本論文考慮三維剛體平板的振動系統，其類似的架構可模擬一般機械或電子設備運作時，所面臨的垂直振動及共面振動的問題，本文將提出一提高減振效能的方法，本研究的重點在於不改變振動系統本體及減振器構造 (亦即各種振動系統皆不需重新設計減振器)，僅改變減振器擺放之位置，以期達到經濟有效的減振效果。本研究以Lagrange法推導雙層剛體平板的運動方程，其中包含：無減振器的受力振動、單一減振器、雙減振器於單一平板、兩組雙減振器於上下平板的受力振動分析，其中也考慮了各種減振器擺放的位置之減振效果。吾人利用解析及數值法求得各自由度的自然振動頻率、振幅及扭轉角等，並比較其結果；最後將本模型實體化，藉由實驗與本理論模式互相比對驗證。由實驗結果證實，整體減振效果最好的是將兩顆減振器放置施力象限之端點與對角象限之端點，能將主體受力之振幅降至最低，而其頻率振幅分布趨勢與數值理論結果相似。
 
　　在未來展望方面，吾人預計除了被動式減振系統，也建議後續研究可嘗試加入主動式減振系統，預計可達到比全被動式減振系統更為優良之減振效果。

The concept of the vibration reduction via position change of the vibration absorbers was introduced in this study. A rigid body plate was taken as the main body. Each of the four corners of the main body was supported by a spring to simulate the transverse-rotate-rotate vibrations. Two point-mass shock absorbers were suspended under the body. The positions of these two absorbers could be adjusted to achieve the best vibration reduction effect. Both single-decker and double-decker vibration systems were considered in this study. Lagrange’s equation was used to obtain theoretical model of this vibration system. Both analytic and numerical results were compared to verify the impacts on system vibration from positions of the vibration absorber devices. The experimental model was also established to ensure our theoretical predictions. Both single-decker and double–decker rigid plate vibration systems with under attached absorber(s) were studied by experimental method as well. Each rigid plate degree-of-freedom’s frequency response (transverse-rotate-rotate of upper and lower deck) plots for different absorber(s) positions were analyzed. This study found that: For a single deck vibration, the case of dual-absorbers (a pair of two absorbers) attached under the forced vibration rigid plate is better than a single-absorber. For the double-decker vibration system, the case of dual-absorbers attached under each forced vibration rigid plate of the this system is better than just one pair of dual-absorbers attached under one of the rigid plates. The best positions for the dual-absorbers are one of the absorbers located at the endpoint of the quadrant which the force applied and the other one located at the cross quadrant’s endpoint. Both experimental and numerical results agree with each other very well. This confirms our results.

摘要……………………………………………………………………I
英文摘要………………………………………………………………III
目錄……………………………………………………………………V
圖表目錄………………………………………………………………VII
第一章　緒論……………………………………………………………1
      一、1 研究動機…………………………………………………1
      一、2 文獻回顧…………………………………………………3
      一、3 研究方法…………………………………………………6
第二章　雙層剛體平板振動系統理論架構……………………………7
      二、1雙層具減振器之振動系統運動方程式推導………………7
      二、2 雙層無減振器振動系統運動方程式之建立……………14
      二、3 雙層具減振器系統之模式分析…………………………18
      二、4 雙層無減振器模式之分析………………………………26
      二、5雙層無減器系統振動頻率之解析解……………………31
第三章　單層主體理論架構……………………………………………33
      三、1 單層具減振器運動方程式推導…………………………33
      三、2 單層無減振器運動方程式推導…………………………36
      三、3 單層具減振器模式之分析………………………………38
      三、4 單層無減振器模式之分析………………………………41
      三、5 單層無減器系統振動頻率之解析解……………………43
第四章　實驗設計………………………………………………………44
第五章　結果與討論……………………………………………………47
      五、1　理論結果與討論………………………………………47
      五、2　理論與實驗結果與討論………………………………52
      五、3　雙層振動主體改變外力施加位置範例………………55
第六章　結論……………………………………………………………57
參考文獻…………………………………………………………………59
附錄………………………………………………………………………61
論文簡要版……………………………………………………………160

圖表目錄
表2.1　　雙層具減振器之模型使用參數……………………………63
表2.2　　雙層無減振器之模型使用參數……………………………64
表2.3　　雙層振動主體之解析解……………………………………65
表3.1　　單層具減振器之模型使用參數……………………………66
表3.2　　單層無減振器之模型使用參數……………………………67
表3.3　　單層振動主體之解析解……………………………………68
表5.1　　雙層振動主體與單顆減振器之各自由度比較……………69
表5.2　　雙層振動主體與兩顆減振器於上層之各自由度比較……70
表5.3　　雙層振動主體與兩顆減振器於下層之各自由度比較……71
表5.4　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………72
表5.5　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………73
表5.6　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………74
表5.7　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………75
表5.8　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………76
表5.9　　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較……………77
表5.10　雙層振動主體與四顆減振器之各自由度比較………78
表5.11　單層振動主體與單顆減振器之各自由度比較………79
表5.12　單層振動主體與兩顆減振器之各自由度比較………80
表5.13　　雙層振動主體上下層施力與兩顆減振器於上層………81
表5.14　　雙層振動主體上下層施力與兩顆減振器於下層………82
表5.15　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………83
表5.16　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………84
表5.17　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………85
表5.18　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………86
表5.19　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………87
表5.20　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………88
表5.21　　雙層振動主體上下層施力與四顆減振器………………89
表5.22　　雙層振動主體下層施力與兩顆減振器於上層…………90
表5.23　　雙層振動主體下層施力與兩顆減振器於下層…………91
圖2.1　　具減振器之雙層振動主體理論模。………………………92
圖3.1　　具減振器之單層振動主體理論模型。……………………93
圖4.1　　單層振動主體模型設計圖。………………………………93
圖4.2　　單層振動主體模型實體圖。………………………………94
圖4.3　　單層振動主體模型水平確認。……………………………94
圖4.4　　單層振動主體模型底部俯視圖。…………………………95
圖4.5　　單層振動主體模型加裝L型鋁片及固定減振器的拉伸彈
          簧用的裝置。………………………………………………95
圖4.6　　固定模型及彈簧的三角墊片。……………………………96
圖4.7　　固定模型及彈簧的三角墊片追加掛載減振器的裝置。…96
圖4.8　　固定彈簧的支柱放大圖。…………………………………97
圖4.9　　雙層振動主體掛載減振器之示意圖。…………………97
圖4.10　　單層振動主體掛載減振器之示意圖。…………………98
圖4.11　　雷射位移計全體圖。……………………………………98
圖4.12　　雷射位移計。……………………………………………99
圖4.13　　振動器及訊號放大器。…………………………………99
圖4.14　　振動器。………………………………………………100
圖4.15　　PCI-1716資料擷取卡概觀。…………………………100
圖4.16　　資料擷取卡外接板。……………………………………101
圖4.17　　電源供應器。……………………………………………101
圖4.18　　訊號產生器。……………………………………………102
圖4.19　　實驗流程圖。……………………………………………102
圖5.1　　雙層振動主體無減振器無阻尼之垂直自由度之頻率響應 
          圖。………………………………………………………103
圖5.2　　雙層振動主體無減振器之ZUZ自由度之頻率響應圖。…103
圖5.3　　雙層振動主體無減振器之ZLZ自由度之頻率響應圖。…104
圖5.4　　雙層振動主體無減振器之θUX自由度之頻率響應圖。…104
圖5.5　　雙層振動主體無減振器之θUY自由度之頻率響應圖。…105
圖5.6　　雙層振動主體無減振器之θLX自由度之頻率響應圖。…105
圖5.7　　雙層振動主體無減振器之θLY自由度之頻率響應圖。…106
圖5.8　　雙層振動主體之單減振器之位置圖。……………………107
圖5.9　　雙層振動主體與單減振器置於上層之ZUZ自由度之頻率響
          應圖。……………………………………………………108
圖5.10　　雙層振動主體與單減振器置於上層之ZLZ自由度之頻率響
          應圖。……………………………………………………108
圖5.11　　雙層振動主體與單減振器置於上層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………109
圖5.12　　雙層振動主體與單減振器置於上層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………109
圖5.13　　雙層振動主體與單減振器置於上層之θLX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………110
圖5.14　　雙層振動主體與單減振器置於上層之θLY自由度頻率響應  
          圖。………………………………………………………110
圖5.15　　雙層振動主體與單減振器於上層之ZUA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………111
圖5.16　　雙層振動主體與單減振器於下層之ZUZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………111
圖5.17　　雙層振動主體與單減振器於下層之ZLZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………112
圖5.18　　雙層振動主體與單減振器置於下層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………112
圖5.19　　雙層振動主體與單減振器置於下層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………113
圖5.20　　雙層振動主體與單減振器置於下層之θLX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………113
圖5.21　　雙層振動主體與單減振器置於下層之θLY自由度頻率響應  
          圖。………………………………………………………114
圖5.22　　雙層振動主體與單減振器於下層之ZLA自由度之頻率響應  
          圖。………………………………………………………114
圖5.23　　雙層振動主體之雙減振器掛載於上層之位置圖。……115
圖5.24　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………116
圖5.25　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………116
圖5.26　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZLZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………117
圖5.27　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZLZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………117
圖5.28　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………118
圖5.29　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………118
圖5.30　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………119
圖5.31　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………119
圖5.32　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θLX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………120
圖5.33　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θLX自由度頻率響應 
          圖。………………………………………………………120
圖5.34　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θLY自由度頻率響應          
          圖。………………………………………………………121
圖5.35　　雙層振動主體與雙減振器置於上層之θLY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………121
圖5.36　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………122
圖5.37　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………122
圖5.38　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUB自由度之頻率響應          
          圖。………………………………………………………123
圖5.39　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZUB自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………123
圖5.40　　雙層振動主體之雙減振器掛載於下層之位置圖。……124
圖5.41　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZUZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………125
圖5.42　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZUZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………125
圖5.43　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………126
圖5.44　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………126
圖5.45　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………127
圖5.46　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θUX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………127
圖5.47　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………128
圖5.48　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θUY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………128
圖5.49　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θLX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………129
圖5.50　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θLX自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………129
圖5.51　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θLY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………130
圖5.52　　雙層振動主體與雙減振器置於下層之θLY自由度頻率響應
          圖。………………………………………………………130
圖5.53　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………131
圖5.54　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………131
圖5.55　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLB自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………132
圖5.56　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZLB自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………132
圖5.57　　雙層振動主體之四顆減振器掛載之位置圖。…………133
圖5.58　　雙層振動主體與四減振器之ZUZ自由度頻率響應圖。…134
圖5.59　　雙層振動主體與四減振器之ZLZ自由度頻率響應圖。…134
圖5.60　　雙層振動主體與四減振器之θUX自由度頻率響應圖。…135
圖5.61　　雙層振動主體與四減振器之θUY自由度頻率響應圖。…135
圖5.62　　雙層振動主體與四減振器之θLX自由度頻率響應圖。…136
圖5.63　　雙層振動主體與四減振器之θLY自由度頻率響應圖。…136
圖5.64　　雙層振動主體與四減振器之ZUA自由度頻率響應圖。…137
圖5.65　　雙層振動主體與雙減振器之ZUB自由度頻率響應圖。…137
圖5.66　　雙層振動主體與四減振器之ZLA自由度頻率響應圖。…138
圖5.67　　雙層振動主體與雙減振器之ZLB自由度頻率響應圖。…138
圖5.68　　單層振動主體無減振器之ZZ自由度頻率響應圖。……139
圖5.69　　單層振動主體無減振器之θX自由度頻率響應圖。……139
圖5.70　　單層振動主體無減振器之θY自由度頻率響應圖。……140
圖5.71　　單層振動主體之單減振器掛載位置圖。………………140
圖5.72　 單層振動主體與單顆減振器之ZZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………141
圖5.73　 單層振動主體與單顆減振器之θX自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………141
圖5.74　 單層振動主體與單顆減振器之θY自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………142
圖5.75　 單層振動主體與單顆減振器之ZA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………142
圖5.76　　單層振動主體之雙減振器掛載位置圖。………………143
圖5.77　 單層振動主體與兩顆減振器之ZZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………143
圖5.78　 單層振動主體與兩顆減振器之ZZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………144
圖5.79　 單層振動主體與兩顆減振器之θX自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………144
圖5.80　 單層振動主體與兩顆減振器之θX自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………145
圖5.81　 單層振動主體與兩顆減振器之θY自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………145
圖5.82　 單層振動主體與兩顆減振器之θY自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………146
圖5.83　 單層振動主體與兩顆減振器之ZA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………146
圖5.84　 單層振動主體與兩顆減振器之ZA自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………147
圖5.85　 單層振動主體與兩顆減振器之ZB自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………147
圖5.86　單層振動主體與兩顆減振器之ZB自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………148
圖5.87　　雙層振動主體與單減振器之ZZ自由度頻率響應圖。…148
圖5.88　　雙層振動主體與單減振器之θX自由度頻率響應圖。…149
圖5.89　　雙層振動主體與單減振器之θY自由度頻率響應圖。…149
圖5.90　　雙層振動主體與雙減振器於上層之ZZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………150
圖5.91　　雙層振動主體與雙減振器於上層之θX自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………150
圖5.92　　雙層振動主體與雙減振器於上層之θY自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………151
圖5.93　　雙層振動主體與雙減振器於下層之ZZ自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………151
圖5.94　　雙層振動主體與雙減振器於下層之θX自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………152
圖5.95　　雙層振動主體雙減振器於下層之θY自由度之頻率響應
          圖。………………………………………………………152
圖5.96　　雙層振動主體與四減振器之ZZ自由度頻率響應圖。…153
圖5.97　　雙層振動主體與四減振器之θX自由度頻率響應圖。…153
圖5.98　　雙層振動主體與四減振器之θY自由度頻率響應圖。…154
圖5.99　　單層振動主體與單減振器之ZZ自由度頻率響應圖。…154
圖5.100   單層振動主體與單減振器之θX自由度頻率響應圖。…155
圖5.101　 單層振動主體與單減振器之θY自由度頻率響應圖。…155
圖5.102　 單層振動主體與雙減振器之ZZ自由度頻率響應圖。…156
圖5.103　 單層振動主體與雙減振器之θX自由度頻率響應圖。…156
圖5.104　 單層振動主體與雙減振器之θY自由度頻率響應圖。…157
圖5.105　 雙層振動主體無減振器穩定後之振幅圖。……………157
圖5.106　 雙層振動主體具減振器穩定後之振幅圖。……………158
圖5.107　 減振器抑制雙層振動主體效果圖。……………………158
圖5.108　 雙層振動平板無減振器在31赫茲時之振幅 。………159

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