近幾年來，隨著科技的進步，消費者對產品的品質要求也更加嚴格，因此提升產品製程的能力在品管上是很重要的工作。在實務上，已經發展出很多方法來評估產品的品質能力，此篇論文是利用製程能力指標的方法(process capability indices, PCIs)來對產品進行評估。
　　本研究假設產品的壽命服從Rayleigh分配時，在逐步型I區間設限下，計算壽命績效指標之最大概似估計量並求得其漸近分配。在規格下限L已知的情形下，使用此估計量及兩種拔靴法發展出三個假設檢定程序藉此評估壽命績效指標是否達到預定的要求水準。最後，我們用實例和模擬例子去說明如何使用本研究所提出的檢定程序。

In recent years, along with the improvement of technology consumers are in the pursuit of more stringent product quality. In practice, many researchers have developed a variety of methods to assess the quality of the product and this paper use the process capability indices (PCIs) to evaluate the products.
    This research is focusing on the lifetime of products following the Rayleigh distribution. The maximum likelihood estimator is used to estimate the lifetime performance index based on the progressive type I interval censored sample. The asymptotic distribution of this estimator is also investigated. We use this estimator and two kinds of bootstrap methods to develop three kinds of hypothesis testing algorithmic procedure in the condition of known lower specification limit L. In the end, one practical example and one simulation example are given to illustrate the use of this testing algorithmic procedure to determine whether the process is capable.

目錄	I
表目錄	III
圖目錄	VII
第一章 緒論	        1
    1.1研究動機與目的	1
    1.2 文獻探討	        3
      1.2.1 檢定程序之發展	3
      1.2.2 製程能力指標之發展	4
      1.2.3 設限形式	        6
    1.3 本文架構	                8
第二章 壽命績效指標與其估計	         9
    2.1 產品的壽命績效指標                10
    2.2 壽命績效指標的估計量	        13
第三章 壽命績效指標的檢定演算程序與檢定力	20
    3.1 壽命績效指標的檢定演算程序	20
    3.2檢定力之模擬分析	                28
    3.3 點估計	                        34
第四章  模擬與數值實例分析	        35
    4.1 數值實例	                        35
    4.2 模擬例子	                        40
第五章 結論與未來研究	                45
    5.1 結論	                        45
    5.2 未來研究	                        46
參考文獻                                	47

表目錄
表2.1壽命績效指標值之製程良率	12
附表1 當顯著水準α=0.01、β=0.25下，在不同m(觀測到失效個體之總次 
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	50
附表2 當顯著水準α=0.01、β=0.2下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	51
附表3 當顯著水準α=0.01、β=0.15下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	52
附表4 當顯著水準α=0.05、β=0.25下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	53
附表5 當顯著水準α=0.05、β=0.2下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	54
附表6 當顯著水準α=0.05、β=0.15下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	55
附表7 當顯著水準α=0.1、β=0.25下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	56
附表8 當顯著水準α=0.1、β=0.2下，在不同m(觀測到失效個體之總次數)
      及p(逐步設限移除率)的樣本數	        57
附表9 當顯著水準α=0.1、β=0.15下，在不同m(觀測到失效個體之總次
      數)及p(逐步設限移除率)的樣本數	58
附表10 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30、60，
       設限樣本數m=10、20、30及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1
       時，在目標值C0=0.8和顯著水準α=0.01下，檢定力函數h(C1)在
       C1=0.80.020.9,0.95的數值  	59
附表11 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30、60，
       設限樣本數m=10、20、30及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1
       時，在目標值C0=0.8和顯著水準α=0.05下，檢定力函數h(C1)在
       C1=0.80.020.9,0.95的數值	        60
附表12 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30、60，
       設限樣本數m=10、20、30及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1
       時，在目標值C0=0.8和顯著水準α=0.1下，檢定力函數h(C1)在
       C1=0.80.020.9,0.95的數值	        61
附表13 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30，設限
       樣本數m=10、20及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標
       值C0=0.8和顯著水準α=0.01下，在C1=0.80.020.92,0.95的數
       值下三種方法的模擬檢定力	        62
附表14 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=60，設限
       樣本數m=20、30及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標 
       值C0=0.8和顯著水準α=0.01下，在C1=0.80.020.92,0.95的數 
       值下三種方法的模擬檢定力	        63
附表15 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30，設限 
       樣本數m=10、20及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標 
       值C0=0.8和顯著水準α=0.05下，在C1=0.80.020.92,0.95的數 
       值下三種方法的模擬檢定力    	64
附表16 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=60，設限 
       樣本數m=20、30及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標 
       值C0=0.8和顯著水準α=0.05下，在C1=0.80.020.92,0.95的數 
       值下三種方法的模擬檢定力	        65
附表17當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30，設限樣 
     本數m=10、20及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標值 
     C0=0.8和顯著水準α=0.1下，在C1=0.80.020.92,0.95的數值下三 
     種方法的模擬檢定力	                66
附表18 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=60，設限 
       樣本數m=20、30及逐步移除率p=o.o5、0.075、0.1時，在目標 
       值C0=0.8和顯著水準α=0.1下，在C1=0.80.020.92,0.95的數值 
       下三種方法的模擬檢定力	        67
附表19 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30，設限 
       樣本數m=10、20及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1時，在 
       C1=0.80.020.92,0.95下Bias的數值	68
附表20 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=60，設限 
       樣本數m=20、30及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1時，在 
       C1=0.80.020.92,0.95下Bias的數值	69
表21當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=30，設限樣本 
    數m=10、20，α=0.01及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1時，在 
    C1=0.80.020.92,0.95下MSE的數值	70
附表22 當規格下限L=0.05，總觀測時間T=0.5，觀測樣本數n=60，設限 
       樣本數m=20、30，α=0.05及逐步移除率p=0.05、0.075、0.1 
       時，在C1=0.80.020.92,0.95下MSE的數值	71

圖目錄
圖1.2.1 逐步型I區間設限	7
圖3.1.1當β=0.25、m=5及p=0.05下，對不同顯著水準α=0.01,0.05,0.1	 
                                        26
圖3.1. 2當 α=0.05、m=5、p=0.025下，對不同β=0.25,0.2,0.15 時的最小樣本數	                        27
圖3.1.3 當α=0.05、β=0.2、p=0.05下，對觀察區間數m=5,6,7,8時的最小樣本數	                                27
圖3.1. 4 當α=0.05、β=0.2、m=5下，對逐步移除率p=0.05,0.075,0.1時的最小樣本數	                        28
圖3.2.1 當α=0.01，m=20及p=0.05下，考慮不同的樣本數n=30、60時，三種方法的檢定力	                        31
圖3.2.2 當α=0.01，n=30及p=0.05下，考慮不同的觀察區間數m=10、20時，三種方法的檢定力	                32
圖3.2.3 當α=0.01，m=10及n=30下，考慮不同的預定逐步設限移除率p=0.05、0.075、0.1時，三種方法的檢定力	32
圖3.2.4 當m=10、n=30及p=0.05下，考慮不同的顯著水準α=0.01，0.05，0.1時，三種方法的檢定力	        33

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