論文提要內容：
在製造技術不間斷地進步之下，產品的外形愈趨複雜，精度要求日漸提昇，量測檢驗的問題，也因而更加地受到重視。三次元量測設備已成為精密產業各個層面使用上不可或缺的工具，特別在量測方面的運用，如確認產品其外形尺寸是否符合設計藍圖所要求的標準。
因此本研究使用接觸式三次元精密量床，量測標準塊規、幾何工件、滑鼠外殼及手機電池背蓋。以取得完整的量測資料，然後再透過資料座標定位、逆向工程等技術建構三維CAD模型，並且疊合量測所建立的CAD模型與原始設計之CAD模型，進行誤差比對，以獲得曲面的誤差分析。
關鍵詞：三次元量測、CAD模型重建、疊合

Abstract：
Under the continuous improvement of manufacture technology, the appearance of product becomes more complex, and the precision request promotes day after day. Three dimensional measuring apparatuses have become indispensable tools of each level of precise industry, especially in the application of measurement.  For example, it can be used to identify if the appearance and size fit in the standard of the blueprint.
    This research mainly uses Coordinate Measuring Machine(CMM). Parts to be measured include gauge block, geometric models, envelope of mouse, and battery cover. This research will measure above four different samples to rebuild their primitive model in three dimension by reverse engineering technology .To construct original three dimensional CAD model registered CAD model built by the blueprint and used to proceed the comparison of error checking . Furthermore, it can get the error analysis of each part of the surface.

目錄
中文摘要………………………………………………………….………….……….. i
英文摘要………………………………………………………….………….………..ii
目錄 ………………………………………………………………………………….iv
圖目錄 …………………………………………………………………………….... vi
表目錄 …………………………………………………………………………….…ix
第一章	 緒論 ……………………………………………………………………..…. 1
1.1	前言 ………………………………………………………………………….. 1
1.2	研究動機 …………………………………………………………………….. 2
1.3	文獻回顧 ……………………………………………………………….……. 4
  1.3.1 三次元量測技術 ………………………………………………………... 4
  1.3.2 逆向工程技術 ……………………………………………………………6
  1.3.3 疊合定位技術 ……………………………………………..……………. 9
1.4 研究方法 …………………………………………………………………… 12
第二章 三次元量測架構及運用 …………………………………………………. 14
  2.1 三次元量床型式介紹 ……………………………………………………… 14
2.2 探頭介紹 …………………………………………………………………… 15
  2.2.1 機械式探頭 ……………………………………………………………. 15
  2.2.2 觸發式探頭 ……………………………………………………………. 16
  2.2.3 掃描式探頭 ……………………………………………………………. 18
2.3 三次元量測方法 …………………………………………………………… 19
2.3.1 接觸式量測 ……………………………………………………………. 20
2.3.2 量測路徑規劃 …………………………………………………………. 22
2.3.3 量測探頭校正法 ………………………………………………………. 24
  2.4座標轉換 ……………….…………………………………………………… 26
第三章 原理與數學模式 …………………………………………………………. 28
  3.1 曲線與曲面之數學模式 …………………………………………………… 28
  3.1.1 Bezier曲線 …………………………………………………….……….. 28
    3.1.2 B-Spline曲線 …………………………………………………………... 33
    3.1.3 NURBS曲線 ………….…………………………………………………37
3.2 曲面之數學模式 …………..……………………………………………….. 39
  3.2.1 舉升曲面 ……………...….……………………………………..……... 39
  3.2.2 掃瞄曲面  ……………….………….……………………………......... 40
  3.3 曲線與曲面建構 …………………………………………………………… 41
  3.3.1 曲線接合法 ……………………………………………………………. 41
  3.3.2 曲面與曲線接合連續性 ………………………………………………. 43
3.4 曲面資料點的疊合 ………………………………………………………… 45
  3.4.1 對應點的比對 …………………………………………………………. 47
3.4.2 對應點的判斷原則 ……………………………………………………. 48
3.4.3 對應的三點求曲面間的轉換矩陣 ……………………………………. 49
   3.4.4 ICP介紹 .………………………………………………...…………... …50
第四章 實驗設計與結果………….……………………………………………….. 55
4.1 實驗設備 ………………………………..…………………………………...55
4.2 軟體設備 …………………………………………………………………… 59
4.3 實驗方法與流程 …………………………………………………………… 61
4.4 實驗結果 …………………………………………………………………… 64
     範例(一):待測物件為標準塊規………………………………………….….…64
     範例(二):待測物件是半徑為15mm的半圓形工件……………………...…...74
     範例(三):待測物件為滑鼠………………………………………………….….79
     範例(四):待測物件為手機的電池背蓋 ………………………………….…...88
第五章 結論 …………………………………………………………......................93
參考文獻 ……………………………………………………………………….….. 95

 
圖目錄
圖1-1 三次元基本量測技術 ………………………………………………………..5
圖1-2 逆向工程處理流程圖 …………………………………..……………………7
圖2-1 三次元量床型式………………………..……………………………………14
圖2-2 三次元量測儀的各式探頭…………………………..………………………15
圖2-3 機械式探頭………………………………………..…………………………16
圖2-4 觸發式探頭示意圖……………………..……………………………………17
圖2-5 觸發式探頭內部構造………………………………………………………. 17
圖2-6 掃描式探頭示意圖…………………..………………………………………18
圖2-7 掃描式探頭……………………..……………………………………………19
圖2-8 三次元量測法分類表…………..……………………………………………20
圖2-9 接觸式探頭…………………..………………………………………………21
圖2-10 量測路徑…………………..………………………………………………..23
圖2-11 不規則邊界之量測路徑比較圖………..…………………………………..23
圖2-12 正標準球……………………………………..……………………………..24
圖2-13 球之校正……………………….………………………………...…………24
圖2-14 量測法………………….…..……………………………………..….……..25
圖3-1不同控制點建構的Bezier曲線…………..……………………….…………29
圖3-2 Bezier曲線的基底函數……………….……………………….……………..30
圖3-3 Bezier curve………………….………………………………….…………….30
圖3-4 移動一個控制點造成Bezier曲線全域變化……………….….……………32
圖3-5 三階Bezier曲面和其控制點網格……………………….….………………32
圖3-6 控制點對曲線的局部影響………………………….……….………………33
圖3-7 階數對曲線的影響…………………………….…………….………………34
圖3-8 控制點重複對曲線的影響……………………….…………….……………34
圖3-9 由空間點繪製成曲面………………………….………………….…………36
圖3-10 加權值 (Weight) 對曲線的影響……………….………….………………38
圖3-11 Bezier函數、B-Spline函數和NURBS函數的關係……………………...39
圖3-12 內插法建構之曲線 …....…………………………………………………..42
圖3-13 近似法建構之曲線…..……………………….…………………………….43
圖3-14 曲線連接之連續性條件……………..……………………………………..45
圖3-15 對應點三階段的轉換………………………………………………..……..50
圖4-1 三次元量床…………………………………………………………………..55
圖4-2 驅動系統……………………………………………………………………..57
圖4-3 空氣軸承……………………………………………………………………..58
圖4-4 空氣儲存瓶…………………………………………………………………..58
圖4-5 量測平台……………………………………………………………………..59
圖4-6 流程圖…………………………………………….………………..…………63
圖4-7 塊規實體圖……………………………………..….…………………………64
圖4-8 塊規平均誤差比趨勢圖………………………….….…………….…………66
圖4-9 由端點所建立CAD模型………………………….……………….………...67
圖4-10(a)原始的量測資料……………………………….…………………………..69
圖4-10(b)由點建立近似曲線…………………………….………………………..…69
圖4-10(c)建立近似曲面………......…………………….……………………………69
圖4-10(d)依規格建立的標準面……………………….……………………………..69
圖4-11 塊規CAD疊合..…….…………………….….…………………………..….70
圖4-12 鋪成網格面…………..…….……………….…….………………………….70
圖4-13 塊規的誤差分析(一) …..………………….………………………………...71
圖4-14 端點疊合示意圖……….………………….………………………………....72
圖4-15 塊規的誤差分析(二) …………………….………………………………….72
圖4-16 R=15mm半圓形工件 .……..…………….………………………………….74
圖4-17半圓形工件之藍圖 (半徑15mm) ……….………………………………….74
圖4-18(a) 原始資料示意圖……………………….…………………………………75
圖4-18(b) 點資料示意圖………………………….………………………………....75
圖4-18(c) 將點連成曲線………………………….………………………………....75
圖4-18(d) 將曲線鋪成曲面…….……………….……………………………… ..…75
圖4-19 半圓形工件的誤差分布圖(一)……………………………………… ..……76
圖4-20 半圓形工件的誤差分布圖(二)……....……………………………………...77
圖4-21 量測端點探頭位置示意圖…………..……………………………................78
圖4-22(a) 滑鼠實體圖……………………….………………………………………79
圖4-22(b) 滑鼠之上蓋實體圖…..…………….……………………………………..79
圖4-23 滑鼠之曲面分割示意圖……………….….…………………………………80
圖4-24 經過平移旋轉後的原始資料………..…..…………………………………..80
圖4-25(a) 前曲面之近似曲線………….……………………………………………81
圖4-25(b) 後曲面之近似曲線………….……………………………………………81
圖4-25(c) 側曲面之近似曲線………….…………………………………………....81
圖4-25(d) 上曲面之近似曲線………….……………………………………………81
圖4-25(e) 滑鼠近似曲線示意圖……….…………………………………………....81
圖4-26 鋪成近似曲面………………..….…………………………………………..82
圖4-27 修剪邊線及調整合適的角度後的圖…….………………………………....82
圖4-28 滑鼠CAD模型完成圖………………………….…………………………..83
圖4-29 滑鼠上蓋之藍圖………………………………….………………………....83
圖4-30 滑鼠網格示意圖………………………………….…..……………………..84
圖4-31 滑鼠點資料示意圖……………………………….………………..…….….84
圖4-32 滑鼠CAD與藍圖相疊合示意圖……………........….………....………......85
圖4-33 電腦滑鼠上蓋之誤差分析(一) ………………...………………………..….85
圖4-34 滑鼠表面的曲率分析圖 …….…….……..……………………………..…..86
圖4-35 電腦滑鼠上蓋之誤差分析(二) .……....………………………….………....86
圖4-36 手機電池背蓋實體圖 ...…….…………………………………………....…88
圖4-37 手機電池背蓋的原始資料 …………………………………………………89
圖4-38 手機電池背蓋之近似曲線 ………………………………………..….…….90
圖4-39 手機電池背蓋CAD完成圖 ……………………………………………......90
圖4-40 手機電池背蓋的誤差分析(一) ..…………………………………………....90
圖4-41 手機電池背蓋的誤差分析(二) ………..…………………………………....91



 
表目錄
表3-1 幾何特徵類型………………………………………………………………...46
表4-1 三次元量床規格……………….…………….…………….…………………56
表4-2 精密鋼質塊規規格表…………………………………….………………..…65
表4-3 檢測塊規的誤差……………………………………………………………...65
表4-4  L=20mm疊合端點誤差表….……………………………………...………..67
表4-5  L=30mm疊合端點誤差表…………………………………………………..68
表4-6  L=40mm疊合端點誤差表…………………………………………………..68
表4-7 近似曲線的誤差值…………………………………………………………....70
表4-8 滑鼠曲面的量測規劃表……………………………………………………....80
表4-9 手機電池背蓋曲面的量測規劃表…………………………………………....88

參考文獻
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