全世界COVID-19疫情仍嚴峻，遠距教學及居家辦公讓筆電、桌機、手機等高科技產品的需求大幅提升，產品的高壽命、低故障率的表現更能獲得消費者的青睞，並提升產品的競爭力和品牌的市場價值。在實務上，壽命績效指標被廣泛用來評估產品製程的壽命績效表現，所以對壽命績效指標做推論成為很重要的議題。
本研究假設產品的壽命服從Chen分配時，利用逐步型I區間設限樣本，求出壽命績效指標C_L之最大概似估計量，並以此估計量作為檢定統計量進行假設檢定，當總實驗時間固定或不固定時，在逐步型I區間設限下，決定最佳實驗設計以達到最小的總實驗成本，並以表格形式列出相關值供使用者使用，最後我們利用兩個例子來為驗證整個研究。

The COVID-19 is still severe in the world, remote teaching and home office have greatly increased the demand for high-tech products such as laptops, desktops, and mobile phones. The high lifespan and low failure rate of the products can attract more consumers, enhance the competitiveness of products and upgrade the market value of the brand. In practice, lifetime performance indices are widely used to evaluate the lifetime performance of product in manufacturing processes. Thus the inferences about life performance index have become a very important topic.
     This research considers the lifetime of products following the Chen distribution, the maximum likelihood estimator of the lifetime performance index CL is calculated under progressive type I censoring and this estimator is used as the testing statistic to construct the hypothesis testing procedure. The experimental design is determined to achieve the minimum total experimental cost under the condition of fixed total experimental time and unfixed total experimental time. At last, two numerical examples are used to verify the use of our proposed experimental design.

目錄	I
表目錄	III
圖目錄	VI
第一章 緒論	1
1.1 研究動機與目的	1
1.2 文獻探討	3
1.2.1 製程能力指標之發展	3
1.2.2 設限形式	5
1.3 本文架構	7
第二章 壽命績效指標與其估計	8
2.1 產品的壽命績效指標C_L	9
2.2 壽命績效指標的估計量	12
第三章 可靠度實驗設計	15
3.1 固定實驗終止時間和觀察區間數求得所需樣本數大小	15
3.2 固定實驗終止時間求得所需樣本數大小及觀察區間數	19
3.3 不固定實驗終止時間下，決定觀測區間個數、區間時間和樣本數	26
3.4 敏感度分析	33
第四章 數值實例與模擬分析	35
4.1 模擬範例	35
4.1.1 固定實驗終止時間T和觀察區間數m求得所需樣本數大小n之檢定程序	36
4.1.2 固定實驗終止時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序	37
4.1.3 不固定實驗終止時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序	38
4.2 數值實例	39
4.2.1 固定實驗終止時間T和觀察區間數m求得所需樣本數大小n之檢定程序	40
4.2.2 固定實驗終止時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序	41
4.2.3 不固定實驗終止時間T求得所需樣本數大小n及觀察區間數m之假設檢定程序	42
第五章 結論與未來研究	43
5.1 結論	43
5.2 未來研究	44
參考文獻	45
 
表目錄
表2.1壽命績效指標C_L值及對應製程良率	11
附表 1 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.01、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825(0.025)0.90下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	49
附表 2 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.01、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.925,0.95,0.96,0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	50
附表 3 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.05、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825(0.025)0.90下， 所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	51
附表 4 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.05、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.925,0.95,0.96,0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	52
附表 5 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.1、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825(0.025)0.90下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	53
附表 6 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力、觀測次數及逐步移除率時，在顯著水準α=0.1、目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.925,0.95,0.96,0.975下，所需要的最小樣本數n以及臨界值C_L^0	54
附表 7 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力1-β、逐步移除率p及顯著水準α ，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825,0.85下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^* 以及臨界值C_L^0	55
附表 8 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力1-β、逐步移除率p及顯著水準α ，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.875,0.90下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值C_L^0	56
附表 9 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力1-β、逐步移除率p及顯著水準α ，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.925,0.95下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值C_L^0	57
附表10 規格下限L=0.05、總觀測時間T=0.8，改變檢定力1-β、逐步移除率p及顯著水準α ，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.96,0.975下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、最低總成本TC^*以及臨界值C_L^0	58
附表11 規格下限L=0.05，不固定觀測時間T下，改變檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α時，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825,0.85下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	59
附表12 規格下限L=0.05，不固定觀測時間T下，改變檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α時，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.875,0.90下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	60
附表13 規格下限L=0.05，不固定觀測時間T下，改變檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α時，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.925,0.95下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	61
附表14 規格下限L=0.05，不固定觀測時間T下，改變檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α時，在目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.96,0.975下，最佳的觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	62
附表15 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下，當目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.825時，改變成本參數比較最佳觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^*以及臨界值C_L^0	63
附表16 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下，當目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.85時，改變成本參數比較最佳觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	64
附表17 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下，當目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.875時，改變成本參數比較最佳觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	65
附表18 不同檢定力1-β、逐步設限移除率p及顯著水準α組合下，當目標值c_0=0.8和實際值c_1=0.9時，改變成本參數比較最佳觀測次數m^*、最小樣本數n^*、區間時間t^*、最低總成本TC^(**)以及臨界值C_L^0	66
 
圖目錄
圖 1.2.1逐步型I區間設限圖	6
圖 3.1.1 當1-β=0.85、m=5、p=0.1下，不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1時所需的最小樣本數n	17
圖 3.1.2 當α=0.01、m=5、p=0.1下，不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75時所需的最小樣本數n	17
圖 3.1.3 當α=0.01、1-β=0.85、p=0.1下，不同的觀察次數m=5,6,7,8時所需的最小樣本數 	18
圖 3.1.4 當α=0.01、1-β=0.85、m=5下，不同的逐步移除率p=0.05,0.75,0.1時所需的最小樣本數n	18
圖 3.2.1 當α=0.01、β=0.15、p=0.1及c_1=0.825下，總成本曲線	20
圖 3.2.2 當α=0.05、β=0.25、p=0.05及c_1=0.95下，總成本曲線	21
圖 3.2.3 固定實驗終止時間T下，當1-β=0.85、p=0.05，在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1下，觀察區間個數 	22
圖 3.2.4 固定實驗終止時間T下，當α=0.01、p=0.05，在不同檢定力1-β=0.85,0.8,0.75下，觀察區間個數m	22
圖 3.2.5 固定實驗終止時間T下，當α=0.01、1-β=0.85，在不同逐步移除率p=0.05,0.075,0.1下，觀察區間個數m	23
圖 3.2.6 當1-β=0.85、p=0.05下，在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1所需的最低總成本TC^*	24
圖 3.2.7 當α=0.01、p=0.05下，在不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75所需的最低總成本TC^*	24
圖 3.2.8 當α=0.01、1-β=0.85下，在不同的逐步移除率p=0.05,0.075,0.1所需的最低總成本TC^*	25
圖 3.3.1 當α=0.01、β=0.15、p=0.1及 下，總成本曲線	27
圖 3.3.2 當α=0.05、β=0.25、p=0.05及 下，總成本曲線	27
圖 3.3.3 不固定實驗終止時間T，當1-β=0.8、p=0.05，在不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1下，觀察區間個數m	29
圖 3.3.4 不固定實驗終止時間T下，當α=0.01、p=0.05，在不同檢定力1-β=0.85,0.8,0.75下，觀察區間個數m	29
圖 3.3.5 不固定實驗終止時間T下，當α=0.01、1-β=0.8，在不同逐步移除率p=0.05,0.075,0.1下，觀察區間個數m	30
圖 3.3.6 當1-β=0.85、p=0.05下，不同的顯著水準α=0.01,0.05,0.1所需的最低總成本TC^(**)	31
圖 3.3.7 當α=0.01、p=0.05下，不同的檢定力1-β=0.85,0.8,0.75所需的最低總成本TC^(**)	31
圖 3.3.8 當α=0.01、1-β=0.85下，不同的逐步移除率p=0.05,0.075,0.1所需的最低總成本TC^(**)	32
圖 3.4.1 固定α=0.01、β=0.15、p=0.1及c_1=0.825改變成本參數下，總成本曲線。上圖為a = b = c = 1，下圖為a = b = 0.5，c = 1	34

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[16] 	賴宥樺,《Rayleigh分配產品的壽命績效指標在逐步型I區間設限下之檢定程序的檢定力分析》,碩士論文,淡江大學統計學系應用統計碩士班, 2018.
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