective impulse detector based on rank-order criteria,” IEEE Signal Process Letters, pp.363-366, Mar.2004.
[6]	C.C. Kang and W.J. Wang, “Modified switching median filter with one more noise detector for impulse noise removal,” AEU-International Journal of Electronics and Communications, pp.998-1004, Nov.2009.