本研究針對於質傳問題發生在固定質量通量且具有迴流效應之平板型質量交換器的共軛格拉茲系統，並建立數學模型及求得其解析解。此系統以分離變數法(separation of variables)及重疊理論(superposition method)，且利用正交展開法(orthogonal expansion technique)，求其濃度分佈及平均謝塢數(Sherwood number)，同時亦探討迴流效應對平板式質量交換器之質傳效率的影響，並將其質量傳送效率之改善與單行程系統作比較。
在本文中，主要探討設計參數(即迴流型式、薄膜位置及薄膜穿透度)與操作參數(即迴流量及體積流速)對平板型質量交換器之影響。結果顯示，本系統在質傳格拉茲數較大時，管壁上的濃度降低及兩端濃度變化量較小，將有利於材料的選擇，而不同的薄膜位置及薄膜的穿透率亦對質傳效率有顯著影響。再者，對不同迴流型式與迴流比值在不同薄膜位置的能源消耗也將與單行程系統作一番比較，以探討平板型質量交換器之最佳設計與操作條件。

A new device of the double-pass mass exchanger is to divide a parallel flat-plate channel by inserting a permeable barrier into two subchannels with external refluxes under uniform wall mass fluxes.  The resultant mathematical formulation of such a double-pass device, referred to conjugated Graetz problems, was developed theoretically.  The analytical solution was obtained by using the superposition principle and an orthogonal expansion technique in power series.  The concentration distribution and mass transfer efficiency were represented graphically, and compared with those in single-pass devices (without a permeable barrier inserted) of the same working dimension.  The results show that the concentration gradient on the wall can be significantly reducing by introducing recycle operations for double-pass mass-exchangers.  The effects of permeable-barrier position and recycle ratio on the mass transfer efficiency as well as on the increment of power consumption have also been discussed.

目錄
中文摘要														I
英文摘要														II
目錄															III
圖目錄														V
表目錄														XVI
符號說明													  XVIII
第一章	緒論												1
1.1	前言…………………………………………………………1
1.2	迴流效應對系統的影響……………………………………3
1.3	研究動機與目的……………………………………………5
1.4	研究架構……………………………………………………6
第二章	文獻回顧											7
2.1	文獻回顧……………………………………………………7
2.2	格拉茲問題…………………………………………………9
第三章	基本理論											12
3.1	二行程無迴流模型之理論分析……………………………19
3.2	出口迴流至管末端模型之理論分析………………………27
3.3	管末端迴流至入口模型之理論分析………………………33
3.4	出口迴流至入口模型之理論分析…………………………39
3.5	管末端出口模型之理論分析………………………………45
3.6	平均謝塢數…………………………………………………51
3.7	能源消耗之增加率問題……………………………………53
第四章	結果討論											56
4.1	二行程無迴流模型之結果討論……………………………60
4.2	出口迴流至管末端模型之結果討論………………………74
4.3	管末端迴流至入口模型之結果討論………………………96
4.4	出口迴流至入口模型之結果討論…………………………118
4.5	管末端出口模型之結果討論………………………………140
4.6	增加的能源消耗問題………………………………………162
第五章	結論與建議										164
5.1	二行程無迴流模型…………………………………………164
5.2	出口迴流至管末端模型……………………………………165
5.3	管末端迴流至入口模型……………………………………165
5.4	出口迴流至入口模型………………………………………166
5.5	管末端出口模型……………………………………………167
5.6	五種模型之比較……………………………………………168
5.7	未來研究方向………………………………………………169
參考文獻														170

附錄(一)速度分佈式											176
附錄(二)正交性質											178
附錄(三)積分公式											183
附錄(四)單行程無迴流模型									186
附錄(五)解 和 											191
附錄(六)求解流程											194

 
圖目錄
圖3.1		二行程無迴流模型質量交換系統………………………20
圖3.2		出口迴流至管末端模型質量交換系統…………………28
圖3.3		管末端迴流至入口模型質量交換系統…………………34
圖3.4		出口迴流至入口模型質量交換系統……………………40
圖3.5		管末端出口模型質量交換系統…………………………46
圖4.1.1	二行程無迴流模型，改變薄膜位置之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係……………………………………62
圖4.1.2		二行程無迴流模型，改變薄膜位置之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係………………………………63
圖4.1.3		二行程無迴流模型，改變薄膜位置之截面無因次濃度分佈關係………………………………………………………64
圖4.1.4		二行程無迴流模型，改變質傳格拉茲數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係………………………………65
圖4.1.5		二行程無迴流模型，改變質傳格拉茲數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係…………………………66
圖4.1.6		二行程無迴流模型，改變質傳格拉茲數之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………67
圖4.1.7		二行程無迴流模型，改變薄膜設計參數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係………………………………68
圖4.1.8		二行程無迴流模型，改變薄膜設計參數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係…………………………69
圖4.1.9		二行程無迴流模型，改變薄膜設計參數之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………70
圖4.1.10	二行程無迴流模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係………………………………………………71
圖4.1.11		二行程無迴流模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係………………………………………………72
圖4.1.12	二行程無迴流模型，改變迴流比之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係…………………………………………………73
圖4.2.1	出口迴流至管末端模型，改變不同質傳格拉茲數之薄膜位置對入口無因次平均濃度關係…………………………77
圖4.2.2		出口迴流至管末端模型，改變不同質傳格拉茲數之迴流比對入口無因次平均濃度關係……………………………78
圖4.2.3		出口迴流至管末端模型，改變薄膜位置之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係………………………………79
圖4.2.4		出口迴流至管末端模型，改變薄膜位置之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係…………………………80
圖4.2.5	出口迴流至管末端模型，改變薄膜位置之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………81
圖4.2.6		出口迴流至管末端模型，改變質傳格拉茲數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………82
圖4.2.7		出口迴流至管末端模型，改變質傳格拉茲數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………83
圖4.2.8		出口迴流至管末端模型，改變質傳格拉茲數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………84
圖4.2.9		出口迴流至管末端模型，改變迴流比之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………85
圖4.2.10	出口迴流至管末端模型，改變迴流比之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………86
圖4.2.11		出口迴流至管末端模型，改變迴流比之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………………87
圖4.2.12	出口迴流至管末端模型，改變薄膜設計參數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………88
圖4.2.13		出口迴流至管末端模型，改變薄膜設計參數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………89
圖4.2.14	出口迴流至管末端模型，改變薄膜設計參數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………90
圖4.2.15		出口迴流至管末端模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係…………………………………………91
圖4.2.16	出口迴流至管末端模型，改變薄膜位置之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係…………………………………………92
圖4.2.17		出口迴流至管末端模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對迴流比關係……………………………………………93
圖4.2.18	出口迴流至管末端模型，改變迴流比之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………………94
圖4.2.19	出口迴流至管末端模型，改變薄膜設計參數之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………95
圖4.3.1	管末端迴流至入口模型，改變不同質傳格拉茲數之薄膜位置對入口無因次平均濃度關係………………………… 99
圖4.3.2		管末端迴流至入口模型，改變不同質傳格拉茲數之迴流比對入口無因次平均濃度關係……………………………100
圖4.3.3		管末端迴流至入口模型，改變薄膜位置之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係………………………………101
圖4.3.4		管末端迴流至入口模型，改變薄膜位置之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係…………………………102
圖4.3.5	管末端迴流至入口模型，改變薄膜位置之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………103
圖4.3.6		管末端迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………104
圖4.3.7		管末端迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………105
圖4.3.8		管末端迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………106
圖4.3.9		管末端迴流至入口模型，改變迴流比之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………107
圖4.3.10	管末端迴流至入口模型，改變迴流比之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………108
圖4.3.11		管末端迴流至入口模型，改變迴流比之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………………109
圖4.3.12	管末端迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………110
圖4.3.13		管末端迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………111
圖4.3.14	管末端迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………112
圖4.3.15		管末端迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係…………………………………………113
圖4.3.16	管末端迴流至入口模型，改變薄膜位置之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係…………………………………………114
圖4.3.17		管末端迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對迴流比關係……………………………………………115
圖4.3.18	管末端迴流至入口模型，改變迴流比之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………………116
圖4.3.19	管末端迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………117
圖4.4.1	出口迴流至入口模型，改變不同質傳格拉茲數之薄膜位置對入口無因次平均濃度關係……………………………121
圖4.4.2		出口迴流至入口模型，改變不同質傳格拉茲數之迴流比對入口無因次平均濃度關係………………………………122
圖4.4.3		出口迴流至入口模型，改變薄膜位置之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………123
圖4.4.4		出口迴流至入口模型，改變薄膜位置之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………124
圖4.4.5	出口迴流至入口模型，改變薄膜位置之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………………125
圖4.4.6		出口迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係……………………………126
圖4.4.7		出口迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係………………………127
圖4.4.8		出口迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之截面無因次濃度分佈關係………………………………………………128
圖4.4.9		出口迴流至入口模型，改變迴流比之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係……………………………………129
圖4.4.10	出口迴流至入口模型，改變迴流比之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係………………………………130
圖4.4.11		出口迴流至入口模型，改變迴流比之截面無因次濃度分佈關係………………………………………………………131
圖4.4.12	出口迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係……………………………132
圖4.4.13		出口迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係………………………133
圖4.4.14	出口迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之截面無因次濃度分佈關係………………………………………………134
圖4.4.15		出口迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係……………………………………………135
圖4.4.16	出口迴流至入口模型，改變薄膜位置之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………………136
圖4.4.17		出口迴流至入口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對迴流比關係………………………………………………137
圖4.4.18	出口迴流至入口模型，改變迴流比之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係………………………………………………138
圖4.4.19	出口迴流至入口模型，改變薄膜設計參數之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係………………………………………139
圖4.5.1	管末端出口模型，改變不同質傳格拉茲數之薄膜位置對入口無因次平均濃度關係…………………………………143
圖4.5.2		管末端出口模型，改變不同質傳格拉茲數之迴流比對入口無因次平均濃度關係……………………………………144
圖4.5.3		管末端出口模型，改變薄膜位置之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係………………………………………145
圖4.5.4		管末端出口模型，改變薄膜位置之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係…………………………………146
圖4.5.5	管末端出口模型，改變薄膜位置之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………………147
圖4.5.6		管末端出口模型，改變質傳格拉茲數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………148
圖4.5.7		管末端出口模型，改變質傳格拉茲數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………149
圖4.5.8		管末端出口模型，改變質傳格拉茲數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………………150
圖4.5.9		管末端出口模型，改變迴流比之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………………151
圖4.5.10	管末端出口模型，改變迴流比之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………………152
圖4.5.11		管末端出口模型，改變迴流比之截面無因次濃度分佈關係…………………………………………………………153
圖4.5.12	管末端出口模型，改變薄膜設計參數之板上無因次濃度對流動平行方向位置關係…………………………………154
圖4.5.13		管末端出口模型，改變薄膜設計參數之流體無因次平均濃度對流動平行方向位置關係……………………………155
圖4.5.14	管末端出口模型，改變薄膜設計參數之截面無因次濃度分佈關係……………………………………………………156
圖4.5.15		管末端出口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對薄膜位置關係…………………………………………………157
圖4.5.16	管末端出口模型，改變薄膜位置之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係…………………………………………………158
圖4.5.17		管末端出口模型，改變質傳格拉茲數之平均謝塢數對迴流比關係……………………………………………………159
圖4.5.18	管末端出口模型，改變迴流比之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………………………160
圖4.5.19	管末端出口模型，改變薄膜設計參數之平均謝塢數對質傳格拉茲數關係……………………………………………161
 
表目錄
表4.1 二行程無迴流模型之級數解收斂情形當n=47 和49 於
Δ=0.5 及ω=1………………………………………………57
表4.2 出口迴流至管末端模型之級數解收斂情形當n=47 和49
於Δ=0.5、R=1 及ω=1 …………………………………57
表4.3 管末端迴流至入口模型之級數解收斂情形當n=47 和49
於Δ=0.5、R=1 及ω=1 …………………………………58
表4.4 出口迴流至入口模型之級數解收斂情形當n=47 和49 於
Δ=0.5、R=1 及ω=1………………………………………58
表4.5 管末端出口模型之級數解收斂情形當n=47 和49 於
Δ=0.5、R=1 及ω=1………………………………………59
表4.6.1 二行程無迴流模型不同薄膜位置的能源消耗增加率…162
表4.6.2 出口迴流至管末端模型不同薄膜位置的能源消耗增加
率…………………………………………………………163
表4.6.3 管末端迴流至入口模型不同薄膜位置的能源消耗增加
率…………………………………………………………163
表4.6.4 出口迴流至入口模型不同薄膜位置的能源消耗增加
率…………………………………………………………163
表4.6.5 管末端出口模型不同薄膜位置的能源消耗增加
率…………………………………………………………163

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