本研究是利用FLUENT(6.2.12版)套裝軟體來模擬三維不可壓縮液態水在不同管道中的流力與熱傳特性，分別模擬三種截面：圓形截面、方形截面以及正三角形截面；三種不同管道：直管、彎管以及螺旋管。管道中的流體以不同的壓力差驅動，了解管道中的流力與熱傳特性隨雷諾數變化的趨勢；其流場特性又分為層流與紊流兩種，由於兩種流場在流力與熱傳上有極大的不同，因此藉由本模擬來深入探討其中的差異。
    以往的文獻皆針對同種截面或者同種管道來作ㄧ研究，甚少將不同截面、不同管道的流力與熱傳特性作比較的文獻，而彎管與螺旋管兩種管道，當其曲率半徑與管道長度不同時，其結果也會隨之變化，因此文獻結果難以互相比較，藉由本研究可清楚的了解比較，不同截面與不同管道所造成的流力與熱傳特性上的差異。

The objective of this research is to use a commercial software, FLUENT (6.2.16 version), to simulate fluid mechanics and heat transfer characteristics of three dimensional, incompressible water liquid in different channels. To simulate three kinds of cross-section: circular, square and triangular cross sections; three kinds of channel: straight, curved and helical channel, respectively. The fluid in channels is driven by different pressure differences, for understanding the trends of fluid mechanics and heat transfer characteristics affected by different Reynold numbers. There are two flow conditions in channels, laminar flow and turbulent flow, so many differences between these two kinds of flow conditions. One of objectives is to study the difference between laminar and turbulent flow conditions in this research.
    In former researches, usually studied same cross section or same channel, and few researches was about different cross sections or different channels. For curved channel and helical channel, different ratios of curvature lead to different fluid mechanics and heat transfer characteristics. Former researches are hard to compare results between curved and helical channels. By this study, it’s easier to find out the difference of fluid mechanics and heat transfer characteristics in different channels.

第一章 序論	1
1.1 研究背景與動機	1
1.2 文獻回顧	2
第二章 數值方法	6
2.1 統御方程式	6
2.2 數值方法	8
2.3 邊界條件	11
2.3.1 壓力入口(pressure inlet)	11
2.3.2 壓力出口(pressure outlet)	11
2.3.3 固體邊界(wall)	12
2.4 紊流模式介紹	12
2.4.1 Spalart-Allmaras model	12
2.4.2 Standard   model	13
2.4.3 Standard   model	14
3.1 數值驗證	16
3.1.2 Nusselt number驗證	18
3.1.3  驗證	20
3.2 網格獨立性測試	24
3.2.1 方形截面直管	24
3.2.2 圓形截面直管	27
3.2.3 正三角形截面直管	31
第四章 結果與討論	36
4.1 問題解析概述	36
4.2 層流	42
4.2.1 熱傳效果的討論	42
4.2.1.1 直管	42
4.2.1.1 彎管	43
4.2.1.2螺旋管	49
4.2.2 流場特性討論	56
4.2.2.1 直管	56
4.2.2.2 彎管	58
4.3.4 彎管比較	67
4.3.5 螺旋管的 比較	68
4.3 紊流	81
4.3.1 直管驗證	81
4.3.1.1 紊流模式的選擇及 、 驗證	82
4.3.2 紊流在不同管道中的 比較	86
4.3.2.1 紊流直管 比較	86
4.3.2.2 紊流彎管 比較	88
4.3.2.3 紊流螺旋管 比較	93
4.3.3 紊流在不同管道中的流場特性比較	99
4.3.3.1 紊流直管流場特性比較	100
4.3.3.2 紊流彎管流場特性比較	101
4.3.3.3 紊流螺旋管流場特性比較	109
第五章 結論與建議	120
5.1 結論	120
5.1.1 層流	120
5.1.2 紊流	120
5.2 建議	121
參考文獻	123
附錄一 論文簡要版	125

表目錄
表3.1 流體特性設定 .......................................... 17
表3.2 邊界條件設定 .......................................... 18
表3.3 模擬結果與理論值Nu [14]比較 ............................ 19
表3.4 模擬結果與理論值f ⋅ Re [14]比較 .......................... 21
表3.5 截面網格數相同，管道長度網格數不同的Nu 與理論值比較 .... 25
表3.6 方形截面網格數相同，管道長度網格數不同的f ⋅ Re 與理論 .... 25
表3.7 管道長度網格數相同，方形截面網格數不同的Nu 值與理論 .... 26
表3.8 管道長度網格數相同，截面網格數不同的與f ⋅ Re 理論值比 .... 27
表3.9 比較圓管外圍網格數不同，半徑與管道長度網格數相同的 ..... 28
表3.10 比較圓管外圍網格數不同，半徑與管道長度網格數相同的 .... 29
表3.11 比較半徑網格數不同，圓周網格數與管道長度網格數相同 .... 30
表3.12 比較半徑網格數不同，圓周網格數與管道長度網格數相同 .... 30
表3.13 六面體網格與五面體網格的Nu 與理論值比較 ............... 32
表3.14 六面體網格與五面體網格的f ⋅ Re 與理論值比較 ............. 32
表3.15 截面網格不同，管道長度網格數相同的Nu 與理論值比較 ..... 33
表3.16 截面網格不同，管道長度網格數相同的f ⋅ Re 與理論值比較 ... 34
表4.1 三種截面管道的模擬結果Nu 與理論值Nu 比較 ............... 43
表4.2 三種截面的彎管與直管Nu 比較 ............................ 44
表4.3 三種截面的螺旋管與彎管Nu 比較 .......................... 50
表4.4 三種截面的流場特性比較 ................................ 57
表4.5 圓形截面彎管與直管f ⋅ Re 比較 ........................... 61
表4.6 方形截面彎管與直管f ⋅ Re 比較 ........................... 64
表4.7 正三角形形截面彎管與直管f ⋅ Re 比較 ...................... 67
表4.8 三種不同截面彎管f ⋅ Re 比較 ............................. 68
表4.9 圓形截面螺旋管與彎管的f ⋅Re比較 ........................ 69
表4.10 方形截面螺旋管與彎管的f ⋅Re比較 ....................... 72
表4.11 正三角形截面螺旋管與彎管的f ⋅Re比較 ................... 76
表4.12 三種不同截面螺旋管的f ⋅Re比較 ......................... 80
表4.13 邊界條件設定 ......................................... 82
表4.14 圓形截面直管使用不同turbulence model 的Nu 驗證 ........ 84
表4.15 圓形截面直管使用不同turbulence model 的f 驗證 ......... 85
表4.16 紊流直管的Nu 比較 .................................... 87
表4.17 紊流彎管的Nu 比較 .................................... 88
表4.18 紊流螺旋管的Nu 比較 .................................. 93
表4.19 紊流直管的f 與Re 比較 ................................ 100
表4.20 紊流彎管的f 與Re 比較 ................................ 102
表4.21 紊流螺旋管的f 與Re 比較 .............................. 110

圖目錄
圖3-1 正三角形截面網格圖 .................................... 22
圖3-2 方形截面網格圖 ........................................ 23
圖3-3 圓形截面網格圖 ........................................ 23
圖3-4 正三角形截面五面體網格 ................................ 35
圖4-1 彎管管道示意圖 ........................................ 37
圖4-2 圓形截面彎管網格 ...................................... 38
圖4-3 方形截面彎管網格 ...................................... 38
圖4-4 正三角形截面彎管網格 .................................. 39
圖4-5 螺旋管管道示意圖 ...................................... 39
圖4-6 圓形截面螺旋管網格 .................................... 40
圖4-7 方形截面螺旋管網格 .................................... 40
圖4-8 正三角形截面螺旋管網格 ................................ 41
圖4-9 三個不同截面彎管的Nu 比較.............................. 45
圖4-10 圓形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 .......................... 45
圖4-11 圓形截面彎管出口溫度分佈圖 ........................... 46
圖4-12 方形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 .......................... 46
圖4-13 方形截面彎管出口溫度分佈圖 ........................... 47
圖4-14 正三角形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 ...................... 47
圖4-15 正三角形截面彎管出口溫度分佈圖 ....................... 48
圖4-16 圓形截面管道的Nu 比較 ................................ 51
圖4-17 方形截面管道的Nu 比較 ................................ 52
圖4-18 正三角形截面管的Nu 比較............................... 52
圖4-19 圓形截面螺旋管0.5L 溫度分佈圖 ........................ 53
圖4-20 圓形截面螺旋管出口溫度分佈圖 ......................... 53
圖4-21 方形截面螺旋管0.5L 溫度分佈圖 ........................ 54
圖4-22 方形截面螺旋管出口溫度分佈圖 ......................... 54
圖4-23 正三角形截面螺旋管0.5L 溫度分佈圖 .................... 55
圖4-24 正三角形截面螺旋管出口溫度分佈圖 ..................... 55
圖4-25 三個不同截面螺旋管的Nu 比較 ........................... 56
圖4-26 圓形截面彎管0.5L 速度分佈圖 .......................... 59
圖4-27 圓形截面彎管0.5L 速度向量圖 .......................... 59
圖4-28 圓形截面彎管出口速度分佈圖 ........................... 60
圖4-29 圓形截面彎管出口速度向量圖 ........................... 60
圖4-30 方形截面彎管0.5L 速度分佈圖 .......................... 62
圖4-31 方形截面彎管0.5L 速度流線圖 .......................... 62
圖4-32 方形截面彎管出口速度分佈圖 ........................... 63
圖4-33 方形截面彎管出口速度流線圖 ........................... 63
圖4-34 正三角形截面彎管0.5L 速度分佈圖 ...................... 65
圖4-35 正三角形截面彎管0.5L 速度流線圖 ...................... 65
圖4-36 正三角形截面彎管出口速度分佈圖 ....................... 66
圖4-37 正三角形截面彎管出口速度流線圖 ....................... 66
圖4-38 三種不同截面彎管的f 比較 .............................. 68
圖4-39 圓形截面管道的f 比較 .................................. 70
圖4-40 圓形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 ........................ 70
圖4-41 圓形截面螺旋管0.5L 速度向量圖 ........................ 71
圖4-42 圓形截面螺旋管出口速度分佈圖 ......................... 71
圖4-43 圓形截面螺旋管出口速度向量圖 ......................... 72
圖4-44 方形截面管道的f 比較 .................................. 73
圖4-45 方形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 ........................ 74
圖4-46 方形截面螺旋管0.5L 速度流線圖 ........................ 74
圖4-47 方形截面螺旋管出口速度分佈圖 ......................... 75
圖4-48 方形截面螺旋管出口速度流線圖 ......................... 75
圖4-49 正三角形截面管道的f 比較 .............................. 77
圖4-50 正三角形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 .................... 77
圖4-51 正三角形截面螺旋管0.5L 速度流線圖 .................... 78
圖4-52 正三角形截面螺旋管出口速度分佈圖 ..................... 78
圖4-53 正三角形截面螺旋管出口速度流線圖 ..................... 79
圖4-54 三種不同截面螺旋管的f 比較 ............................ 81
圖4-55 不同紊流模式的的Nu 驗證............................... 84
圖4-56 不同紊流模式的f 驗證 .................................. 85
圖4-57 三種不同截面直管的Nu 比較 ............................. 87
圖4-58 圓形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 .......................... 89
圖4-59 圓形截面彎管出口溫度分佈圖 ........................... 90
圖4-60 方形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 .......................... 90
圖4-61 方形截面彎管出口溫度分佈圖 ........................... 91
圖4-62 正三角形截面彎管0.5L 溫度分佈圖 ...................... 91
圖4-63 正三角形截面彎管出口溫度分佈圖 ....................... 92
圖4-64 三種不同截面彎管的Nu 比較 ............................. 92
圖4-65 圓形截面管道的Nu 比較 ................................ 94
圖4-66 方形截面管道的Nu 比較 ................................ 95
圖4-67 正三角形截面管道的Nu 比較 ............................. 95
圖4-68 三種不同截面螺旋管的Nu 比較 ........................... 96
圖4-69 圓形截面螺旋管0.5L 溫度分佈圖 ........................ 96
圖4-70 圓形截面螺旋管出口溫度分佈圖 ......................... 97
圖4-71 方形截面螺旋管0.5L 溫度分佈圖 ........................ 97
圖4-72 方形截面螺旋管出口溫度分佈 ........................... 98
圖4-73 正三角形截面螺旋管0.5L 溫度分佈 ...................... 98
圖4-74 正三角形截面螺旋管出口溫度分佈 ....................... 99
圖4-75 不同截面直管的f 比較 ................................. 101
圖4-76 圓形截面彎管0.5L 速度分佈圖 ......................... 103
圖4-77 圓形截面彎管0.5L 速度向量圖 ......................... 103
圖4-78 圓形截面彎管出口速度分佈圖 .......................... 104
圖4-79 圓形截面彎管出口速度向量圖 .......................... 104
圖4-80 方形截面彎管0.5L 速度分佈圖 ......................... 105
圖4-81 方形截面彎管0.5L 速度流線圖 ......................... 105
圖4-82 方形截面彎管出口速度分佈圖 .......................... 106
圖4-83 方形截面彎管出口速度流線圖 .......................... 106
圖4-84 正三角形截面彎管0.5L 速度分佈圖 .................... 107
圖4-85 正三角形截面彎管0.5L 速度流線圖 ..................... 107
圖4-86 正三角形截面彎管出口速度分佈圖 ..................... 108
圖4-87 正三角形截面彎管出口速度流線圖 ...................... 108
圖4-88 不同截面彎管的f 比較 ................................. 109
圖4-89 圓形截面管道的f 比較 ................................. 111
圖4-90 方形截面管道的f 比較 ................................. 112
圖4-91 正三角形截面管道的f 比較 ............................. 112
圖4-92 不同截面螺旋管的f 比較圖 ............................. 113
圖4-93 圓形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 ....................... 113
圖4-94 圓形截面螺旋管出口速度分佈圖 ........................ 114
圖4-95 圓形截面螺旋管0.5L 速度向量圖 ....................... 114
圖4-96 圓形截面螺旋管出口速度向量圖 ........................ 115
圖4-97 方形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 ....................... 115
圖4-98 方形截面螺旋管出口速度分佈圖 ........................ 116
圖4-99 方形截面螺旋管0.5L 速度流線圖 ....................... 116
圖4-100 方形截面螺旋管出口速度流線圖 ....................... 117
圖4-101 正三角形截面螺旋管0.5L 速度分佈圖 .................. 117
圖4-102 正三角形截面螺旋管出口速度分佈圖 ................... 118
圖4-103 正三角形截面螺旋管0.5L 速度流線圖 .................. 118
圖4-104 正三角形截面螺旋管出口速度流線圖 ................... 119

1.	Battista E., and Perkins H.C., ‘‘Turbulent heat and momentum transfer in a square duct with moderate property variables’’, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol. 13, pp. 1063-1065, 1969
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14.	J. P. Holman, Heat transfer 8th,McGraw-HILL, Inc, 1997