水文設計上常利用降雨強度延時頻率曲線(Intensity-Duration-Frequency Curve，簡稱IDF曲線)推求設計雨量，然而IDF僅代表單一測站的降雨特性，並不能夠充分的表現出區域空間實際之分佈情況，導致在實際應用上存在是否設計過量之疑慮。因此，希望藉由面積遞減因子(areal reduction factor, ARF)，將單站設計之點降雨量轉換成代表區域之面降雨量，以符合實際之區域雨量設計。
本研究之目的在於引入降雨空間特性函數(spatial relation function)等理論架構，建立區域之不同降雨強度、延時、頻率與面積大小之遞減關係，並配合IDF之應用，求得區域雨量。研究中，以淡水河流域為研究區域，選取流域內35個雨量站，1973年~2005年，共145場颱風之時雨量資料為分析對象，分別針對1、2、3、6、12、24、48小時等七種延時進行分析。研究中，先以某個雨量站當成點降雨中心，並逐次納入鄰近雨量站，即可分別得到不同距離下、同時間之雨量比值關係，依序置換不同雨量站為中心進行相同之分析，並利用威伯(Weibull)點繪法，進一步推求重現期距，即可建立研究區域之不同重現期距、不同延時與面積遞減關係之ARF曲線。
由研究結果可知，本研究所採用之降雨空間特性函數，可真實呈現出區域性之暴雨空間特性與面積遞減關係，而不同重現期距之暴雨所呈現出之遞減關係特性亦不相同。研究中，並提出以IDF套配ARF之設計降雨方法及建議，希冀可提供水文設計實務上之參考與應用。

In hydrological design, the most common approach to estimate regional design rainfall is Intensity-Duration-Frequency (IDF) relationships. Only represent this rainfall characteristic examined and stood only, can not demonstrate the regional spatial abundantly , the distribution situation of the real rainfall.They usually cause and an over-design in practical application.Therefore, hope with the areal reduction factor (ARF ), and it’s on the transformation of point rainfall to areal rainfall, the regional rainfall by corresponding to reality.
The purpose of this study, spatial relation function are used to establish the decreasing relationships between different intensities, durations, frequencies, and area sizes. Cooperate with the application of IDF, try to get the regional rainfall. The research area is Tamshui River basin, and 35 rain gauges’s 7 kinds of hourly data, 1, 2, 3, 6, 12, 24, and 48 hours, of 145 typhoons are used during 1973~2005. The first step is selecting a rain gauge as rainfall center by taking turns and adding the nearest rain gauge step by step to estimate the rainfall ratio relation of the same time with respect to the different distance separately. The last step is utilizing Weibull function can inquire into the return periods. Then, the ARF of Tamshui River basin is established.
From the result, spatial relation function of precipitation which this research institute adopts, it’s can demonstrate the regional storm spatial characteristic and decreasing relation of area. Different return periods have different decreasing relationships. Finally considering the application of this study in practice, a rainfall design method by using IDF combining with ARF will be suggested.

謝誌 	I
中文摘要 	II
英文摘要 	III
目錄 	IV
表目錄 	VI
圖目錄 	VII
符號表 	XI
第一章 緒論 	1
1-1研究動機 	1
1-2研究目的 	2
1-3文獻回顧 	2
1-4本文架構 	4
第二章 理論基礎 	5
2-1面積遞減曲線 	5
2-1.1暴雨中心型面積遞減因子 	5
2-1.2固定區域型面積遞減因子 	5
2-2結合降雨空間特性之ARF曲線 	6
2-3頻率分析 	10
2-3.1	ARF之重現期距推求 	10
第三章 研究方法與應用 	12
3-1研究資料選取 	12
3-1.1研究區域 	12
3-1.2使用資料 	12
3-2 研究方法 	13
3-2.1空間特性曲線 	13
3-2.2重現期距 	14
3-2.3擬合空間特性曲線 	15
3-2.4 ARF曲線建立 	15
3-3 ARF曲線之應用 	15
第四章 結果與討論 	17
4-1空間特性曲線之結果 	17
4-2 ARF曲線之關係 	18
4-3擬合空間特性曲線之結果 	19
4-4 ARF應用之結果 	20
第五章 結論與建議 	22
5-1結論 	22
5-2建議 	23
參考文獻 	24

表目錄
表3 - 1 淡水河流域之水利署雨量測站基本資料....................................................26
表3 - 2 選用1973 年~2005 年之颱風資料表...........................................................28
表4 - 1 各延時和重現期距之樣本點數....................................................................33
表4 - 2 1973 年~2005 年35 個測站之颱風場數紀錄..............................................35
表4 - 3 各曲線之迴歸公式表....................................................................................35
表4 - 4 各曲線之判定係數R2 表...............................................................................36
表4 - 5 橫溪集水區之ARF應用於區域單站之結果................................................36
表4 - 6 基隆河集水區之ARF應用於區域單站之結果............................................36
表4 - 7 作法1 翡翠水庫集水區之ARF應用於區域多站之結果............................37
表4 - 8 作法2 翡翠水庫集水區之ARF應用於區域多站之結果............................37
- -

圖目錄
圖 3 - 1 淡水河流域位置圖.......................................................................................38
圖 3 - 2 淡水河流域35 個雨量站相關位置圖.........................................................39
圖 3 - 3 淡水流域ARF曲線之研究步驟流程圖.......................................................40
圖 3 - 4 橫溪上游集水區之區域單站應用示意圖...................................................41
圖 3 - 5 基隆河集水區之區域單站應用示意圖.......................................................41
圖 3 - 6 基隆河集水區之區域多站應用示意圖.......................................................42
圖 4 - 1 淡水河流域1 小時延時之空間特性樣本點分布.......................................42
圖 4 - 2 淡水河流域2 小時延時之空間特性樣本點分布.......................................43
圖 4 - 3 淡水河流域3 小時延時之空間特性樣本點分布.......................................43
圖 4 - 4 淡水河流域6 小時延時之空間特性樣本點分布.......................................44
圖 4 - 5 淡水河流域12 小時延時之空間特性樣本點分布.....................................44
圖 4 - 6 淡水河流域24 小時延時之空間特性樣本點分布.....................................45
圖 4 - 7 淡水河流域48 小時延時之空間特性樣本點分布.....................................45
圖 4 - 8 淡水河流域1 小時延時之樣本點和空間特性曲線...................................46
圖 4 - 9 淡水河流域2 小時延時之樣本點和空間特性曲線...................................46
圖 4 - 10 淡水河流域3 小時延時之樣本點和空間特性曲線.................................47
圖 4 - 11 淡水河流域6 小時延時之樣本點和空間特性曲線.................................47
圖 4 - 12 淡水河流域12 小時延時之樣本點和空間特性曲線...............................48
圖 4 - 13 淡水河流域24 小時延時之樣本點和空間特性曲線...............................48
圖 4 - 14 淡水河流域48 小時延時之樣本點和空間特性曲線...............................49
圖 4 - 15 淡水河流域1 小時延時之空間特性曲線.................................................49
圖 4 - 16 淡水河流域2 小時延時之空間特性曲線.................................................50
圖 4 - 17 淡水河流域3 小時延時之空間特性曲線.................................................50
圖 4 - 18 淡水河流域6 小時延時之空間特性曲線.................................................51
圖 4 - 19 淡水河流域12 小時延時之空間特性曲線...............................................51
圖 4 - 20 淡水河流域24 小時延時之空間特性曲線...............................................52
- -

圖 4 - 21 淡水河流域48 小時延時之空間特性曲線...............................................52
圖 4 - 22 淡水河流域七種延時之空間特性曲線.....................................................53
圖 4 - 23 淡水河流域1 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................53
圖 4 - 24 淡水河流域1 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................54
圖 4 - 25 淡水河流域1 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................54
圖 4 - 26 淡水河流域1 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................55
圖 4 - 27 淡水河流域2 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................55
圖 4 - 28 淡水河流域2 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................56
圖 4 - 29 淡水河流域2 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................56
圖 4 - 30 淡水河流域2 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................57
圖 4 - 31 淡水河流域3 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................57
圖 4 - 32 淡水河流域3 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................58
圖 4 - 33 淡水河流域3 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................58
圖 4 - 34 淡水河流域3 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................59
圖 4 - 35 淡水河流域6 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................59
圖 4 - 36 淡水河流域6 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................60
圖 4 - 37 淡水河流域6 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................60
圖 4 - 38 淡水河流域6 小時延時之重現期距空間特性曲線.................................61
圖 4 - 39 淡水河流域12 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................61
圖 4 - 40 淡水河流域12 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................62
圖 4 - 41 淡水河流域12 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................62
圖 4 - 42 淡水河流域12 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................63
圖 4 - 43 淡水河流域24 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................63
圖 4 - 44 淡水河流域24 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................64
圖 4 - 45 淡水河流域24 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................64
圖 4 - 46 淡水河流域24 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................65
圖 4 - 47 淡水河流域48 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................65
圖 4 - 48 淡水河流域48 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................66
- -

圖 4 - 49 淡水河流域48 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................66
圖 4 - 50 淡水河流域48 小時延時之重現期距空間特性曲線...............................67
圖 4 - 51 淡水河流域1 小時延時之各重現期距空間特性曲線.............................67
圖 4 - 52 淡水河流域2 小時延時之各重現期距空間特性曲線.............................68
圖 4 - 53 淡水河流域3 小時延時之各重現期距空間特性曲線.............................68
圖 4 - 54 淡水河流域6 小時延時之各重現期距空間特性曲線.............................69
圖 4 - 55 淡水河流域12 小時延時之各重現期距空間特性曲線...........................69
圖 4 - 56 淡水河流域24 小時延時之各重現期距空間特性曲線...........................70
圖 4 - 57 淡水河流域48 小時延時之各重現期距空間特性曲線...........................70
圖 4 - 58 1 小時延時之各重現期距空間特性函數...............................................71
圖 4 - 59 2 小時延時之各重現期距空間特性函數...............................................71
圖 4 - 60 3 小時延時之各重現期距空間特性函數...............................................72
圖 4 - 61 6 小時延時之各重現期距空間特性函數...............................................72
圖 4 - 62 12 小時延時之各重現期距空間特性函數.............................................73
圖 4 - 63 24 小時延時之各重現期距空間特性函數.............................................73
圖 4 - 64 48 小時延時之各重現期距空間特性函數.............................................74
圖 4 - 65 淡水河流域1 小時延時之降雨面積遞減曲線.........................................74
圖 4 - 66 淡水河流域2 小時延時之降雨面積遞減曲線.........................................75
圖 4 - 67 淡水河流域3 小時延時之降雨面積遞減曲線.........................................75
圖 4 - 68 淡水河流域6 小時延時之降雨面積遞減曲線.........................................76
圖 4 - 69 淡水河流域12 小時延時之降雨面積遞減曲線.......................................76
圖 4 - 70 淡水河流域24 小時延時之降雨面積遞減曲線.......................................77
圖 4 - 71 淡水河流域48 小時延時之降雨面積遞減曲線.......................................77
圖 4 - 72 淡水河流域34 年重現期距之降雨面積遞減曲線...................................78
圖 4 - 73 淡水河流域17 年重現期距之降雨面積遞減曲線...................................78
圖 4 - 74 淡水河流域11.3 年重現期距之降雨面積遞減曲線................................79
圖 4 - 75 淡水河流域4.9 年重現期距之降雨面積遞減曲線..................................79
圖 4 - 76 本研究與林(2001) 1 小時延時之ARF曲線比較.......................................80
- -

圖 4 - 77 本研究與林(2001) 2 小時延時之ARF曲線比較.......................................80
圖 4 - 78 本研究與林(2001) 3 小時延時之ARF曲線比較.......................................81
圖 4 - 79 本研究與林(2001) 6 小時延時之ARF曲線比較.......................................81
圖 4 - 80 本研究與林(2001) 12 小時延時之ARF曲線比較.....................................82
圖 4 - 81 本研究與林(2001) 24 小時延時之ARF曲線比較.....................................82

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