為了LED應用在照明的發光特性，經常使用二次光學元件來達到照明效果。其中使得到高性能平行光束的集光器方面，若有複雜的外型結構不符合實用目的。本研究首先調查LED平行光束集光器的現況與發展，以瞭解目前LED集光器的技術要求，再從已發表的文獻中選擇結構設計上較簡單的三種LED集光器進行模擬、分析及探討。用曲面計算所解得的座標點匯入Solid Works軟體進行集光器建模。光學模擬使用Light Tools做為分析工具，並將模擬結果與文獻上的數值相互比較及驗證。本研究設定現代LED平行光束集光器的設計需符合以下四個重點：ㄧ、曲面合成計算簡易正確。二、經由集光器的輸出光束性能必須至少80%以上。三、製造容易，不得有低於 不利加工的銳角。四、滿足實務考量，某些應用需有體積限制，即集光器的軸長及直徑受到預期設定。
根據此四項指標，本文首先針對參考文獻上已發表的集光器加以改良，藉由提出的改善方式提高光學效率與照明品質。最後本文發展一款符合現代性能條件的LED集光器結構，並對集光器之軸長與直徑限制時提出設計程序，研究結果得知新的曲面合成方式具有正確性。最後本文亦綜合了設計LED平行光束集光器的程序與準則，供工程人員參酌應用。

This thesis explores the secondary optical lens design and analysis for generating collimating illumination in LED source. In the first phase of this study, a comprehensive paper review provides valuable and technical information. Then three types of lens are selected based on the most recent development with highly optical performances. The lens's curve is constructed by adopting free-form method in which a series of computing points can be obtained for generating graphical solid model. The optical analysis can be executed by the Light Tools.
This thesis proposed four requirements to achieve collimating illumination in modern LED lens, as follows. 1. The process of constructing lens curve is simple and correct. 2. The output optical efficiency must be greater 80% within   beam angle. 3. Easy manufacture for reducing the cost. 4. For the volume restriction in practical consideration, the diameter and the axial length of lens may be constrained. According to those four requirements several design improvement in published works are carried out, and discussed.
At the final stage, this thesis develops a innovative lens that can achieve 99.28% optical efficiency. Also, when axial length and diameter are predetermined, another development is introduced for comparison and discuss. Both of the new lenses agree four critical requirements in of modern LED lens for collimating illumination.

誌謝  II
中文摘要	  III
英文摘要  V
圖目錄  IX
符號表  XIV
第一章 緒論	1
1-1 動機與目的	1
1-2 文獻回顧	3
1-3 本文架構	4
第二章 LED平行光束集光器之非成像光學	6
2-1 光度學基本量	6
2-2-1 反射與折射原理	8
2-2-2 反射面與折射面計算	9
2-2-3 反射面與折射面合成程序	11
第三章 LED平行光束集光器分析及探討	20
3-1 王氏LED集光器的模擬與分析	20
3-1-1王氏第一種LED集光器模擬及分析	20
3-1-2 王氏的第二種LED光源集光器模擬	24
3-2 陳氏LED集光器曲面模擬及分析	27
第四章 LED集光器之改善與改良設計	47
4-1 改善王氏第二種LED集光器	47
4-2 文獻[1]LED集光器之改良	50
4-3 文獻[3]LED集光器之改良	52
第五章 高性能LED集光器研發設計	70
5-1 高性能LED新型集光器設計	70
5-2 同時限制軸長與直徑的新型集光器設計	74
5-3 現代LED集光器通用設計程序	76
第六章 結論與未來展望	86
6-1 結論	   86
6-2 未來展望	87
參考文獻	   88

圖目錄
圖2. 1 折射與反射定律示意圖 .............................................................16
圖2.2幾何光學對於反射面將光線反射到特定方向示意圖 ...............16
圖2.3 幾何光學對於反射面將光線聚焦到特定點的示意圖 ..............17
圖2. 4 幾何光學對於折射面將光線折射到特定方向示意圖 .............17
圖2.5 幾何光學對於折射面將光線折射到特定點的示意圖 ..............18
圖2.6反射面計算順序示意圖 ...............................................................18
圖2.7折射面計算順序示意圖 ...............................................................19
圖3.1 王氏第一種集光器半剖面形狀圖 ..............................................32
圖3.2 王氏第一種集光器曲面合成示意圖 ..........................................32
圖3.3 王氏第一種集光器曲面 1線段之合成順序圖 ..........................33
圖3.4 王氏第一種集光器曲面 1與曲面 2線段之合成程序圖 ..........33
圖3.5 王氏第一種集光器曲面 1、曲面 2與階梯面 3線段圖 ..........34
圖3.6 王氏第一種集光器曲面合成完成圖 ..........................................34
圖3.7 王氏第一種集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 ...................35
圖3.8 王氏第一種集光器光學效率模擬結果圖 ..................................35
圖3.9 王氏第一種集光器的光照圖 ......................................................36
圖3.10 王氏第一種集光器三維照度圖 ................................................37
圖3.11 王氏第二種光源集光器半剖面形狀圖 ....................................38
圖3.12 王氏第二種集光器曲面合成示意圖 ........................................38
圖3.13 王氏第二種集光器曲面 1線段合成順序 ................................39
圖3.14 王氏第二種集光器曲面 1與曲面○2線段合成順序 ................39
圖3.15 王氏第二種集光器集光器尺寸圖 ............................................40
圖3.16 王氏第二種集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .................40
圖3.17 王氏第二種集光器光學效率模擬結果圖 ................................41
圖3.18 陳氏平行光束集光器的二維曲面建構示意圖 ........................41
圖3.19 陳氏平行光束集光器半剖面形狀圖 ........................................42
圖3.20 陳氏平行光束集光器曲面 1線段合成順序 ............................42
圖3.21 陳氏平行光束集光器曲面 1與曲面 2線段合成順序圖 ........43
圖3.22 陳氏平行光束集光器曲面 1、 2及 3之線段合成圖 ............43
圖3.23 陳氏平行光束集光器曲面 1、 2、 3及 4之線段圖 ............44
圖3.24 陳氏平行光束集光器曲面合成之完成圖 ................................44
圖3.25 陳氏平行光束集光器尺寸圖 ....................................................45
圖3.26 陳氏平行光束集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .............45
圖3.27 光線於陳氏平行光束集光器內行進過程圖 ............................46
圖3.28 陳氏平行光束集光器光學效率模擬結果圖 ............................46
圖4.1 軸長與半徑受限的王氏第二種集光器半剖面形狀圖 ..............55
圖4.2 軸長與半徑受限的王氏第二種集光器曲面建構說明圖 ..........55
圖4.3 王氏第二種集光器反射曲面 1 與垂直線段合成順序圖 ..........56
圖4.4 王氏第二種集光器光線的入射角度與反射角度圖 ..................56
圖4.5 王氏第二種集光器反射曲面○1 與折射面○2 線段合成圖 ..........57
圖4.6 限制軸長與半徑的王氏第二種集光器尺寸圖 ..........................57
圖4.7 限制軸長與半徑的集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .......58
圖4.8 限制軸長與半徑的LED 集光器光學效率結果圖 ....................58
圖4.9 文獻[1]中的集光器外形圖(Fig.1) ...............................................59
圖4.10 參考文獻[1]中集光器的外形尺寸圖 ........................................59
圖4.11 參考文獻[1]集光器光學效率模擬結果圖 ................................60
圖4.12 改善文獻[1]集光器外形圖 ........................................................60
圖4.13 改善文獻[1]集光器曲面 1 之線段 ............................................61
圖4.14 改善文獻[1]集光器曲面 2 與曲面 3 線段圖............................61
圖4.15 改善文獻[1]集光器B C 0 示意圖 ................................................62
圖4.16 改善文獻[1]集光器尺寸圖 ........................................................62
圖4.17 改善文獻[1]集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .................63
圖4.18 光線於改善文獻[1]集光器內之分佈情況圖............................63
圖4.19 改善文獻[1]集光器光學效率模擬結果圖 ................................64
圖4. 20 參考文獻[3]集光器外形圖(Fig.4) ............................................64
圖4.21 參考文獻[3]集光器的外形尺寸圖 ............................................65
圖4.22 參考文獻[3]集光器光學效率模擬結果圖 ................................65
圖4.23 改良文獻[3]集光器形狀示意圖 .................................................66
圖4.24 改良文獻[3]集光器曲面 1 與圓柱面 2 之線段圖 ...................66
圖4.25 改良文獻[3]集光器曲面 1 與圓柱面 2 之線段圖 ...................67
圖4.26 改良文獻[3]集光器曲面上所有線段圖 ....................................67
圖4.27 改良文獻[3]集光器尺寸圖 ........................................................68
圖4.28 改良文獻[3]集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 ................68
圖4.29 改良文獻[3]集光器光學效率模擬結果圖 ................................69
圖5.1 新型設計集光器示意圖 ..............................................................78
圖5.2 新型設計集光器曲面分析圖 ......................................................78
圖5.3 新型設計集光器曲面 1 線段圖 ..................................................79
圖5.4 新型設計集光器曲面 1 及曲面 2 線段圖 ..................................79
圖5.5 新型設計集光器之B 點計算示意圖 ..........................................80
圖5.6 新型設計集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .......................80
圖5.7 新型設計集光器光線模擬之光線分佈圖 ..................................81
圖5.8 新型設計集光器與接收面相距10 公尺模擬之光照圖 ............81
圖5.9 新型設計集光器光學效率模擬結果圖 ......................................82
圖5.10 LED 光源未加集光器光束角5度範圍光學效率模擬圖 ..........82
圖5.11 LED 光源未加集光器光束角90度範圍光學效率模擬圖 ........83
圖5.12 限制軸長與半徑的集光器曲面 1線段圖 ................................83
圖5.13 限制軸長與半徑的集光器折射角與反射角圖 ........................84
圖5.14 限制軸長與半徑的集光器尺寸圖 ............................................84
圖5.15 限制軸長與半徑的集光器(a)二維剖面圖 (b)三維立體圖 .....85
圖5.16 限制軸長與半徑的集光器光學效率結果圖 ............................85

[1]Jin-Jia Chen, and Chin-Tang Lin. “Freeform surface design for a light-emitting diode–based collimating lens.” Opt. Eng. 49(9), 093001 (September 28, 2009April 18, 2010July 26, 2010September 09, 2010September 09, 2010.
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