本研究係以簡易有效之分析取代有限元素法，討論高速列車行經南部科學工業園區其橋墩基礎和鄰近地層之振動反應。研究將橋墩和土壤-基礎將拆解成個別之子結構系統，考慮上部橋梁結構和下部基礎之傳遞力平衡性，以包括土壤結構互制之基礎柔度影響；並結合簡易衰減經驗公式和 八音階寬頻分析了解不同車速列車行經所造成之鄰近地表振動量，以進一步研討主動控制之減振效益。
研究發現：（1）不同車速列車所引致之明顯作用力幅皆發生於低頻位置，而以較低車速行駛下所引發之基礎及鄰近地層振動反應最值得關注；（2）將基礎地盤柔度納入分析，所得上部結構之位移量皆大於地表反應；透過參數分析得知，欲降低高速列車引致之振動反應，應從事大區域地盤改良，提升下部基礎及地層整體強度，以防範振動量之衍生與危害；（3）以有限元素分析所得地表振動量，推求場址地表振動衰減律之 值約為0.859至1.545，若以固定n值與隨頻率變化之n值進行地層振動衰減分析，所得結果將有差異，而以固定 值所得之地表振動量較高；（4）經由理論推導與數值模擬之驗證，結構主動控制之閉迴路系統運用在此結構體上，所得結果顯示無法有效地降低結構體受振動後之反應；（5）本研究所建議之簡易分析方法與有限元素解所得趨勢相似，但可大量減少分析時間。

This study suggests a simplified analysis to model the high-speed-rail-train induced vibrations for the bridge-pier foundation and the near-by ground instead of using the finite element analysis, in which the case at Southern Taiwan Science Park is mainly discussed. The whole bridge-pier-foundation structure is decomposed into many substructures in which the force equilibriums between them are satisfied, and that the flexibility of the soil-foundation is considered. The attenuation law of the waves propagating at the ground surface and the one-third octave band analysis are used to model the near-by ground vibrations and the corresponding effects of the active control of the bridge structure.

The findings are: (1) The loads induced by the high-speed-rail-train are mainly found at small frequencies. Large vibrations would occur for low-speed trains. (2) If the soil-foundation flexibility were included, the ground stiffness would be the major factor in affecting the ground responses. According to the parametric studies, the ground vibrations could be effectively reduced by the ground improvements such as the reinforcements of the foundation and the soils. (3) According to the FEM analysis, the calibrated n values of the attenuation law would be 0.859~1.545. By assuming a constant n value for the analysis and by treating it as frequency-dependent, the results would be very different. The former would provide conservative solutions for the ground vibrations. (4) Active control of the structure using the close-loop method in this case seems to be ineffective to reduce the structural response. (5) The suggested procedures would provide similar solutions to the FEM ones, however it only requires a little computation time.

目   	錄
中文摘要					   一
英文摘要			                     二
本文目錄					   I
表目錄				            IV
圖目錄					   IV
第一章	緒論			            1
1-1	研究動機與目的			   1
1-2	研究方法與內容                          2
第二章	研究背景與相關理論			   4
2-1	前言                                    4
2-2	相關研究回顧			   7
2-2-1	地表振動衰減機制			   7
    2-2-2	減振措施	         			   13
2-3	土體內振波波傳機制			   23
    2-3-1	振波衰減機制		      	   25
    2-3-2	振動衰減經驗公式	        		   27
2-4	振動量表示法			   33
    2-4-1	速度頻譜值		            34
2-4-2	振動量規範標準		            38
2-5	整體地層等值土壤參數估算	            40
    2-5-1	土壤楊氏模數經驗式                     40
    2-5-2	整體地層等值楊氏模數	            43
2-6	結構控制分類與應用   		   45
    2-6-1	結構主動控制律		            47
第三章	理論方法建構			   51
3-1	列車行駛下簡易橋墩基礎分析模式          51
    3-1-1	傳統橋梁振動分析模式                    51
    3-1-2	考量基礎柔度之橋梁振動分析模式          53
3-2	列車行駛下波動方程分析與應用            57
    3-2-1垂直作用力於群樁波動方程分析公式推導    58
    3-2-2土壤勁度與阻尼模式                      63
3-3	主動控制原理        	            66
    3-3-1閉迴路控制系統                          67
第四章	基礎與地層反應分析			    72
4-1	分析案例說明                             72
    4-1-1整體結構物之分析參數                     72
    4-1-2現地土壤之分析參數                       75
    4-2-3高速列車車速表示說明                     77
4-2	數值驗證與比較                           79
    4-2-1有限元素分析模式                         79
    4-2-2分析結果比較                             85
    4-2-3分析時間效能比較                         88
    4-2-4有限元素分析模式估算地層衰減律           89
4-3	橋墩基礎反應  		              91
    4-3-1	不同車速作用下基礎變位反應               91
    4-3-2基礎配置及土壤參數對基礎變位影響         98
    4-3-3	橋梁結構系統參數對基礎變位之影響        103
    4-3-4綜合討論                                105
4-4	地層振動檢核		             108
    4-4-1採固定幾何阻尼係數值之參數影響分析       109
    4-4-2採變動幾何阻尼係數值之參數影響分析       116
4-5	主動控制影響                             123
    4-5-1閉迴路控制系統對橋墩基礎變位之影響       123
第五章	結論與建議	                  	    129
5-1	結論			             129
5-2	展望與建議			    131
參考文獻                                          132
表2-1		各式結構減振對策之評估表	15
表2-2		常見土壤之壓力波波速與剪力波波速值		23
表2-3		典型之衰減係數	29
表2-4		典型之材料阻尼係數與頻率之關係	29
表2-5		典型之幾何衰減係	31
表2-6		1/3八音階頻譜定義	36
表2-7		估算楊氏模數 經驗公式
42
表2-8		各種土壤與其相對應楊氏模數之範圍	42
表4-1		上部橋梁結構之基本參數	74
表4-2		南科現地地層資料及土壤參數	76
表4-3		三種車速行經時間與最大作用力	77
表4-4		波動方程簡易分析法與ABAQUS有限元素法之分析時程比較
及分析系統設備	88
表4-5		模擬分析上、下部橋梁結構與整體地層之相關基本參數	92
表4-6		基礎構件幾何配置與調整周圍土壤材料性質分析參數比	98
表4-7		橋梁上部結構系統參數分析參數數值	103
表4-8		影響因素對基礎位移之影響增減量百分比	107
表4-9		固定幾何阻尼係數值-三種不同車速作用及改變改變地層等值楊氏模數之波速遞減參數分析，距離基礎0m及200m處振動衰減尖峰dB值	114
表4-10		變動幾何阻尼係數值-三種不同車速作用及改變改變地層等值楊氏模數之波速遞減參數分析，距離基礎0m及200m處振動衰減尖峰dB值	121
表4-11		固定 ，改變R矩陣所得結構體位移與速度反應
125
表4-12		固定 ，改變R矩陣所得結構體位移與速度反應
126
圖1-1		研究分析流程圖	3
圖2-1		高速列車下橋墩基礎和土壤之波傳示意圖	5
圖2-2		淺基礎水平向強迫振動試驗之地盤振動衰減係數	11
圖2-3(a)		淺基礎垂直向強迫振動試驗之地盤振動衰減係數-水平徑向	11
圖2-3(b)		淺基礎垂直向強迫振動試驗之地盤振動衰減係數-鉛錘向	11
圖2-4		淺基礎重錘落擊試驗之地盤振動衰減係數	12
圖2-5		雙溝槽系統減振分析模式	19
圖2-6		隔振箱組合系統減振分析模式	21
圖2-7		半無限彈性空間內之波傳運動示意圖	24
圖2-8		圓形振動基腳於均質、均向、半無限域產生之波形位移分佈圖	25
圖2-9		表面波振幅隨距振源距離衰減圖	28
圖2-10		結構控制方法概要圖	45
圖2-11		主動控制法控振系統概要圖	46
圖2-12		結構動力系統作用圖	48
圖2-13		結構主動控制系統作用圖	48
圖2-14		結構閉迴路控制系統作用圖	49
圖2-15		結構開迴路控制系統作用圖	50
圖2-16		結構開閉迴路控制系統作用圖	50
圖3-1		單自由度振動模式圖	52
圖3-2		雙自由度振動模式圖	52
圖3-3		考量基礎與地盤等值勁度之振動模式圖	53
圖3-4		計算基礎與地層等值勁值分析流程圖	55
圖3-5		垂直向和水平向群樁簡化為單樁分析系統示意圖	57
圖3-6		垂直向群樁結構系統分解模擬與節塊元素力平衡示意圖	58
圖3-7		結構閉迴路控制系統作用圖	66
圖4-1		高鐵標準型式之高架預力混凝土箱型梁斷面	73
圖4-2		高鐵高架橋墩斷面圖	73
圖4-3		車速100km/hr之作用力與時間之關係	78
圖4-4		車速100km/hr富氏頻譜反應圖	78
圖4-5		車速200km/hr之作用力與時間之關係	78
圖4-6		車速200km/hr富氏頻譜反應圖	78
圖4-7		車速300km/hr之作用力與時間之關係	78
圖4-8		車速300km/hr富氏頻譜反應圖	78
圖4-9		分析寬度52公尺上部橋梁結構簡化為二質塊系統與橋墩基礎之
有限元素幾何網格圖	81
圖4-10		分析寬度104公尺上部橋樑結構簡化為二質塊系統與橋墩基礎之
有限元素幾何網格圖	81
圖4-11		3D軸對稱分析模式之平面網格圖	83
圖4-12		3D軸對稱分析模式之幾何網格圖	84
圖4-13		【CASE 1】、【CASE 2】與簡易分析法之基礎位移比較圖	86
圖4-14		【CASE 3】、【CASE 4】與簡易分析法之基礎位移比較圖	86
圖4-15		3D軸對稱形式與簡易分析法分析所得基礎位移比較圖	87
圖4-16		2D軸對稱形式、3D軸對稱形式與簡易分析法分析所得基礎位移比較圖	87
圖4-17		不同距離所得幾何阻尼係數n值與時間函數圖	90
圖4-18		不同頻率所對應的幾何阻尼係數n值	90
圖4-19		列車行經車速100km/hr，兩種分析模式所得橋面版與橋墩柱位移比較圖	95
圖4-20		列車行經車速200km/hr，兩種分析模式所得橋面版與橋墩柱位移比較圖	95
圖4-21		列車行經車速300km/hr，兩種分析模式所得橋面版與橋墩柱位移比較圖	95
圖4-22		列車行經車速100km/hr之基礎位移圖	95
圖4-23		列車行經車速200km/hr之基礎位移圖	95
圖4-24		列車行經車速300km/hr之基礎位移圖	95
圖4-25		列車行經車速100km/hr之下部基礎與地盤等值勁度值	96
圖4-26		列車行經車速200km/hr 之下部基礎與地盤等值勁度值	96
圖4-27		列車行經車速300km/hr之下部基礎與地盤等值勁度值	96
圖4-28		列車行經車速100km/hr之下部基礎與地盤等值勁度值（截取後之值）	96
圖4-29		列車行經車速200km/hr之下部基礎與地盤等值勁度值（截取後之值）	96
圖4-30		列車行經車速300km/hr之下部基礎與地盤等值勁度值（截取後之值）	96
圖4-31		2×2樁基礎-列車車速100km/hr樁體變位圖	97
圖4-32		2×2樁基礎-列車車速200km/hr樁體變位圖	97
圖4-33		2×2樁基礎-列車車速300km/hr樁體變位圖	97
圖4-34		三種不同車速作用下2×2基樁 改變細長比之基樁最大位移反應圖	 101
圖4-35		三種不同車速作用下3×3基樁 改變細長比之基樁最大位移反應圖	101
圖4-36		三種不同車速作用下4×4基樁 改變細長比之基樁最大位移反應圖	101
圖4-37		三種不同車速作用下2×2基樁 改變樁徑比之基樁最大位移反應圖	101
圖4-38		三種不同車速作用下3×3基樁 改變樁徑比之基樁最大位移反應圖	101
圖4-39		三種不同車速作用下4×4基樁 改變樁徑比之基樁最大位移反應圖	101
圖4-40		三種不同車速作用下2×2基樁 改變等值楊氏模數之基樁最大位移反應圖	102
圖4-41		三種不同車速作用下3×3基樁 改變等值楊氏模數之基樁最大位移反應圖	102
圖4-42		三種不同車速作用下4×4基樁 改變等值楊氏模數之基樁最大位移反應圖	102
圖4-43		車速100km/hr-2×2基樁 增加橋梁上部結構質量20％之樁基礎
最大位移反應圖	104
圖4-44		車速100km/hr-2×2基樁 增加橋梁上部結構勁度20％之樁基礎
最大位移反應圖	104
圖4-45		不同車速作用下引致之基礎位移反應比較圖	105
圖4-46		車速100km/hr作用下基礎最大位移之影響因素比較圖	107
圖4-47		車速100km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB)	111
圖4-48		車速200km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB) 	111
圖4-49		車速300km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB)與Ju(2003)衰減量之比較圖	111
圖4-50(a) 		不同車速作用下基礎位置振動量與衰減至200m處振動量之
比較-基礎頂部	112
圖4-50(b)		不同車速作用下基礎位置振動量與衰減至200m處振動量之
比較-距基礎位置200m處	112
圖4-51		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為8.357×104 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	115
圖4-52		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為3.344×105 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	115
圖4-53		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為1.377×106 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	115
圖4-54		車速100km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB)	118
圖4-55		車速200km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB) 	118
圖4-56		車速300km/hr-2×2基樁之地盤振動衰減量(dB)與Ju(2003)衰減量之比較圖	118
圖4-57(a) 		不同車速作用下基礎位置振動量與衰減至200m處振動量之
比較-基礎頂部	119
圖4-57(b)		不同車速作用下基礎位置振動量與衰減至200m處振動量之
比較-距基礎位置200m處	119
圖4-58		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為8.357×104 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	122
圖4-59		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為3.344×105 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	122
圖4-60		車速100km/hr整體地層等值楊氏模數為1.377×106 kN/m2之
地盤振動衰減量(dB)	122
圖4-61		車速100km/hr受控制前與控制後基礎位置與200m處之地層振動衰減比較	127
圖4-62		車速200km/hr受控制前與控制後基礎位置與200m處之地層振動衰減比較	127
圖4-63		車速300km/hr受控制前與控制後基礎位置與200m處之地層振動衰減比較	127

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