在水文設計上常利用降雨強度－延時－頻率關係(IDF)推求區域之設計雨量，然而在區域面積較大時，一般利用各雨量站IDF設計出不同重現期距之雨量，僅代表各雨量站位置單點發生之情況，無法考慮降雨強度隨面積增加而遞減之現象，而導致在實務應用上常有是否會設計過度(over design)之疑慮。因此，希冀藉由面積遞減因子之方式修正設計量。
　　本研究之目的在於引入降雨空間關係與Gamma 分布(Gamma distribution)等理論架構，以建立分析區域之不同降雨強度、延時、頻率與面積大小之遞減關係。研究中，以高屏溪流域為研究區域，選取流域內36個雨量站，以南部地區歷年19場颱風之時雨量資料為分析對象，分別針對1、2、3、6、12、24、48小時等七種延時進行分析。研究中，先以某個雨量站當成點降雨中心，並逐次納入鄰近雨量站，即可分別得到不同面積下之點降雨及區域面積降雨，依序置換不同雨量站為中心進行相同之分析，即可得到所有可能組合案例之分析結果，利用Gamma分布可進一步推求不同重現期距之點降雨及區域面積雨量，即可建立研究區域之ARF。
　　研究結果顯示，本研究方法可真實呈現出區域性之暴雨空間特性與面積遞減關係，而不同重現期距之暴雨所呈現出之遞減關係特性亦不相同。本研究並將提出以IDF套配ARF之設計降雨方法及建議，希冀可提供水文設計實務上之參考與應用。

In generally , we use Intensity-Duration-Frequency curve to estimate for design rainfall.However,Using IDF-curve of gage that building in a basin to represented the areal rainfall of different return triod.It should be unable to consider that rainfall intensity decrease with increasing area and it also doubt that the design rainfall could happen over design in the real condition.Therefore,we wish to amend design rainfall  by the area reduction factor.
　　The purpose of the study,is to lead into the theory of rainfall spatial correlation and Gamma distribution.To build the relationship of regional intensity,duration, frequency in different size of areal.About data of the research,we select 36 gage that building in the Kaoping River basin,and using an hour rainfall data of 19 typhoon,with 7 kind of the retardation.The frist step is selecting any gage that building in the river basin as rainfall center, and adding the nearest rain gauge step by step to calculate the point and areal rainfall for different size of area. Using different gage that in the river basin as rainfall center can get the result of different case.
　　About result, the method of this study can represent the characteristic of spatial of storm in a region and that the rainfall decrease with the increase area.The rainstorm of different return period also differ from the characteristic of reduction relationship. This study will bring up a method of design rainfall that using IDF-Curve.It should be useful for application and consultation of hydrological design.

目錄
謝誌 	I
中文摘要 	II
英文摘要 	III
目錄 	IV
表目錄 	VI
圖目錄 	VII
符號表 	XIII
第一章 緒論 	1
1-1 研究動機與目的 	1
1-2文獻回顧 	1
1-3本文架構 	3
第二章 理論基礎 	5
2-1面積遞減因子 	5
2-2 點降雨之母分布 	7
2-3平均面積降雨母分布 	7
2-4點降雨母分布與面降雨母分布之關係 	8
2-5不同重現期距ARF之推導 	10
2-6迴歸方程式 	11
第三章 案例研究 	14
3-1研究區域 	14
3-2所使用之資料 	14
3-3 降雨空間關係之研究 	15
3-3.1 降雨量與面積平均雨量之關係 	15
3-3.2 點雨量及面積雨量關係之篩選 	18
3-4 不同重現期距之降雨量 	25
3-4.1 面積增量之決定 	25
3-4.2 Gamma分布之參數 	25
3-5 ARF曲線之擬合 	26
第四章  結果與討論 	27
4-1 區域平均雨量與面積關係之研析結果 	27
4-2不同重現期距及延時對ARF之影響 	28
4-3迴歸分析結果 	29
4-4 ARF之應用 	30
第五章 結論與建議 	32
5-1 結論 	32
5-2 建議 	32
參考文獻 33
表目錄
表3- 1雨量站選取表	17
表3- 2經濟部水利署高屏溪流域雨量站概況	36
表3- 3中央氣象局高屏溪流域雨量站概況	37
表3- 4颱風資料	38 
表 4- 1 三參數指數迴歸方程式之參數	39
表 4- 2 Horner公式參數	40
表 4- 3 Horner公式計算結果	40
表 4- 4各自取ARF再取平均	40
表 4- 5先平均再取ARF	41
圖目錄
圖2- 1 空間相關性示意圖 9
圖2- 2 k2 示意圖 9
圖2- 3 求解最小ei 示意圖 13
圖3- 1平均雨量計算示意圖	16
圖3- 2水利署阿禮站延時1小時降雨空間特性	19
圖3- 3水利署阿禮站延時3小時降雨空間特性	19
圖3- 4水利署阿禮站延時12小時降雨空間特性	20
圖3- 5水利署阿禮站延時24小時降雨空間特性	20
圖3- 6中央氣象局尾寮山站延時1小時降雨空間特性	21
圖3- 7中央氣象局尾寮山站延時3小時降雨空間特性	21
圖3- 8中央氣象局尾寮山站延時12小時降雨空間特性	22
圖3- 9中央氣象局尾寮山站延時24小時降雨空間特性	22
圖3- 10中央氣象局月眉站延時1小時降雨空間特性	23
圖3- 11中央氣象局月眉站延時3小時降雨空間特性	23
圖3- 12中央氣象局月眉站延時12小時降雨空間特性	24
圖3- 13中央氣象局月眉站延時24小時降雨空間特性	24
圖 3- 14 高屏溪流域站點分布圖	42
圖 4- 1 隘寮溪集水區站點分布圖	43
圖 4- 2 水利署旗山(4)站延時1小時降雨空間特性	44
圖 4- 3 水利署屏東(5)站延時1小時降雨空間特性	44
圖 4- 4 水利署新高口站延時1小時降雨空間特性	45
圖 4- 5 水利署萬山站延時1小時降雨空間特性	45
圖 4- 6 水利署甲仙(2)站延時1小時降雨空間特性	46
圖 4- 7 水利署美濃(2)站延時1小時降雨空間特性	46
圖 4- 8 水利署新豐站延時1小時降雨空間特性	47
圖 4- 9 水利署古夏站延時1小時降雨空間特性	47
圖 4- 10 水利署阿禮站延時1小時降雨空間特性	48
圖 4- 11 水利署新瑪家站延時1小時降雨空間特性	48
圖 4- 12 水利署三地門站延時1小時降雨空間特性	49
圖 4- 13 水利署高中站延時1小時降雨空間特性	49
圖 4- 14 水利署六龜(4)站延時1小時降雨空間特性	50
圖 4- 15 水利署藤枝(2)站延時1小時降雨空間特性	50
圖 4- 16 水利署梅山(2)站延時1小時降雨空間特性	51
圖 4- 17 水利署天池站延時1小時降雨空間特性	51
圖 4- 18 水利署民族站延時1小時降雨空間特性	52
圖 4- 19 中央氣象局尾寮山站延時1小時降雨空間特性	52
圖 4- 20 中央氣象局美濃站延時1小時降雨空間特性	53
圖 4- 21 中央氣象局里港站延時1小時降雨空間特性	53
圖 4- 22 中央氣象局上德文站延時1小時降雨空間特性	54
圖 4- 23 中央氣象局新圍站延時1小時降雨空間特性	54
圖 4- 24 中央氣象局屏東站延時1小時降雨空間特性	55
圖 4- 25 中央氣象局民生站延時1小時降雨空間特性	55
圖 4- 26 中央氣象局排雲站延時1小時降雨空間特性	56
圖 4- 27 中央氣象局大寮站延時1小時降雨空間特性	56
圖 4- 28 中央氣象局復興站延時1小時降雨空間特性	57
圖 4- 29 中央氣象局小關口站延時1小時降雨空間特性	57
圖 4- 30 中央氣象局新發站延時1小時降雨空間特性	58
圖 4- 31 中央氣象局月眉站延時1小時降雨空間特性	58
圖 4- 32 中央氣象局溪南站延時1小時降雨空間特性	59
圖 4- 33 中央氣象局新集站延時1小時降雨空間特性	59
圖 4- 34 中央氣象局御油山站延時1小時降雨空間特性	60
圖 4- 35 中央氣象局吉東站延時1小時降雨空間特性	60
圖 4- 36 中央氣象局溪埔站延時1小時降雨空間特性	61
圖 4- 37 中央氣象局楠溪站延時1小時降雨空間特性	61
圖 4- 38 水利署旗山(4)站延時48小時降雨空間特性	62
圖 4- 39 水利署屏東(5)站延時48小時降雨空間特性	62
圖 4- 40 水利署新高口站延時48小時降雨空間特性	63
圖 4- 41 水利署萬山站延時48小時降雨空間特性	63
圖 4- 42 水利署甲仙(2)站延時48小時降雨空間特性時	64
圖 4- 43 水利署美濃(2)站延時48小時降雨空間特性	64
圖 4- 44 水利署新豐站延時48小時降雨空間特性	65
圖 4- 45 水利署古夏站延時48小時降雨空間特性	65
圖 4- 46 水利署阿禮站延時48小時降雨空間特性	66
圖 4- 47 水利署新瑪家站延時48小時降雨空間特性	66
圖 4- 48 水利署三地門站延時48小時降雨空間特性	67
圖 4- 49 水利署高中站延時48小時降雨空間特性	67
圖 4- 50 水利署六龜(4)站延時48小時降雨空間特性	68
圖 4- 51 水利署藤枝(2)站延時48小時降雨空間特性	68
圖 4- 52 水利署梅山(2)站延時48小時降雨空間特性	69
圖 4- 53 水利署天池站延時48小時降雨空間特性	69
圖 4- 54 水利署民族站延時48小時降雨空間特性	70
圖 4- 55 中央氣象局尾寮山站延時48小時降雨空間特性	70
圖 4- 56 中央氣象局美濃站延時48小時降雨空間特性	71
圖 4- 57 中央氣象局里港站延時48小時降雨空間特性	71
圖 4- 58 中央氣象局上德文站延時48小時降雨空間特性	72
圖 4- 59 中央氣象局新圍站延時48小時降雨空間特性	72
圖 4- 60 中央氣象局屏東站延時48小時降雨空間特性	73
圖 4- 61 中央氣象局民生站延時48小時降雨空間特性	73
圖 4- 62 中央氣象局排雲站延時48小時降雨空間特性	74
圖 4- 63 中央氣象局大寮站延時48小時降雨空間特性	74
圖 4- 64 中央氣象局復興站延時48小時降雨空間特性	75
圖 4- 65 中央氣象局小關山站延時48小時降雨空間特性	75
圖 4- 66 中央氣象局新發站延時48小時降雨空間特性	76
圖 4- 67 中央氣象局月眉站延時48小時降雨空間特性	76
圖 4- 68 中央氣象局溪南站延時48小時降雨空間特性	77
圖 4- 69 中央氣象局新集站延時48小時降雨空間特性	77
圖 4- 70 中央氣象局御油山站延時48小時降雨空間特性	78
圖 4- 71 中央氣象局吉東站延時48小時降雨空間特性	78
圖 4- 72 中央氣象局溪埔站延時48小時降雨空間特性	79
圖 4- 73 中央氣象局站楠溪延時48小時降雨空間特性	79
圖 4- 74 延時1小時，重現期距2年之ARF	80
圖 4- 75 延時1小時，重現期距5年之ARF	80
圖 4- 76 延時1小時，重現期距10年之ARF	81
圖 4- 77 延時1小時，重現期距50年之ARF	81
圖 4- 78 延時1小時，重現期距100年之ARF	82
圖 4- 79 延時1小時，重現期距200年之ARF	82
圖 4- 80 延時2小時，重現期距2年之ARF	83
圖 4- 81 延時2小時，重現期距5年之ARF	83
圖 4- 82 延時2小時，重現期距10年之ARF	84
圖 4- 83 延時2小時，重現期距50年之ARF	84
圖 4- 84 延時2小時，重現期距100年之ARF	85
圖 4- 85 延時2小時，重現期距200年之ARF	85
圖 4- 86 延時3小時，重現期距2年之ARF	86
圖 4- 87 延時3小時，重現期距5年之ARF	86
圖 4- 88 延時3小時，重現期距10年之ARF	87
圖 4- 89 延時3小時，重現期距50年之ARF	87
圖 4- 90 延時3小時，重現期距100年之ARF	88
圖 4- 91 延時3小時，重現期距200年之ARF	88
圖 4- 92 延時6小時，重現期距2年之ARF	89
圖 4- 93 延時6小時，重現期距5年之ARF	89
圖 4- 94 延時6小時，重現期距10年之ARF	90
圖 4- 95 延時6小時，重現期距50年之ARF	90
圖 4- 96 延時6小時，重現期距100年之ARF	91
圖 4- 97 延時6小時，重現期距200年之ARF	91
圖 4- 98 延時12小時，重現期距2年之ARF	92
圖 4- 99 延時12小時，重現期距5年之ARF	92
圖 4- 100 延時12小時，重現期距10年之ARF	93
圖 4- 101 延時12小時，重現期距50年之ARF	93
圖 4- 102 延時12小時，重現期距100年之ARF	94
圖 4- 103 延時12小時，重現期距200年之ARF	94
圖 4- 104 延時24小時，重現期距2年之ARF	95
圖 4- 105 延時24小時，重現期距5年之ARF	95
圖 4- 106 延時24小時，重現期距10年之ARF	96
圖 4- 107 延時24小時，重現期距50年之ARF	96
圖 4- 108 延時24小時，重現期距100年之ARF	97
圖 4- 109 延時24小時，重現期距200年之ARF	97
圖 4- 110 延時48小時，重現期距2年之ARF	98
圖 4- 111 延時48小時，重現期距5年之ARF	98
圖 4- 112 延時48小時，重現期距10年之ARF	99
圖 4- 113 延時48小時，重現期距50年之ARF	99
圖 4- 114 延時48小時，重現期距100年之ARF	100
圖 4- 115 延時48小時，重現期距200年之ARF	100
圖 4- 116 ARF合理性探討(延時1小時)	101
圖 4- 117 ARF合理性探討(延時2小時)	101
圖 4- 118 ARF合理性探討(延時3小時)	102
圖 4- 119 ARF合理性探討(延時6小時)	102
圖 4- 120 ARF合理性探討(延時12小時)	103
圖 4- 121 ARF合理性探討(延時24小時)	103
圖 4- 122 同延時不同重現期距1小時延時	104
圖 4- 123 同延時不同重現期距2小時延時	104
圖 4- 124 同延時不同重現期3小時延時	105
圖 4- 125 同延時不同重現期6小時延時	105
圖 4- 126 同延時不同重現期12小時延時	106
圖 4- 127 同延時不同重現期24小時延時	106
圖 4- 128 同延時不同重現期距48小時延時	107
圖 4- 129 同重現期距不同延時重現期距2年	108
圖 4- 130 同重現期距不同延時重現期距5年	108
圖 4- 131 同重現期距不同延時重現期距10年	109
圖 4- 132 同重現期距不同延時重現期距50年	109
圖 4- 133 同重現期距不同延時重現期距100年	110
圖 4- 134 同重現期距不同延時重現期距200年	110
圖 4- 135 研究結果比較(1小時延時)	111
圖 4- 136 研究結果比較(2小時延時)	111
圖 4- 137 研究結果比較(3小時延時)	112
圖 4- 138 研究結果比較(6小時延時)	112
圖 4- 139 研究結果比較(12小時延時)	113
圖 4- 140 研究結果比較(24小時延時)	113

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4.經濟部水資源局，2001，「台灣地區降雨深度-面積-延時曲線之建立(2/4)」。
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