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系統識別號 U0002-1901200615504800
中文論文名稱 線性束制在剛架動力分析之應用
英文論文名稱 Application of Linear Constraints in Dynamics Analysis of Frames
校院名稱 淡江大學
系所名稱(中) 土木工程學系碩士班
系所名稱(英) Department of Civil Engineering
學年度 94
學期 1
出版年 95
研究生中文姓名 吳重養
研究生英文姓名 Zung-Yian Wu
學號 691310097
學位類別 碩士
語文別 中文
口試日期 2006-01-09
論文頁數 71頁
口試委員 指導教授-郭瑞芳
委員-潘誠平
委員-林堉溢
委員-郭瑞芳
中文關鍵字 線性束制  軸向束制  移動模態向量  振態分析  類比桁架 
英文關鍵字 axial deformation  linear constraint  congruent transformation method  translation mode shapes  matrix structural analysis 
學科別分類 學科別應用科學土木工程及建築
中文摘要 本文利用軸向束制的觀念來從事剛架的動力分析。首先先由剛架的基本資料來算出此剛架的獨立移動模態數目,再由原來的剛架去除結點抗轉動的內力,得到一類比於原來剛架的桁架結構,對此桁架的結構勁度矩陣,利用修改高斯消去法找到勁度最弱的結點及方向。令每一個最弱勁度點的移動量為一單位,加上每支桿件長度不變的束制條件,得到對應的移動模態向量。再對移動模態向量稍加修改,並補上結點轉動位移的影響,可得結構之變位諧和矩陣,然後依同餘轉換法,就可得到結構勁度矩陣,之後開始來從事動力的分析。利用振態疊加的觀念,將所得到的勁度矩陣來做振態分析,以得到我們所想要的結果。
軸向束制的應用,主要的目的可以減少自由度的數目,使得在分析時的運算時間可以更加的有效率。另外,在分析後可以得到一個近似的結果,適合使用在結構物的初步分析,來提升我們分析結構物時的實用性。
英文摘要 The concept of axial constraint is used in the dynamics analysis of frames in this paper. First, calculate the numbers of independent translation mode shapes of frame from the basis data. Then, the key procedure is using a modified structure with all rotational constraints removed from the original structure. We can find the joints of the weakest stiffness and its directions by using the method of modified Guass elimination. Let every translation of the weakest stiffness joint be one unit. And the condition of the constraint of the member length is not changed. Then, we get the correspondent translation mode shapes. More modification of the translation mode shapes and adding the effect of the joint rotation are done. We can get the compatibility matrix of the structure. By the congruent transformation method, the structural stiffness matrix is gained. Next, we can address the dynamics analysis by mode analysis method.
論文目次 目 錄
本文目錄…………………………………………………………………………Ⅰ
圖目錄……………………………………………………………………………Ⅲ
符號說明…………………………………………………………………………Ⅴ
第一章 緒論…………………………………………………………………… 1
1.1 前言…………………………………………………………………………1
1.2 文獻回顧……………………………………………………………………1
1.3 本文介紹……………………………………………………………………2
第二章 軸向束制………………………………………………………………4
2.1 贅力桿件………………………………………………………………… 4
2.2 移動自由度數目:Ndof…………………………………………………4
2.3 類比桁架…………………………………………………………………5
2.4 各移動模態向量之計算…………………………………………………6
2.4.1 找出Ndof組勁度最弱之自由度………………………………………6
2.4.2 剛體移動下桿端之移動量計算………………………………………6
2.4.3 移動模態向量之計算…………………………………………………8
2.5 結構變位諧和矩陣………………………………………………………8
2.6 結構勁度矩陣[KS]………………………………………………………8
第三章 動力分析之應用……………………………………………………9
3.1 運動方程式………………………………………………………………9
3.1.1 質量矩陣………………………………………………………………10
3.1.2 勁度矩陣………………………………………………………………12
3.1.3 阻尼矩陣………………………………………………………………13
3.2 特徵值與特徵向量………………………………………………………14
3.2.1 特徵問題求解…………………………………………………………14
3.2.2 正交性…………………………………………………………………17
3.2.3 振態之正交正規化……………………………………………………18
3.3 非對偶……………………………………………………………………20
3.4 DUHAMEL’S INTEGRAL………………………………………………25
3.5 振態疊加法………………………………………………………………28
3.5.1 SRSS ……………………………………………………………………29
第四章 例題與計算…………………………………………………………… 31
例題4.1………………………………………………………………………… 31
例題4.2………………………………………………………………………… 38
例題4.3………………………………………………………………………… 47
第五章 結論與建議…………………………………………………………… 60
結論………………………………………………………………………………60
建議………………………………………………………………………………61
參考文獻…………………………………………………………………………62
附錄………………………………………………………………………………64


圖目錄
圖1.1 本文分析之基本流程……………………………………………………3
圖2.1 含贅力桿件之結構………………………………………………………4
圖2.2 移動自由度數目說明例…………………………………………………5
圖2.3 移動自由度數目說明例…………………………………………………5
圖2.4 原剛架結構………………………………………………………………6
圖2.5 類比於圖2.4之桁架結構……………………………………………… 6
圖2.6 剛體移動下,桿件端點變數關係………………………………………7
圖3.1 Lumped mass for beam segments with distributed mass……………11
圖3.2 General load history as impulsive loading………………………………25
圖3.3 (a)黏滯性阻尼震盪器…………………………………………………… 27
圖3.3 (b)自由體圖……………………………………………………………… 27
圖3.4 振態疊加示意圖…………………………………………………………29
圖4.1 例題圖……………………………………………………………………31
圖4.2 第一移動模態……………………………………………………………32
圖4.3 第二移動模態……………………………………………………………32
圖4.4 等值分析模型圖…………………………………………………………35
圖4.5 振態示意圖………………………………………………………………36
圖4.6 例題圖……………………………………………………………………39
圖4.7 作用外力圖………………………………………………………………39
圖4.8 第一移動模態……………………………………………………………40
圖4.9 第二移動模態……………………………………………………………40
圖4.10 等值分析模型圖……………………………………………………… 43
圖4.11 振態示意圖…………………………………………………………… 44
圖4.12 例題圖………………………………………………………………… 47
圖4.13 節點編號與外力作用圖……………………………………………… 48
圖4.14 材料性質圖…………………………………………………………… 48
圖4.15 第一移動模態………………………………………………………… 50
圖4.16 第二移動模態………………………………………………………… 50
圖4.17 第三移動模態………………………………………………………… 50
圖4.18 等值分析模型圖……………………………………………………… 54
圖4.19 振態示意圖…………………………………………………………… 56
參考文獻 [1].Weaver, W. Jr., “Constraints for Axial Strains in Frames”, J. of Structural Division, ASCE, Vol. 106, ST1, pp. 199-209,1980.
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[8].Paz, Mario, Structural Dynamics Theory & Computation, Prentice Hall, 2nd ed., Van Nostrand Reinhold, New York.
[9].郭瑞芳,“桁架穩定之判斷”,82年電子計算機於土木水利工程應用研討會論文集,第923-930頁,成功大學,1993。
[10].Weaver, W. Jr.& Gere, J. M., “Matrix Analysis of Framed Structures”, 2nd ed., Van. Nostrand, New York, 1980.
論文使用權限
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